

c^- Redaktion: 7 Dr. H. Potonie. 



Verlag: Ferd. Drnmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



IX. Band. 



Sonntag, den 8. April 1894. 



Nr. 14. 



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Abdruck ist nur mit vollstndiger Quellenangabe gestattet. 



Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 



Von Prof. Dr. H. Schubert. 



X. Das Problem der 15 Christen und der 15 Trken. 



Bachet gab in seinen 1624 in Lyon erschienenen 

 problemes plaisants" das folgende Problem auf: Auf 

 einem Schiffe befanden sich 15 Christen und 15 Trken. 

 Als ein gewaltiger Sturm sich erhoben hatte und das Schiff 

 schon dem Untergang geweiht schien, erklrte der Capitn, 

 dass, wenn 15 von den 30 auf dem Schiffe befindlichen 

 Personen ber Bord geworfen wrden, das Schiff und das 

 Leben der brigen 15 Personen gerettet werden knnte. 

 Diesem Rathe wollte man Folge leisten. Mau kam ber- 

 ein, diejenigen 15, welche sich fr die brigen opfern 

 sollten, auf folgende Weise zu bestimmen. Alle 30 Per- 

 sonen sollten sich in eine Reihe stellen, dann sollte wieder- 

 holt von 1 bis 9 gezhlt werden, und immer derjenige 

 ber Bord geworfen werden, auf den die Zahl 9 fiel. 

 Dabei sollte der erste als auf den letzten folgend ange- 

 sehen werden, und nach jedesmaliger Ausscheidung des 

 9ten sollte bei der in der Reihe zunchst folgenden Person 

 das Zhlen von 1 bis 9 von neuem beginnen. Welche 

 Pltze mussten die 15 Christen einnehmen, um zu er- 

 reichen, dass sie selbst smmtlich verschont blieben und 

 gerade die 15 Trken ins Meer zu werfen waren?" Die- 

 selbe Aufgabe findet sich auch bei Tartaglia, bei Ozanam 

 und seitdem in allen Bchern, welche mathematische Unter- 

 haltungs- Aufgaben enthalten, so dass wohl jeder Leser 

 sich erinnern wird, diese Aufgabe oder eine geringfgige 

 Abnderung derselben in seinem Leben schon einmal ge- 

 lesen oder gehrt zu haben. Die Lsung kann man durch 

 Probiren leicht finden, wenn man sich 30 Striche macht, 

 dann immer von l bis 9 zhlt, jeden Strich, den die Zahl 

 9 trifft, irgendwie markirt und beim Weiterzahlen nicht 

 versumt, die so markirteu Striche zu berspringen. Auf 

 solche Weise findet man die folgende Lsung des Problems: 



i =* *=*-=i^^ 



d. h. in der Reihe mssen aufeinanderfolgen-: 4 Christen, 

 5 Trken, 2 Christen, 1 Trke, 3 Christen, 1 Trke, 



1 Christ, 2 Trken, 2 Christen, 3 Trken, 1 Christ, 



2 Trken, 2 Christen, 1 Trke. Bachet fgte dieser 

 Lsung auch ein mnemotechnisches Hilfsmittel hinzu, nm- 

 lich den Vers: 



Mort, tu ne falliras pas 

 En ine livrant le trepas! 



Achtet man nur auf die Vocale dieses Verses, so hat 

 man die Reihenfolge o, u, e, a, i. a, a, e, e, i, a, e, e, a, 

 wo man fr a als den ersten Voeal 1, fr e 2, fr i 3, 

 fr o 4, fr u 5 zu setzen hat, um zu erkennen, wieviel 

 Christen und wieviel Trken immer abwechseln mssen. 

 Ozanam gab einen lateinischen Vers, der in derselben 

 Weise die Lsung kennzeichnet, nmlich: 



Populeam virgam mater regina ferebat. 



In einem englischen Buche ber mathematische Kunst- 

 stcke las ich folgenden Vers, um die Lsung zu merken : 



From numbers' aid and art 

 Never will fanie depart. 



Ein deutscher Merk -Vers, den der Verfasser vor 

 einigen Jahrzehnten einmal gelesen bat. ist seinem Ge- 

 dchtniss entfallen. Tartaglia theilte bei seiner Errterung 

 des Problems auch die Lsungen der Aufgaben mit, welche 

 entstehen, wenn man irgend eine der zehn Zahlen von 



3 bis 12 statt 9 einsetzt, und zwar gab er jede der zehn 

 Lsungen durch einen italienischen Vers wieder, nach Art 

 der obigen Verse. 



Dem Gedanken, welcher dem besprochenen Probleme 

 zu Grunde liegt, ist im Laufe der Zeit ausser dem trkisch- 

 christlichen Gewnde auch noch manches andere Gewand 

 angezogen worden. So tritt uns in Freund's Rtliselsebatz 

 (bei Reelam 1885 erschienen) die Aufgabe in zweifachem 



