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Verlag: Riemann & Mller, Berlin SW. 48, Friedrich-Strasse 226. 



Die vermeintliche Herrschaft des goldenen Schnittes in Natur und Kunst. 



Voll Dr. H. Schubert, Professor am Johanneum in Hamburg. 



Zu tlen beliebtesten Kapiteln der Geometrie gehrte 

 bei den Griechen da.s ber den goldenen Schnitt. Eine 

 Strecke heisst nach dem goldenen Schnitt oder 

 stetig geteilt, wenn sich der kleinere Teil zum grsseren 

 Teile so verhlt, wie eben dieser grssere Teil zur ganzen 

 Strecke. So teilt in der beistehenden Figur der Punkt 

 C die Stiecke AB stetig, weil das Verhltnis von OB 



,1 r B 



zu CA gleich dem Verhltnis von CA zu AB ist. 



Schon Euklid, der grosse Systematiker der Geometrie, 

 lehrte, dass man den AB .stetig teilenden Punkt C findet, 

 indem man in B auf AB ein Lot errichtet, halb so lang 

 wie AB, den Endpunkt D mit A verbindet, um D mit 

 DB einen Kreis beschreibt, der AD in E schneidet, und 

 um A mit AE einen Kreis beschreibt, der AB in dem 

 gewnschten Punkte C schneidet. Die Beliebtheit des 

 goldenen Schnittes bei den in der Aesthetik der Formen 

 hochgebildeten Griechen hat wohl wesentlich darin Diren 

 (arund, dass derselbe in so eleganten Konstruktionen 

 und Figiu'en auftritt. So gelingt die mathematisch genaue 

 Einteilung einer Kreis-Peripherie in zehn, und also auch 

 in fnf, zwanzig, vierzig, fnfzehn u. s. w., gleiche Teile 

 nur- vermittelst des goldenen Schnittes, weil die Seite eines 

 einem Kreise einbeschriebenen, regulren Zehnecks der 

 grssere Abschnitt des stetig geteilten Radius ist. Tn ein- 

 fachster und schnster Weise zeigt den goldenen Schnitt die 

 hier beigegebene Figur des Pentagramms oder Druden- 

 fusses, d. h. der Figui-, welche aus den fnf Diagonalen 

 nines i'eguli-en Fnfecks be.steht, weil jede der fnf auf- 



einanderfolgenden Strecken des Pentagramms von jeder 

 andern, sie schneidenden Strecke nach 

 dem goldenen Schnitt geteilt wird. Am 

 Ende des Mittelalters bekam das Penta- 

 gramm den Beigeschmack des Mj^stischen 

 und Wunderbaren, und wurde dadurch 

 schliesslich das Wahrzeichen der Geheim- 

 knstler und Alchymisten. Darum lsst auch Goethe auf 

 Paust's Schwelle ein Pentagramm angebracht sein, das 

 dem Mepliisto ein Hindernis bereitet. Noch heute wird 

 diese das Auge fesselnde Figur hufig benutzt. Beispiels- 

 weise ist sie dem Wappen des chemischen Staatslabora- 

 toriums in Hamburg eingefgt. Laien verwechseln das 

 Pentagramm bisweilen mit dem au.s zwei .-^ich durch- 

 dringenden gleichseitigen Dreiecken bestehenden Wirts- 

 hauszeichen. Letzteres ist ein sechseckiger Stern, der 

 aus zwei Zgen besteht, whrend das Pentagramm in 

 einem einzigen Zuge hergestellt werden kann. Nicht 

 allein das Pentagramm, sondern berhaupt die stetige 

 Teilung und die derselben zu Grunde liegende stetige 

 Proportion fand im sechzehnten Jahrhundert lebhafte 

 Bewunderung, namentlich bei dem Priester Pacioli und 

 dem A.stronomen Kepplei'. Pacioli vergleicht in seinem 

 1509 in Venedig erschienenen Werke Divina propor- 

 tione" die Proportion des goldenen Schnittes mit der 

 Gottheit, welche eine Dreieinigkeit enthalte, ebenso wie 

 diese Proportion aus drei Gliedern bestehe. Von Pacioli 

 rhrt auch die Ausdrucksweise ,, gttliche oder goldene 

 Proportion, goldener Schnitt" u. s. w. her. Keppler ver- 

 gleicht in seinem Mysterium cosmographicum den pytlia- 



