52 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 7. 



der Platte geltenden Bedingungen, nicht aber die so- 

 genannten Randbedingungen befriedigt. Immerhin ist 

 aber damit ein Fortschritt in der Theoiie der Schwin- 

 gungen elastischer Platten zu verzeichnen. Wir wollen 

 an diesem Orte zwar nicht auf die mathematischen Er- 

 rterungen eingehen, welche in Wiedemann's Annalen 

 der Physik und Chemie, N. F. Bd. 32 zu finden sind, 

 wollen aber doch den Grundgedanken derselben und die 

 Gesetze, zu denen die Formeln fhren, angeben. 



Die Versuche mit quadratischen Platten zeigen 

 nmlich, dass es Klangfiguren giebt, welche aus einem 

 gitterfrmigen Systeme von geraden Linien bestehen, die 

 den Rndern der Platte parallel sind. Ein solches System 

 kann man leicht durch einen trigonometrischen Ausdruck 

 darstellen. Nimmt man an, es trete dasselbe System von 

 Knotenlinien gleichzeitig noch einmal auf, aber um 90 " 

 gegen das erste gedreht, so wird aus dem Zusammen- 

 wirken dieser beiden Schwingungsweisen, der Schwester- 

 schwingiingen", eine Klangfigur sich ergeben, welche im 

 allgemeinen aus krummlinigen Knotenlinien besteht. Auch 

 diese ist dann leicht durch eine allgemeinere mathematische 

 Formel darstellbar. Dieselbe efert alle bekannten Klang- 

 figuren. So entstehen die als Beispiele gewhlten Figuren, 

 wenn zu der aus 7 geraden, parallel dem einen, und 

 5 geraden, parallel dem anderen Rande bestehenden Figur 

 die Schwesterschwingung hinzutritt, welche also aus 3 ge- 

 raden, die zum ersteren, und 7 geraden, die zum letzteren 

 Rande parallel sind, besteht. Je nachdem nun das Amplitu- 

 den Verhltnis B/A beider Schwingungsformen andere und 



I andere Werte annimmt, verndert sich auch die zugehrige 

 Figur, was aus den Abbildungen gleichfalls zu erkennen ist. 



i Chladni hatte schon fr die Schwingung quadra- 



tischer Platten die beiden Gesetze gefunden: Unter 

 gleichen Umstnden ist die Schwingungszahl des von der 

 Platte erzeugten Tones 1. der Dicke der Platte dii-ekt 

 und 2. dem Quadrate der Seitenlnge umgekelui pro- 

 portional, welche auch aus der theoretischen Formel 

 fliessen. Diesen fgt Dr. Tanaka das dritte Gesetz 

 hinzu: In einer und derselben Platte ist die Schwingungs- 



I zahl der Summe der Quadi'ate dei- Anzahl von Knoten- 



I linien in beiden den Rndern parallelen Richtungen direkt 

 proportional. 



Ein anderer bemerkenswerter Punkt ist der, dass 

 hiernach eine grosse Zahl von anscheinend ganz ver- 

 scledenen Klangfiguren zusammengehren. Sowohl nach 

 der gefundenen Formel durch Aenderung des Ampli- 

 tudenverhltnisses der Schwesterschwingungen als auch 

 experimentell dui-ch alhnhliche Verschiebung der Sttz- 

 und Streichpunkte verwandeln sich die Figuren, bei Fest- 

 haltung derselben Tonhhe, in andere, bis man schliess- 

 lich die erste Figur wieder erhlt. Alle diese durch 

 cyklische Vernderung hervorgebrachten Figuren wird 

 man naturgemss zu einer Familie zlilen. 



Die angefhrte Abhandlimg enthlt nui' das wesent- 

 liche Resultat der Untersuchungen Dr. Tanaka's, aus- 

 fhrlich gedenkt derselbe diesen Gegenstand in den 

 Denkschriften der Kaiserlich Japanischen Universitt 

 Tokio in deutscher Spraclie zu behandeln. 



Praktische Winke ber 



Von Dr. H. 



Die erwachende Pflanzenwelt eri'egt in Vielen den 

 Wunsch sich eingehender mit ihr zu beschftigen und 

 es difte diesen daher recht sein, etwas Nheres ber ; 

 Pflanzensammeln zu hren. Wir wollen im Folgenden { 

 die Aufmerksamkeit auf verschiedene hierbei in Beti'acht 

 kommende Einzelheiten lenken, die jedem, der nicht j 

 selbst floristische Exkursionen macht, nebenschlich 

 scheinen mgen und dennoch wie jeder erfahiene 

 Florist weiss von grossem Belang sind. 



Zunchst versieht man sich mit einem krftigen 

 Messer und einem Pflanzen Stecher, dessen Bauart 

 wohl zu erwgen ist. Die fertig kuflichen Pflanzen- 

 stecher sind gewhnlich durchaus unbrauchbar; es bleibt 

 einem daher nichts brig, als sich fr den ernsten Ge- 

 brauch ein solches Instrament selbst anfertigen zu lassen. 

 Am besten giebt man dem Stecher, der aus gutem Stahl 

 bestehen muss, die Fonn einer kleinen Brechstange von 

 etwa 35 cm Lnge und 5 cm Umfang, denn gerade die- 

 jenigen Bodenarten, welche Pflanzen mit charakteristischen 

 (oft fr die Bestimmung notwendigen) unteiirdischen Oi"- 

 ganen tragen, sind hufig von einer ungemeinen Festig- 

 keit. Nicht selten kommt man auch auf steinigem Boden 

 in die Lage, die in den Ritzen wachsenden Pflanzen 



das Pflanzensammeln. 



Potonie. 



vollstndig ausheben zu mssen, wobei auch gelegentlich 

 ein Auseinanderblechen von Felsstcken vermittelst eines 

 brechstangenhnlichen Werkzeuges sehr wnschenswert 

 erscheint. Der Spitze des Stahlstabes giebt man eine 

 spatelige, langherzfrmige Form und schrft dieselbe 

 etwas an. Es ist jedoch besonders darauf zu achten, 

 diesen spatehgen Teil des Stechers nicht zu flach zu 

 gestalten, sondern ihm eine gehrige Dicke zu belassen, 

 um den Brechstangen-Chaiakter zu wahren. Erscheint 

 er zu dnn, so bricht er leicht diu'ch, womit die Spitze 

 verloren geht, und fehlt diese, so kann man nicht mein- 

 in festen Erdboden und in Ritzen hineindringen. Das 

 andere Ende versieht man mit einem hlzernen Griff, 

 durch dessen ganze Lnge der sich nur wenig verjngende 

 Stahlstab hindurchgehen muss, so dass derselbe am Gipfel 

 des Heftes zum Vorschein kommt, wo er durch Ver- 

 nietung oder durch eine Schraubenmutter wie beim Knauf 

 eines Degens oder eines Stossfechtels befestigt wird. 

 Der Transport des beschriebenen Instrumentes geschieht 

 zweckmssig in einer Ijcderscheide, die man sich an einem 

 bequemen Gurt umhngt. Die zu sammelnden Pflanzen 

 mssen so vollstndig als mglich eingelegt werden, be- 

 sonders bei Gewchsen, deren oberirdische Teile alljhrlich 



