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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 13. 



auflassen zu knnen, um was es sieh bei der Quadratur 

 des Zirkels berhaupt handelte, haben von jeher dafr 

 gesorgt, dass die Geschichte dieses Problems nicht ohne 

 Curiosa ist. Im vorigen Jahrhundert bestimten derartige 

 Quadratoren die wissenschaftlichen Akademien mit 

 ihren vermeintlichen Lsungen, bis im Jahre 1775 die 

 franzsische Akademie den Beschluss fassle, keine ihr 

 eingereichte sogenannte Lsung der Quadratur des 

 Zirkels" mehr prfen zu wollen, da die Anzahl der ein- 

 gesandten, vermeintlichen Lsungen niclit mehr bewltigt 

 werden knne (Mem. de l'Ac, 1775, Histoire, p. 61). 

 Seitdem finden alle auf Lsungen des Problems gerich- 

 teten Abhandlungen bei den Akademien ihren sicheren 

 Papierkorb. Doch der Quadrator sieht in einer solchen 

 vornehmen Abweisung nur den Neid der Grossen auf 

 seinen Geistesfund. Er wendet sich deshalb an die 

 Oeff'entlichkeit, um die Wrdigung und Anerkennung zu 

 erzielen, die er verdient zu haben glaubt, und die ihm 

 die Wissenschaft verweigert. Daher kommt es, dass 

 alle Jahre mindestens einmal die Zeitungen die mathema- 

 tische Seeschlange durchluft, ein Herr N. N. in P. P. 

 habe endlich das alt-berhmte Problem der Quadratur 

 des Zirkels gelst. Der Grund, warum Nicht-Mathema- 

 tiker gerade dieses und kein anderes mathematisches 

 Problem in Angriff nehmen, liegt einerseits in dem hohen 

 Alter des Problems, wodurch es gekommen ist, dass 

 dasselbe, ebenso wie die Trisektion des Winkels, in der 

 Laienwelt als ein von den Mathematikern noch nicht 

 bewltigtes Problem, als der mathematische Stein der 

 Weisen, bekannt ist; gebraucht man doch vielfach die 

 Ausdrucksweise Quadratur des Zirkels lsen wollen" 

 im bildlichen Sinne fi' etwas unmgliches versuchen." 

 Anderseits ist auch die seit mehr iils 100 Jahren ver- 

 breitete Fabel, dass auf die Lsung des Problems eine 

 hohe Prmie ausgesetzt sei, daran schuld, dass sich 

 Leute damit beschftigen, welche glauben, dass es mit 

 der Lsung nicht anders sei wie mit dem grossen Loose 

 einer Lotterie, das ihnen ebenso gut in den Schoss fallen 

 knne, wie jedem andern. 



Nachdem schon der grosse Physiker Huygens den 

 Wunsch geussert hatte, die Mathematiker mchten sich 

 nicht mehr mit der Quadratur des Zirkels, sondern viel- 

 mehr damit beschftigen, streng zu beweisen, dass die 

 Konstruktion eines einem gegebenen Kreise flchen- 

 gleichen Quadrates mit Zirkel und Lineal unmglich 

 sei, wiederholten am Ende des vorigen Jahrhundei-ts 

 Legendre und andere Mathematiker diese Aufforderung. 

 Zwar hatte Lambert 1761 bewiesen, dass die Zahl :: 

 irrational sei, d. h. nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen, 

 und wren dieselljen noch so gross, genau dargestellt 

 werden knne. Aber gewaltige Fortschritte musste die 

 Mathematik noch machen, ehe auf diesen Beweis ein Un- 

 mglichkeitsbeweis fr die Quadratur des Zirkels folgen 

 konnte. Zwar erkannte man schon damals, dass ein 

 solcher Beweis streng geleistet wre, sobald man bewiesen 

 htte, dass die Zahl t nicht Wurzel einer algebraischen 

 Gleichung irgend welchen Grades mit ganzzahligen 

 Koeffizienten sein knne, und deshalb waren die Be- 

 mhungen der Mathematiker seitdem vielfach darauf 

 gerichtet, den letzterwhnten Satz zu beweisen. Endlich 

 gelang dies im .Juni 1882 dem Professor Lindemann, 

 damals in Freiburg, jetzt in Knigsberg; und damit ist 

 seit nunmehr 6 .Jahren die nlsbarkeit des Problems 

 streng bewiesen. Der Lindemann'sche Beweis wurde 

 dann von dem Senior der deutschen Mathematiker, Pro- 

 fessor Weierstrass, noch etwas vereinfacht. Immerhin 

 ist aber auch der vereinfachte Beweis so beschatten, 

 dass er nur denen verstndlich gemacht werden kann, 

 die mehrjhrige Studien in der hheren Mathematik 

 unseres Jahrhunderts hinter sich haben. 



Es ist unmglich, mit Zirkel und Lineal ein 

 Quadrat zu konstruieren, das einem gegebenen Kreise 

 inhaltsgleich ist". So lautet die sehliessliche Entscheidung 

 ber eine Streitfrage, die so alt ist wie die Geschichte 

 des menschlichen Geistes. Aber unbekmmert um diesen 

 Urteilsspruch der Mathematik, des unfehlbarsten Schieds- 

 richters, wird das Geschlecht der Quadratoren nicht aus- 

 sterben, so lange Halbwisserei und Ruhmsucht sich paaren. 



Ungebetene Gste unserer Tafel. 



Von Dr. med. et phil H. Griesbach, Privatdozent an der Universitt in Basel. 



(Schluss) 



Gelangt nun ein Cysticercus mit Schweinefleisch in 

 unseren Magen, so scheint der sonst wie im Scheintod 

 Verharrende pltzlich von neuem Leben beseelt. Er 

 sprengt seine verkalkte Kapsel und unser Magen unter- 

 sttzt ihn hierbei. In kurzer Zeit ist es den vereinten 

 Krften, der lsenden Wirkung des surehaltigen Magen- 

 saftes und den peristaltischen Bewegungen des Band- 

 wurmkeimes, gelungen, die lstige Kalkhlle zu sprengen. 

 Nunmehr stlpt sich der aus TCopf- und Halsteil be- 

 stehende Zapfen um, sodass die Haftapparate fr den 

 spteren Bandwurm, die sich ja im Grunde des hohlen 

 Cysticercus-Zapfens befinden, nunmehr nach aussen ge- 

 langen. 



Es geschieht die Umstlpung in der Weise, dass 

 die zweite Umhllung des Zapfens in Bewegung gert 

 und dadurch auf ihren Inhalt drckt, dieser wird so unter 

 Beihilfe seiner eigenen Muskulatur gentigt, sich aus sich 

 selbst und somit auch aus der hutigen Umhllung hervor- 

 zustlpen, die damals als sogenannte Schwanzblase dem 

 unteren Ende des Zapfens anhngt. Der eigentliche, 

 Haken und Saugnpfe tragende Kopf bleibt bis zum 

 Uebertritt in den Darm noch unausgestlpt. 



Whrend der peristaltischen Vorgnge beginnt aber 

 auch durch die unauflialtsam chemische Thtigkeit unseres 

 Magensaftes eine vllige Auflsung der Schwanzblase. 

 Sie unterliegt der Verdauung. 



