48 XXV. Jahrs?. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1010. Nr. 4. 



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stellen die Wurzellängen in Millimetern dar, die erreicht wer- 

 den in reinem NIL,C1(.-1), in Mischungen von NH 4 C1 mit K Cl 

 bzw. NaCl im Verhältnis 100:100 (£.'), JO:100(C), 20:100 

 (Z>), 10: 100 (JE), 5: 100 (F), 1:100 (G), endlich in reinem 

 KCl bzw NaCl (H). Man erkennt an dem ähnlichen 

 Verlauf der Kurven, daß die antagonistische Wirkung des 

 Kaliums und des Natriums auf Ammonium fast die gleiche 

 ist. Ein entsprechendes Ergebnis hatten die Versuche 

 mit MgCI 2 ; auch dessen Giftigkeit wird durch KCl und 

 NaCl in fast der gleichen Weise vermindert. Bei Algen 

 fand Verf. allerdings dem MgCl s gegenüber einen stärkeren 

 Antagonismus für KCl als für NaCl. 



Auch gegen Ca ist K etwas stärker antagonistisch 

 als Na. 



Im ganzen lehren die Versuche, daß Na und K in 

 ihrer Gift- und ihrer Schutzwirkung einander sehr ähnlich 

 sind. Hierin zeigen sie im Gegensatz zu ihrem Verhalten 

 als Nährstoffe diejenige Übereinstimmung, die ihrer che- 

 mischen Verwandtschaft entspricht. F. M. 



Literarisches. 



Friedrich Schur: Grundlagen der Geometrie. Mit 

 63 P'iguren im Text. (Leipzig und Berlin 1909, 

 B. G. Teubner.) 



Das vorliegende Buch soll, wie Verf. in seiner Vor- 

 rede bemerkt, eine erneute Bearbeitung der „Neueren 

 Geometrie" von Pasch darstellen. Pasch hatte sich als 

 erster die Aufgabe gestellt, ein vollständiges System von 

 Tatsachen der Anschauung zu entwickeln, aus denen die 

 Geometrie rein logisch abgeleitet werden kann. Damit 

 wurde die Untersuchung über die Unabhängigkeit der 

 geometrischen Axiome, die sich bis dahin nur auf das 

 Parallelenaxiom beschränkt hatte, auch auf andere, be- 

 sonders auf das sogenannte Stetigkeitsaxiom ausgedehnt. 



Verf. scheidet zunächst sowohl das Parallelen- als 

 auch das Stetigkeitsaxiom vollkommen aus und schickt 

 den Ent Wickelungen der ersten fünf Paragraphen die so- 

 genannten „projektiven Postulate" der Geraden, der 

 Ebene und des Raumes voraus. Diesen werden im dritten 

 Paragraphen die Postulate der Bewegung hinzugefügt, 

 die zum Beweise des Pascal sehen Satzes benötigt 

 werden. Der vierte Paragraph ist dem Begriff der Pro- 

 jekt ivität und dem Rechnen mit projektiven Strecken, 

 dem Begriff der Involution, den Strahlen und Ebenen- 

 büscheln gewidmet. Im fünften Paragraphen werden die 

 metrischen Grundformeln der nicht euklidischen, d. h. der 

 vom Parallelenaxiom unabhängigen Geometrie entwickelt. 

 Ausgehend von den rechtwinkligen Dreiecken, gelangt 

 Verf. zum Begriff der Koordinaten , die wieder benutzt 

 weiden, um die allgemeine Gleichung einer Geraden dar- 

 zustellen. Anschließend werden die trigonometrischen 

 Dreiecksformeln, die sphärische Trigonometrie und die 

 Konstruktion ebener Dreiecke behandelt. Den Schluß 

 dieses Kapitels bildet die „Konstruktion von Parallelen 

 nach Lobatsehewsky und Bolyai" als Übergang zu 

 dem sechsten Paragraphen, der dem Parallelenaxiom ge- 

 widmet ist. 



Das letzte Kapitel behandelt das häufig als Archi- 

 medisches Postulat bezeichnete Stetigkeitsaxiom. Es 

 wird gezeigt, daß dasselbe, wenn auch große Gebiete der 

 allgemeinen Geometrie davon unabhängig sind, einerseits 

 die Postulate der Bewegung entbehrlieh macht, anderer- 

 seits eine Reihe von Postulaten über Winkel und Strecken 

 zur Folge hat und es ermöglicht, die Beziehungen 

 /wischen diesen durch elementare analytische Funktionen 

 auszudrücken. 



Das Buch schließt sich in vielen Richtungen an 

 D. Huberts „Grundlagen der Geometrie" (s. Rdsch. XXIV, 

 517) an, ist aber etwas geringer im Umfang und leichter 

 faßlich in der Darstellungsweise. 



Das Werk, dem die Verlagsbuchhandlung eine vor- 

 zügliche Ausstattung gegeben hat, wird bei dem stets 



wachsenden Interesse au einer strengen Begründung der 

 Geometrie sicher die wohlverdiente gute Aufnahme der 

 Fachkreise finden. Meitner. 



G. Le Bon: Die Entwickelung der Materie. Nach 

 der 12. Aufl. des französischen Originals übersetzt 

 und überarbeitet von M. Ikle. Mit 66 Abbild, im 

 Text und 1 Tafel. (Leipzig 1909, J. A. Barth.) Geh. 

 4,80 .iL 

 Wenn das französische Original vorliegenden Buches 

 in kürzester Zeit schon 12 Auflagen erlebt hat, so ist 

 dies zweifellos, wie auch der Verf. meint, „ein Beweis für 

 das Interesse, das man wissenschaftlichen Entdeckungen 

 entgegenbringt, sobald sie einiges Licht über philosophi- 

 sche Fragen zu verbreiten scheinen". „Der moderne 

 Mensch hat seinen alten Glauben verloren und fordert 

 jetzt von der Wissenschaft neue Lehren, um an ihnen 

 seinen Geist zu orientieren." Der Verf. geizt denn auch 

 nicht mit solchen Lehren, nur ist die Kühnheit zu be- 

 wundern, mit der sie vorgetragen und als wissenschaft- 

 liches Produkt strenger Experimentaluntersuchung hin- 

 gestellt werden. Wenn der Verf. versucht, die Demate- 

 rialisatiou oder Dissoziation aller Körper auf Grund 

 höchst oberflächlicher Betrachtung der neueren For- 

 schungsergebnisse, insbesondere auf Grund seiner eigenen 

 am Schlüsse des Buches zusammengestellten, im wesent- 

 lichen auf die Erscheinung der lichtelektrischen Wirkung 

 bezüglichen Versuche dem Leser zu beweisen, so gewinnt 

 letzterer ein merkwürdiges Bild vom Entwicklungsgang 

 wissenschaftlicher Erkenntnis. Außerdem vermag die an 

 vielen Stellen unklare und den tatsächlichen Ergebnissen 

 der direkten Beobachtung mehrfach widersprechende 

 Darstellung kein einwandfreies Bild von dem gegen- 

 wärtigen Stande der rein experimentellen Forschung zu 

 geben. So scheint dem Verf., um nur einige Fälle zu 

 nennen, das Wesen der Emanation und die Erscheinung 

 der induzierten Radioaktivität völlig unklar zu sein, wenn 

 er erstere restlos in „elektrische Teilchen" zerfallen läßt 

 und von letzterer behauptet, daß sie von den ß- und 

 y-Strahlen hervorgerufen werden könnte. Der Nachweis 

 radioaktiver Eigenschaften der Erdsubstanz ist für den 

 Verf. kein Beweis für die Gegenwart von Radium, sondern 

 er schließt daraus auf eine Dematerialisation aller 

 Körper. Da Quecksilber durch Zinnzusatz stärker licht- 

 elektrisch wirksam wird, wird auf vermehrte Radio- 

 aktivität des ersteren durch „gewisse chemische Reak- 

 tionen" geschlossen usf. 



Ref. kann aus diesen Gründen in der Übersetzung 

 des Buches keinen Vorteil sehen und auch dem Über- 

 setzer nicht beipflichten, wenn dieser von der Veröffent- 

 lichung der Anschauungen des Verf. wertvolle Anregung 

 zu weiterer Untersuchung erwartet. -k- 



A. Skrabal: Die induzierten Reaktionen, ihre Ge- 

 schichte und Theorie. Die Reaktion Ferrosalz- 

 Permangauat in salzsaurer Lösung. (Sammlung che- 

 mischer und chemisch-technischer Vorträge, heraus- 

 gegeben von F. B. Ahrens und W. Herz. XIII. Bd. 

 10. Heft.) 36 S. (Stuttgart 1908, Verlag von Ferdinand Enke.) 

 Die physikalischen und chemischen Erscheinungen 

 verlaufen in den seltensten Fällen nur in einem Sinne ; 

 fast immer spielen sich mehrere Vorgänge nebeneinander 

 ab , wobei allerdings einer von ihnen derart überwiegen 

 kann , daß scheinbar ein einfacher Vorgang zustande 

 kommt. Das Prinzip der Koexistenz physikalischer und 

 chemischer Vorgänge lehrt, daß in allen den genannten 

 Fällen jeder Vorgang unabhängig von den anderen gleich- 

 zeitig verlaufenden Vorgängen sich abspielt. Das be- 

 kannteste Beispiel in dieser Richtung ist die Wirkung 

 verschiedener Kräfte auf einen Punkt, wobei jede Kraft 

 genau so wirkt, wie wenn sie allein vorhanden wäre. In- 

 dessen stellt dieses Prinzip nach des Verf. Ansicht nur 

 den idealen Grenzfall dar ; prinzipiell seien zwei Erschei- 

 nungen, die vollständig unabhängig voneinander verliefen, 



