Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem Gresamtgelriete der Naturwissenschaften. 



XXV. Jahrg. 



31. März 1910. 



Nr. 13. 



Jean Perrin: Brownsche Bewegung und mole- 

 kulare Größen. (Le Radium 1909, t. 6, p. 353— 360.) 



Die große Bedeutung der im Jahre 1827 von 

 Brown entdeckten und nach ihm benannten Bewe- 

 gung, die die in einer Flüssigkeit suspendierten 

 Teilchen zeigen, ist schon frühzeitig erkannt worden. 

 So hatte schon Wiener im Jahre 1863, angeregt 

 durch die damals gerade aufkommende kinetische 

 Theorie der Wärme, die Vermutung ausgesprochen, 

 daß die Brownsche Bewegung durch die Bewegungen 

 der Moleküle der Flüssigkeit hervorgerufen sein könnte. 



Aber erst M. Gouy (1888) zeigte in einwandfreier 

 Weise, daß die Stöße und Bewegungen der Moleküle 

 nicht nur eine genügende, sondern auch die einzig 

 mögliche Erklärung für die Brownsche Bewegung 

 bieten. Seither wurde es als eine feststehende Tat- 

 sache betrachtet, daß die Brownsche Bewegung die 

 Bewegungen der Flüssigkeitsmoleküle wiedergibt, und 

 zwar um so besser, je kleiner die suspendierten 

 Teilchen sind. Man hatte also in der Brownschen 

 Bewegung eine qualitative Bestätigung für die Be- 

 rechtigung der molekularen Theorien gewonnen. 



Verf. zeigt nun, wie sich aus dieser Bewegung 

 eine quantitative Stütze der Atomistik ableiten läßt. 

 Er geht zu diesem Zwecke von drei universellen Kon- 

 stanten aus. 



Die erste dieser Konstanten ergibt sich aus dem 

 bekannten Avog ad roschen Gesetz, dem zufolge die 

 Anzahl N der in einem Grammmolekül enthaltenen 

 Moleküle für alle Körper die gleiche ist; Verf. be- 

 zeichnet N als Avogadrosche Konstante. Aus 

 der Größe N und dem Molekulargewicht irgend eines 

 Körpers ergibt sich natürlich ohne weiteres die Masse 

 seines Moleküls bzw. Atoms. Beispielsweise ist das 



18 

 Gewicht des Wassennoleküls — -• 



N 



Die zweite Konstante k ist die molekulare 

 Energie, wobei die Bedeutung von « aus dem Satze 

 erhellt, daß die translatorische Energie eines Moleküls 

 für alle Gase den gleichen Wert besitzt, der propor- 

 tional der Größe a T ist, wobei T die absolute Tempe- 

 ratur ist. 



Die dritte Konstante ist die elektrische Ladung e 

 eines Ions, das elektrische Atom. 



Die Größe N war schon früher aus gastheoreti- 

 schen Überlegungen berechnet oder, richtiger gesagt, 

 auf ihre Größenordnung geschätzt worden. Verf. be- 

 rechnet nun unter Zugrundelegung der neuesten Daten 

 und Heranziehung des Argons, für welches die Voraus- 



setzungen der kinetischen Gastheorie am besten 

 stimmen dürften, N — 62 X 10 22 . Dieser Wert wird 

 nun im folgenden benutzt, um die Brownsche Be- 

 wegung zur quantitativen Bestätigung der Atomistik 

 heranzuziehen. 



Verf. hatte bereits in früheren Versuchen das 

 Gesetz feststellen können, nach dem sich die suspen- 

 dierten Teilchen in verschieden tiefen Schichten der 

 Flüssigkeit verteilen. Die Versuche wurden in der 

 Weise angestellt, daß in einen Vio mm hohen Trog 

 ein Tropfen Gummiguttemulsion gebracht und durch 

 ein Deckgläschen platt gedrückt wurde. Das Ganze 

 wurde dann unter ein Mikroskop in der Weise ge- 

 bracht, daß durch Heben und Senken des Mikroskops 

 verschiedene Schichten mit den in ihnen suspendierten 

 Teilen sichtbar wurden. 



Die Anzahl der Teilchen in den einzelnen Schichten 

 wurde teils auf photographischem Wege bestimmt, 

 teils wurde, wo die photographische Methode wegen 

 der Kleinheit der Teilchen nicht mehr anwendbar war, 

 das Gesichtsfeld durch geeignetes Abblenden des 

 Okulars so klein gemacht, daß ein direktes Auszählen 

 möglich war. Die Versuche ergaben nun, daß die 

 Verteilung der Gummiguttteilchen nach demselben 

 Exponentialgesetz erfolgt wie die Verteilung eines 

 schweren Gases im Gleichgewicht, also nach dem- 

 selben Gesetz mit der Entfernung vom Boden des 

 Gefäßes abnimmt, wie beispielsweise die Dichte der 

 Luft mit zunehmender Höhe, nur daß einige Mikron 

 in der Emulsion mehreren Kilometern in der Atmo- 

 sphäre gleichkommen. 



Die Kenntnis dieses Verteilungsgesetzes gestattet 

 nun die Berechnung von N, die zu Werten zwischen 

 65 x 10 22 und 75 X 10 22 führten. 



Versuche, die mit besonderer Sorgfalt vorgenommen 

 wurden, ergaben als genauesten Wert IV = 70,5 . 10 2 ' 2 . 



Die beiden anderen Konstanten k und e ergaben 

 sich dann durch einfache Rechnung aus N. Be- 

 zeichnet F die von einem Grammmolekül Wasserstoff 

 bei der Elektrolyse transportierte Elektrizitätsmenge, 

 so ist F=eN. F ist experimentell längst festgestellt, 

 und man erhält unter Benutzung des angegebenen 

 Wertes von N für das elektrische Atom den Wert 

 e = 4,1 X 10- 10 . 



Die Größe a berechnet sich aus den gastheore- 

 tischen Relationen • 



pv = a T 



SB „, 

 pV = 2N '' 



