Nr. 19. 1910. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXV. Jahrg. 239 



zontalintensität beträgt 5 bis 10 y. Dagegen schätzt 

 Bauer die Genauigkeit der Deklination und Inklina- 

 tion an Bord des eigens für magnetische Vermessun- 

 gen eingerichteten Schiffes „Carnegie" nur auf 6' und 

 den Fehler der Horizontalintensität auf etwa 100 y. 

 Unter diesen Umständen wird es verständlich, daß die 

 von den Marinebehörden verschiedener Nationen her- 

 ausgegebenen Isogonenkarten stellenweise um mehr als 

 1° voneinander abweichen. 



Im weiteren gibt der Verf. ein kritisches Ver- 

 zeichnis der für die Epochen 1700 bis 1910 veröffent- 

 lichten magnetischen Karten. Von den beschriebenen 

 Karten behandeln 98 die ganze Erde oder größere Teile 

 derselben, 19 die Ozeane, 111 die Länder Europas, 

 7 Afrika, 32 Nordamerika, 8 Südamerika, 14 Asien und 

 2 Australien; die Anzahl der nach Theorien konstru- 

 ierten Karten ist 10. Alle diese, zum Teil seltenen 

 Karten hat der Verf. bis auf ganz vereinzelte Aus- 

 nahmen selbst durchgesehen und geprüft. Der 

 wissenschaftliche Wert der alten Karten ist nicht sehr 

 groß und bis vor kurzem entschieden überschätzt, wenn 

 man glaubte, aus dem Vergleich der alten mit den 

 neuen Karten die Säkularvariation genau ermitteln 

 zu können 1 ). Krüger. 



John Zeleny und L. W. McKeehaii: Die End- 

 geschwindigkeit des Falles kleiner Kugeln 

 in Luft. (Physika!. Zeitschr. 1910, Jahrg. XI, S. 78—93.) 



Wenn sich ein Körper durch ein Medium frei hin- 

 durchbewegt, so erfährt er bekanntlich bei seiner 

 Bewegung einen Widerstand, der um so größer ist, 

 je größer die Geschwindigkeit des Körpers. Die Ge- 

 schwindigkeit eines durch ein Fluidum frei herab- 

 fallenden Körpers kann daher nicht beständig wachsen, 

 sondern sie erreicht einen Grenzwert, der dadurch 

 bestimmt ist, daß für denselben der Widerstand gegen 

 die Bewegung dem resultierenden Gewicht des Körpers 

 gleich wird. Diesen Grenzwert bezeichnet man als 

 Endgeschwindigkeit des Falles. Für den Widerstand 

 W, den ein kugelförmiger Körper erleidet, hat nun 

 Stokes unter gewissen Voraussetzungen die nach ihm 

 benannte Formel abgeleitet: TF=: 6 n^iaV. Hierin ist 

 fi der Koeffizient der inneren Reibung des Fluidums, 

 a der Halbmesser der Kugel und F ihre Geschwindigkeit. 



Die Endgeschwindigkeit einer frei fallenden Kugel 

 bestimmt sich daher nach dem oben Gesagten durch 



') Während man bis vor kurzem die Werte der jähr- 

 lichen Säkularvariation als Mittel von 20 bis 50 oder noch 

 mehr Jahren berechnete und durch ihre Anbringung die 

 magnetischen Elemente auf Jahrzehnte vorauszubestimmen 

 suchte, beschränkt man sich jetzt auf möglichst wenig 

 Jahre, da der Betrag, um den sich die Elemente von Jahr 

 zu Jahr ändern , verhältnismäßig großen Schwankungen 

 unterliegt, und der Mittelwert aus vieljährigen Intervallen 

 von dem in den nächstfolgenden Jahivn wirklich ein- 

 tretenden um einige Minuten verschieden sein kann. Es 

 müssen deshalb die älteren Karten, die durch Anbringung 

 einer aus weit auseinander liegenden Messungen berechneten 

 mittleren jährlichen Säkularvariation evident erhalten 

 wurden , oft ziemlich falsch gewesen sein , und die An- 

 wendung der Säkulaivariation erfolgt sicher nur, wenn 

 sie aus Beobachtungen ermittelt ist, die nur um wenige 

 Jahre zurückliegen. 



, Tr 2 r/« 2 (Ö — p) 



den Ausdruck V = — - — , wo ö die Dichte 



9 ,u 



der Kugel, Q die des Mediums und g die Erd- 

 beschleunigung ist. Bemerkt sei noch, daß die 

 Stokessehe Formel unter Voraussetzungen abgeleitet 

 wurde, die ihre Anwendung auf sehr kleine Kugeln 

 beschränken. 



Nun ist gerade in den letzten Jahren eine Reihe 

 sehr wichtiger Konstanten, wie beispielsweise die An- 

 zahl der Atome in 1 cm 3 , die Ladung eines Elek- 

 trons usw. mit Heranziehung dieser Formel bestimmt 

 worden. Da nun sicher weder die Atome noch die 

 Elektronen exakt der Bedingung der Kugelgestalt 

 genügen , so war es von Wichtigkeit zu untersuchen, 

 wieweit die Stokessehe Formel auch für nicht genau 

 kugelförmige Körperchen ihre Gültigkeit behält. Diese 

 Untersuchung haben die Herren Zeleny und Mc Ree- 

 ll an für den Fall durchgeführt, daß Luft das Fluidum 

 bildet. Es handelte sich hierbei um die Messung des 

 Halbmessers, der Dichtigkeit und der Endgeschwindig- 

 keit der benutzten Kugeln , denn Dichte und innere 

 Reibung der Luft sind bekannt. Die Hauptschwierig- 

 keit , die sich hier bietet , besteht darin , Kugeln von 

 genügender Kleinheit zu erhalten. Es wurden einer- 

 seits mikroskopische Sporen , andererseits künstliche 

 Kugeln aus schwarzem Wachs, Quecksilber und Par- 

 affin untersucht. 



Bei der Auswahl der Sporen mußte berücksichtigt 

 werden, daß sich dieselben nicht nur in ihrer Gestalt 

 möglichst der Kugel nähern, sondern auch möglichst 

 frei von anderem Material erhältlich sein müssen, um 

 eine genaue Dichtigkeitsbestimmung zuzulassen. Es 

 wurden folgende drei Arten gewählt: Lycopodium, 

 Lycoperdon und Polytrichum. Die Sporen von Lyco- 

 podium sind käuflich sehr rein zu erhalten , ihre Ge- 

 stalt aber nur in sehr roher Annäherung kugelförmig. 

 Die Polytrichumsporen sowie die Lycoperdonsjsoren 

 hingegen sind recht gut kugelförmig, die letzteren 

 gehören außerdem zu den kleinsten, die man kennt. 

 Die Durchmesser der Sporen wurden mit einem Okular- 

 mikrometer ausgemessen. Es ergaben sich für die 

 durchschnittlichen Halbmesser für Lycopodium der 

 Wert von 0,001 58 cm, für Polytrichum der Wert von 

 0,000478 cm und für Lycoperdon der Wert von 

 0,000 209 cm. Die Dichtigkeit wurde mittels eines 

 Regnaultschen Volumenometers, das von den Verff. 

 verbessert wurde, bestimmt, und zwar für Lycopodium 

 zu 1,75, für Lycoperdon zu 1,44 und für Polytrichum 

 zu 1,53. Die Bestimmung der Endgeschwindigkeit 

 geschah beim Lycopodium in der Weise, daß die Teil- 

 chen durch eine Fallröhre auf einen gleichförmig 

 bewegten schwarzen Papierstreifen fielen. Dieser 

 hatte seitlich ein Stück weißes Papier aufgeklebt, 

 welches die Zeitmarken von zwei Federn aufnahm, 

 und zwar zeichnete die eine Feder die Sekunden der 

 Uhr auf, während die andere den Augenblick ver- 

 zeichnete, in dem das Pulver losgelassen wurde. Die 

 herabgefallenen Teilchen waren auf dem schwarzen 

 Papier mittels eines Mikroskops mit schwacher Ver- 

 größerung leicht zu sehen, und die Zeit, die ein jedes 



