Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem Gesamtgetoete der Naturwissenschaften. 



XXV. Jahrg. 



26. Mai 1910. 



Nr. 21. 



Über Heimholt«" Lehre von der Dissonanz 



und Konsonanz. 



Von K. von Wesendonk. 



(Schluß.) 



Verf. hat nun seitdem wiederholt Gelegenheit 

 genommen , sich mit den , bei verschiedenen Tonzu- 

 sannnenstellungen auftretenden Schwebungen , und 

 zwar bei variabler Stärke und Zahl, in bezug auf 

 deren Beeinflussung des Wohlklanges zu befassen. 

 Dabei sieht man bald, wie manche der gegen Helm- 

 holtz erhobenen Einwände sich erledigen, indem man 

 den Charakter der Dissonanz erzeugenden Stöße näher 

 kennen lernt. Wenn Herr Ziehen sagt (1. c, S. 130) 

 „Erwägen sie ferner, daß dasselbe Intervall cd, welches 

 in der eingestrichenen Oktave 33 Schwebungen liefert 

 und dissonant ist, in der dreigestricheuen 132 solche gibt 

 und trotzdem kaum weniger dissonant bleibt," so zeigt 

 sich dem sorgfältigen Beobachter sehr bald, daß der 

 Eindruck gleich schneller Schwebungen , je nach der 

 Höhenlage, recht verschieden erscheint. Man sehe 

 darüber Tpf.,. S. 286; wo z. B. augegeben ist, wieviel 

 weniger rauh die 33 Schwebungen bei der großen Terz 

 ce bzw. Quinte in der großen Oktave cg klingen, als 

 der Halbton h l c a mit ebenso vielen Schwebungen. Ein 

 ganzer Ton, an der Grenze der dreigestrichenen Oktave 

 soll kaum mehr bemerkbare Schwebungen geben, das 

 dürfte indessen nur einigermaßen relativ gelten. Nach 

 Verf. Beobachtungen können 132 Schwebungen in 

 der dreigestrichenen Oktave recht schrill und wenig 

 augenehm erscheinen, erheblich mehr Unlustgefühl er- 

 regen, als man wohl nach Helmlioltz' Angaben zu 

 erwarten geneigt wäre (Tpf., S. 289). Schon bei einer 

 früheren Gelegenheit (Physik. Zeitschr. 10, 1909, S. 500) 

 wurde bemerkt, daß zwei einfache genügend hohe 

 Töne, anscheinend bei weit mehr als 132 Schwebungen 

 in der Sekunde noch deutlich die Empfindung der 

 Rauhigkeit ergeben. Man kann von einem unisono 

 bei so hohen Flaschentönen ausgehend von ver- 

 einzelten Schwebungen zu einer immer größeren An- 

 zahl derselben fortschreiten und dabei leicht konsta- 

 tieren, wie lange der verwirrte, rauhe Eindruck bleibt. 

 Ein ganzer Ton, wie u 3 c 4 , klingt mit Flaschentönen 

 entschieden schwirrend, aber auch am Harmonium. 

 Die Erklärung der Dissonanzen bei hohen Tönen bietet 

 demnach keine Schwierigkeit, nur muß man, die auf 

 H e 1 m h o 1 1 z gestützte Annahme , daß mehr als 

 132 Schwebungen in der Sekunde keinen Mißklang 

 mehr liefern, wohl aufgeben. 



Verf. möchte hier nochmals, wie schon früher, 

 darauf hinweisen, daß man, seiner Ansicht nach, solche 

 Untersuchungen über Schwebungen viel besser mit 

 tönenden Flaschen als mit Stimmgabeln anstellt. Diese 

 darf man nämlich , um reine Töne zu erhalten , nicht 

 zu stark klingend anwenden, hat also stets nur relativ 

 schwache Zusammenklänge, und andererseits liegen da- 

 bei nicht gleichmäßig anhaltende Schwingungen sondern 

 gedämpfte vor, es sei denn daß man über elektro- 

 magnetische Erregungen verfügt. Weil fast immer 

 die zusammentönenden Stimmgabeln nicht in gleichem 

 Tempo ihre Schallstärke ändern , so kommt leicht ein 

 störendes Moment in die Beobachtungen hinein. 



Hat man nun z. B. zwei geeignete Tonflaschen auf die 

 temperierte kleine Terz der eingestrichenen Oktave 

 c 1 es 1 gestimmt und verändert man dieses Intervall 

 stetig bis zum unisono und wieder zurück bis zur 

 kleinen Terz, so bemerkt man, wie die vereinzelten 

 Stöße in der Nähe des unisono allmählich in eine Art 

 Hämmern übergehen , dann in etwas wie ein Bassein 

 bzw. Bollen und dann einen Wirrwarr liefern, der eine 

 musikalische Tonwirkung eigentlich aufhebt. Weiter- 

 hin verliert sich diese stärkste Störung, und es er- 

 scheint der Zusammenklang nur mehr noch getrübt, 

 wie durch einen Nebel verdüstert. Innerhalb dieses 

 Störungsgebietes liegt nun bei nicht zu schwachen 

 Tönen noch unsere kleine Terz, sie erscheint dann ent- 

 schieden als unvollkommene Konsonanz. Vergrößert 

 man das Intervall kontinuierlich weiter, so verliert 

 sich der Nebel allmählich immer mehr, und es tritt der 

 schöne reine Wohlklang (notabene bei einfachen Tönen ) 

 der großen Terz hervor, wobei es aber durchaus 

 nicht auf die genaue Einhaltung des Verhält- 

 nisses der Schwingungszahlen der großen Terz 

 (4 : 5) ankommt. Zu beachten ist indessen bei der- 

 artigen Versuchen stets, daß bei schwachen Tönen die 

 Störung durch schnelle Schwebungen weniger weit 

 reicht als bei stärkeren solchen, es kann also schon 

 vorkommen, daß die kleine Terz außerhalb des Nebels 

 erscheint. Die temperierten Schwingungszahlen für 

 c^es'e 1 sind bzw. 258,65, 307,59, 325,88. Es ist also 

 unter Verf. Versuchsbedingungen bei mittlerer Ton- 

 stärke die Störung bei etwa 49 Schwebungen in der 

 Sekunde noch nicht verschwunden, wohl aber bei 

 etwa 67 Schwebungen. 



Vergrößert man weiterhin stetig das Tonintervall, 

 so bleibt der Ton konsonant bis über die Quarte hinaus 

 in die Gegend der Quinte hinein, diese selbst erscheint 

 aber deutlich durch Stöße bzw. Rauhigkeit umgrenzt. 



