262 XXV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1910. Nr. 21. 



Über- oder unterschreitet man das Quintenintervall 

 c 1 g l z. B., so hört man deutlich einzelne Stöße, die 

 mit zunehmender Intervallverstimmung ein Gewirr 

 liefern, welches zwar noch nicht stark dissonierend 

 wirkt, aber doch eine Trübung des Klanges hervor- 

 ruft ')• Gegen gis 1 wie gegen fis 1 hin verliert sich 

 diese Störung, und es tritt voller Wohlklang ein, ob- 

 wohl Intervalle um c 1 fis 1 herum für gewöhnlich, d. h. bei 

 Anwesenheit von Obertönen, stark dissonant erscheinen. 

 Gibt man also den Dreiklang c 1 es 1 g l in einfachen 

 Tönen an, so erhält man eine gewisse Rauhigkeit des 

 Klanges durch die kleine Terz c 1 es 1 und bei geringer 

 Verstimmung des g l auch eventuell langsame (Quinten) 

 Stöße. Bei dem Durdreiklang c 1 e x g x gibt die kleine 

 Terz e l g l keine solche Rauhigkeit, da sie (bei reiner 

 Stimmung) ebensoviel Schwebungen liefert wie die 

 große Terz c e; dafür aber können die ersten Diffe- 

 renztöne, welche für c l e l und e 1 g 1 gleich sein sollen, 

 bei geringer Verstimmung Stöße liefern. Durch solche 

 kleinen Störungen wird aber die Konsonanz keines- 

 wegs aufgehoben, sondern nur etwas getrübt bzw. 

 intermittierend gemacht. Es ist hierbei aber stets zu 

 beachten, daß die Schwebungen in der Gegend der 

 Quinte, welche nach Helmholtz (Tpf., S. 328) bei 

 einfachen Tönen nur auf recht indirekte Weise sich 

 bilden, bei leisen Zusammenklängen kaum mehr wahr- 

 nehmbar werden; wie das bei den im 8. Jahrgange der 

 Physik. Zeitschrift beschriebenen Beobachtungen des 

 Verf. der Fall gewesen. Eine Verstimmung der reinen 

 Quinte ist dann nicht mehr scharf bemerkbar. Das 

 alles zeigt wieder deutlich, wie der Wohlklang eines 

 Intervalles an sich durchaus nicht durch einfache, 

 ganze Zahlenverhältnisse bedingt ist. 



Ein ganz ähnliches Verhalten in bezug auf Schwe- 

 llungen und Wohlklang der Intervalle fand Verf. auch 

 in der zweigestrichenen Oktave. Hier sind die ent- 

 sprechenden Schwingungszahlen für c 2 : 517,3, es 2 : 

 (115,18, e 2 : 651,76; es werden also bei der kleinen 

 Terz hier noch etwa 98 Schwebungen als rauh emp- 

 funden. Weit markanter treten unter entsprechenden 

 Umständen die Schwebungen in der Oktave unterhalb 

 der eingestrichenen, der sogenannten kleinen Oktave, 

 hervor. Hier sind die Stöße in der Gegend der Quinte 

 sehr deutlich, selbst bei relativ schwachen Tönen, wahr- 

 zunehmen, und der Wirrwarr bei genügender Ver- 

 stimmung wirkt entschieden dissonant. Intervalle um 

 cfis herum erscheinen als getrübter Wohlklang, erst 

 zwischen fis und f schwindet der Nebel. Die kleine 

 Terz präsentiert sich noch als ziemlich rauh, aber 

 das vorhandene Gewirr wirkt relativ weniger störend, 

 weniger schrill als in den höheren Tonlagen. Selbst 

 die große Terz ist noch keineswegs frei von Störungen, 

 sie klingt lange nicht so schön wie in der eingestrichenen 

 Oktave, erst gegen die Quarte hin tritt reiner Wohl- 

 klang hervor. Die temperierten Schwingungszahlen 

 für die Töne c, es, e, f sind hier 129,33, 153,8, 162,94, 



l ) Gegenüber der temperierten Stimmung markieren 

 sich die reinen Terzen nicht irgend auffallend, die reinen 

 Quinten dagegen bei genügend starken Tönen deutlich 

 durch Freiheit von Stößen. 



172,63, also beträgt die Zahl der Schwebungen für 

 die kleine Terz ces = 24,47, für die große Terz ce = 

 33,61, für die Quarte !>/'= 43,30. Hier zeigt sich 

 die schon erwähnte günstige Wirkung der tiefen Lage 

 sehr deutlich, sonst wäre die große Terz total miß- 

 klingend und auch die Quarte erschiene noch getrübt. 

 Bei stärkeren Tönen (höherem Druck des Geblases ) 

 hörten von unisono cc an bis zur Quinte die Schwe- 

 bungen gar nicht ganz auf, die kleine Terz ces ist so 

 gestört, daß von musikalischem Klang eigentlich keine 

 Rede sein kann, die große Terz klingt besser, aber 

 noch recht rauh, ebenso die Quarte. Die Quinten- 

 störungen schließen direkt an die früher bestehende 

 Rauhigkeit an, entschieden klar und wohlklingend er- 

 scheint schließlich erst die Quinte selbst, also bei 

 64,7 Schwebungen in der Sekunde. Es ist hier zu be- 

 achten, daß je lauter die zusammenwirkenden Töne 

 sind, um so mehr indirekte Ursachen zu Schwebungen 

 sich bemerkbar machen können, die sonst kaum wahr- 

 zunehmen sind. (Man vergleiche die betreffenden Aus- 

 führungen von Helmholtz, besonders Tpf., S. 328 bis 

 329.) Freilich ist dabei zu bedenken, daß man es bei sehr 

 intensiven Schwingungen nicht mehr mit praktisch 

 einfachen Tönen zu tun hat (vgl. Tpf., S. 263). Verf. 

 hat indessen bei Tönen , wie ziemlich lautes c 1 , mit 

 Resonatoren weder höhere Oktave noch Duodezime 

 nachweisen können, ebensowenig ließ sich bei einem 

 recht laut tönenden kleinen c mit Resonatoren das c 1 

 und g 1 auffinden. Man darf daher wohl die sehr 

 merklichen Quintenschwebungen nicht auf Obertöne 

 zurückführen, sondern im Anschluß an Helmholtz 

 auf Kombinationstöne höherer Ordnung. Bei so hohen 

 Tönen, daß Resonatoren nicht mehr zu gebrauchen, 

 lassen sich vielleicht die Verfahren der Herren 

 Märten s (Verhandl. d. Deutsch. Physik. Ges. 1909, 

 S. 63 ff.) und Marbe (Physik. Zeitschr. 1906, 7, S. 543) 

 noch benutzen, um den einfachen Charakter der 

 Schwingungen festzustellen. Auch sollen nach Helm- 

 holtz (Tpf., S. 264) einfache laute Töne im Gehör- 

 organ Obertöne hervorrufen können und so den ein- 

 fachen Charakter verlieren. Wie dem aber auch 

 sei, immer sind es die Schwebungen, welche 

 ganz wesentlich den Gefühlston der Zu- 

 sammenklänge bedingen. Ohne sie entsteht 

 keine richtige Dissonanz. 



Herr O.Lehmann führt in den betreffenden Teilen 

 seiner „Physikalischen Technik" die Ansichten des 

 Herrn Professors der Musik in Karlsruhe, Orden- 

 stein, an, die sich wohl im wesentlichen mit denen 

 Herrn Biemanns decken. Danach ist für die Quali- 

 tätsempfindung der Konsonanz und Dissonanz der 

 Zusammenhang der Akkordfolgen mindestens ebenso 

 maßgebend wie der Klangcharakter der einzelnen 

 Akkorde. Jeder Klang, auch wenn an sich konsouant, 

 erscheine als dissonierend, wenn er in einem ge- 

 gebenen Akkord als Vertreter eines anderen Akkordes 

 sich darstelle (Physikalische Technik, Bd. II, 2. Hälfte, 

 S. 1829). Das mag wohl seine volle Berechtigung 

 haben, kollidiert aber nicht mit der hier vertreteneu 

 Ansicht, die sich nur auf den Klangcharakter iso- 



