Nr. 21. 1910. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXV. Jahrg. 263 



lierter Tonzusammenstellungen bezieht, welcher sich 

 dem Ohre wahrlich genügend bemerkbar macht, um 

 allein als wichtiger Gegenstand für die Lehre von den Ge- 

 hörsempfindungen zu erscheinen. Ebenso kann man das 

 sogenannte Auswahlhören (Riemann 1. c, S. 36, 43), 

 wonach der musikalische Sinn sich die ihm zusagenden 

 Töne aus einem Zusammenklang heraushebt bzw. sogar 

 zurechtlegt, anerkennen, ohne mit unserer Auffassung 

 in Widerspruch zu geraten. Hat doch Helmholtz 

 (Tpf., S. 386 ff, 411) zur Genüge betont, daß bei der 

 Aufeinanderfolge der Klänge nicht naturwissenschaft- 

 liche Gesichtspunkte maßgebend seien, schon die Kon- 

 struktion der Tonleiter und des Harmoniegewebes 

 seien Produkte künstlerischer Erfindung (Tpf., S. 588), 

 nicht direkt Folgen der Gesetze der Gehörsempfindungen; 

 diese lieferten vielmehr nur die Bausteine für das 

 Wirken des Künstlers. Das sinnlich Angenehme sei 

 ein wichtiges Unterstützungsmittel des ästhetisch 

 Schönen, aber damit nicht identisch (Tpf., S. 535). Als 

 Gegensatz dazu seien vielmehr auch die Dissonanzen 

 musikalisch brauchbar usw. Wieviel Rauhigkeit der 

 Hörer als Mittel des musikalischen Ausdruckes zu er- 

 tragen geneigt sei, hänge von Geschmack und Ge- 

 wöhnung ab (Tpf., S. 386). Die oben nach Orden- 

 stein erwähnte Auffassung der Dissonanz kommt 

 denn auch bei Helmholtz vor (Tpf., S. 553 — 554). Es 

 dürften demnach die Anschauungen des Musikers sowie 

 des Naturforschers ruhig nebeneinander bestehen 

 können, wenn man nur genügend die Lehren der Ge- 

 hörsempfindungen von denjenigen der Musikwissen- 

 schaft trennt, bzw. wann sich beide Standpunkte gegen- 

 seitig in richtiger Weise gelten lassen. 



Eine hierbei sich in den Vordergrund drängende 

 Frage ist die, nach der Erklärung des Unterschiedes der 

 Moll- und Durakkorde. Leide sind konsonant und doch 

 so eigentümlich verschieden in ihrem Klange. Zunächst 

 zeigt sich, daß die Mitwirkung der Obertöne dabei nicht 

 wesentlich ist, denn man kann z. B. den c-dur- und 

 den c-moll-Dreiklang in seinen verschiedenen Umlage- 

 rungen und in verschiedenen Höhenlagen (kleine ein- 

 und zweigestrichene Oktave z. B.) mit einfachen Tönen 

 herstellen und findet dennoch den so bekannten 

 charakteristischen Klangunterschied deutlich ausge- 

 prägt, auch wenn die Tongebung nicht so laut ist, 

 daß an eine Erregung von Obertöneu zu denken ist. 

 Helmholtz (Tpf., S. 354 — 355) weist auf den Ein- 

 fluß der stärkeren tiefen Kombinationstöne erster Ord- 

 nung (und dann auch auf die höherer Ordnung) als 

 wohl praktisch wichtig hin, weil sie in den Mollakkord 

 etwas Fremdartiges hineinbringen. Bei diesem gehören 

 nämlich, im Gegensatze zum Durakkord die Differenz- 

 töne zum Teil nicht dem eignen, sondern einem fremden 

 Akkorde an. Da nun bei Flaschentönen, und zwar 

 selbst bei wenig lauten, die ersten Kombinationstöne 

 sich sehr deutlich bemerkbar machen , so kann man 

 ihnen eine gewisse Rolle für die Charakterisierung des 

 Klanges nicht gut versagen. In der ein - und zwei- 

 gestrichenen Oktave sind denn auch bei den hier in 

 Betracht kommenden Zwei- und Dreiklängen die Diffe- 

 renztöne gut zu hören; in der kleinen Oktave liegen 



die Dinge freilich etwas anders x ). Bei dem Mollakkorde 

 cesg sind die Differenztöne ees gleich 24 Schwingungen 

 und es g gleich 40 Schwingungen wohl kaum oder 

 schlecht hörbar, denn unter 27 Schwingungen in der 

 Sekunde sollen Differenztöne nicht mehr wahrnehm- 

 bar sein (Ak., S. 208 nach Schäfer). Trotzdem hört 

 man bei der kleinen Terz C es noch deutlich tiefe 

 Kombinationstöue, die also wohl nicht mehr erster Ord- 

 nung sind. Sobald die kleine Terz des Grundtones, 

 also beim c-moll- Akkord das es, in den Dreiklang 

 gerät, kommen dem Akkord fremde Kombinations- 

 töne hinzu, und zugleich wird der Klang eigenartig 

 düster. Die große Sexte esc 1 klingt düsterer als die 

 kleine Sexte e c 1 , ebenso wie der Mollakkord esgc 1 

 sich charakteristisch vom Durakkord egc 1 unter- 

 scheidet. Auch der Mollakkord gc 1 es 1 ist charakte- 

 ristisch verschieden vom Durakkord gc 1 e 1 , jedoch klingt 

 hier die kleine Sexte ges 1 düsterer als die große Sexte 

 ge 1 . Aber man beachte hierbei, daß das Intervall esc 1 

 das große as als Differenzton bringt, ges 1 ebenso ein 

 Differenzton 9 /io des Grundtones, also etwa das große b. 

 Das sind aber akkordfremde Töne. Im übrigen ist 

 der Mollakkord in der Lage esgc 1 , trotz seines trüben 

 Klanges , eher eine bessere Konsonanz als der Dur- 

 akkord egc 1 . Ein Einfluß auf den Charakter der 

 Dreiklänge ist also demnach den Kombinationstönen 

 nicht gut abzustreiten. Ob das allein genügt, um 

 Moll, im Gegensatz zu Dur, zu charakterisieren , ist 

 vielleicht noch nicht entschieden. Jedenfalls aber 

 ist der Einfluß der Kombinationstöne für die 

 Erklärung einer sinnlichen Empfindung, um die es 

 sich hier doch schließlich auch handelt, viel greifbarer 

 als der von sogenannten Untertönen. 



Wie man nämlich auf die Töne des Durklanges 

 kommt, wenn man zu einem Grundtone die harmo- 

 nischen Obertöne aufsucht, so erhält man die Töne 

 des Mollakkordes, wenn man zu einem Grundtone die- 

 jenigen Töne, deren Schwingungszahlen gleich 1 / 2 , 1 /s> 

 1 /i< Vsi V« usw - der Schwingungszahl des Grundtones 

 sind, bestimmt. Aber diese sogenannten Untertöne, 

 haben keine entsprechende reale Bedeutung wie die har- 

 monischen Obertöne. Wird eine Saite auf den Unterton 

 eines Tones am Klavier gestimmt, so spricht diese nicht 

 auf denselben an, wie eine auf dessen Oberton gestimmte 

 Saite. Diese Bemerkung von Helmholtz (Tpf., S. 587) 

 konnte Verf. leicht an einem Bechsteiuschen Flügel be- 

 stätigen. Hält man eine Stimmgabel, z. B. eine auf 

 a 1 gestimmte, vor einen der tieferen Oktave klein a zu- 

 gehörigen Resonator, so erklingt nicht der Eigenton des 

 letzteren, sondern es erfolgt höchstens eine kleine Inten- 

 sitätsvermehrung des a 1 der Stimmgabel. Dasselbe 

 leistet aber auch ein Resonator, der nicht auf einen 

 Unterton des a 1 abgestimmt ist 2 ). Auch Herr Krüger 

 (Ak., S. 639) folgert aus seinen umfangreichen Unter- 

 suchungen die Nichtexistenz der sogenannten Unter- 



') Bei sehr tiefen Akkorden scheint Verf. übrigens 

 der Unterschied zwischen Dur und Moll sehr zu schwinden, 

 ebenso auch hei sehr hohen Akkorden. 



«) Der Eesonator wirkt also in diesem Falle nur als 

 Höhrrohr bzw. Schallversiärker. 



