Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem Gesamtgebiete der Naturwissenschaften. 



XXV. Jahrg. 



4. August 1910. 



Nr. 31. 



Max Planck: Zur Theorie der Wärmestrahlung. 



(Annal. d. Phys. 1910 (4), Bd. 31, S. 758—768) 

 Der Ablauf der physikalischen Erscheinungen ist 

 im wesentlichen durch zwei Prinzipien geregelt, die 

 als erster und zweiter Hauptsatz der Wärmelehre 

 bekannt sind. Der erste Hauptsatz drückt das Prinzip 

 von der Erhaltung der Energie aus und besagt, daß 

 die Gesamtenergie eines geschlossenen Systems stets 

 konstant bleiben muß. Der zweite Hauptsatz oder 

 Entropiesatz beschränkt den ersten insofern, als er 

 aussagt, daß nicht alle Umwandlungen von Energie 

 möglich sind, sondern nur solche, bei welchen eine be- 

 stimmte mathematische Größe, eben die Entropie, kon- 

 stant bleibt oder wächst. Beispielsweise kann ohne 

 äußere Arbeitsleistung Wärme immer nur vom wär- 

 meren zum kälteren Körper und niemals umgekehrt 

 übergehen , da im letzteren Falle die Entropie des 

 Systems abnehmen müßte, was dem Entropiesatz wider- 

 spräche. 



Die Planck sehe Strahlungstheorie knüpft nun an 

 den Begriff der Entropie an. Daß auch die Wärme- 

 strahlung eine Entropie besitzen muß, folgt schon 

 daraus, daß ein Körper, der durch ein diathermanes 

 Medium hindurch Wärmestrahlen aussendet, einen Ver- 

 lust an Wärme, somit eine Abnahme seiner Entropie 

 erfährt. Da nun nach dem zweiten Hauptsatz die 

 Entropie eines Systems nur wachsen kann, so muß 

 ein Teil der Entropie des Systems: strahlender Körper 

 — Wärmestrahlen — diathermanes Medium, in den 

 Wärmestrahlen enthalten sein. Sowie nun in der kine- 

 tischen Gastheorie die mathematische Fassung des En- 

 tropiesatzes, die wir L. Boltzmann verdanken, not- 

 wendig zur Atomistik der Materie führt, so bedingt 

 die Anwendung dieser mathematischen Formel auf die 

 Wärmestrahlung mit gleicher Notwendigkeit die Ein- 

 führung des atomistischen Begriffes in diese. Nur 

 handelt es sich hier nicht um eine Atomistik der Ma- 

 terie, sondern um eine solche der Energie; au Stelle 

 der Atome treten Energieelemente, die sogenannten 

 „Energiequanten". Die Plancksche Strahlungs- 

 theorie setzt als schwingende, also Schwingungen emit- 

 tierende oder absorbierende Elemente (Moleküle) Os- 

 zillatoren voraus, d. h. Gebilde, die aus zwei mit glei- 

 chen Elektrizitätsmengen von entgegengesetzten Vor- 

 zeichen geladenen Polen bestehen, welche auf einer 

 freien Geraden, der Achse, gegeneinander beweglich 

 sind. Die Theorie zerfällt in zwei streng getrennte 

 Teile: in die elektrodynamische Theorie der elemen- 

 taren Oszillatoren und in die statistische Theorie der- 



selben. Die elektrodynamische Theorie behandelt die 

 Wechselwirkung zwischen einem Oszillator mit einer 

 bestimmten Eigenschwingung und der Strahlung im 

 elektromagnetischen Feld oder genauer zwischen der 

 spezifischen Intensität $ v eines geradlinig polarisierten 

 Strahles von der Schwingungszahl V und der mittleren 

 Schwingungsenergie U eines auf dieselbe Schwingung 

 resonierenden Oszillators, natürlich unter Festhaltung 

 der elektromagnetischen Natur der Wärmestrahlung. 

 Daß den mitschwingenden Elementen (Molekülen) ge- 

 rade die Form von Oszillatoren gegeben wird, bedingt 

 keinerlei Beschränkung der Theorie, denn der statio- 

 näre Strahlungszustand hängt in keiner Weise von 

 der Anzahl, Beschaffenheit oder Anordnung der emit- 

 tierenden oder absorbierenden Gebilde ab. Die Theorie 

 führt nun zu dem Resultat, daß die Größen ß, und U 

 durch die Beziehung verknüpft sind 



„2 



U 



1) 



wenn c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum bedeutet. 

 Die statistische Theorie behandelt die Wechsel- 

 wirkungen zwischen den Oszillatoren mit verschie- 

 denen Eigenschwingungen und führt zu dem Resultat, 

 daß die mittlere Energie U eines Oszillators von der 

 Schwingungszahl V und von der Temperatur T in der 

 Weise abhängt, daß 



ü=4^~ 2) 



e UT~ 



k ist dabei die absolute Gaskonstante, aber nicht auf 

 Grammmoleküle, sondern auf wirkliche Moleküle be- 

 zogen, während h eine zweite universelle Konstante 

 darstellt, die nach Planck als „elementares Wir- 

 kungsquantum" bezeichnet wird. Die Gleichung 2) 

 ist, wie schon der Ausdruck „statistische Theorie" be- 

 sagt, mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ge- 

 funden, indem die Entropie eines Oszillators als Funk- 

 tion seiner Energie U berechnet wird, welche Berech- 

 nung dann unter Benutzung des Entropiesatzes die 

 Bestimmung von U in seiner Abhängigkeit von der 

 Temperatur T ermöglicht. Hier setzt also die atomi- 

 stische Betrachtungsweise ein. Während aber in der 

 kinetischen Gastheorie die Moleküle durch ihre Koor- 

 dinaten und Geschwindigkeiten charakterisiert er- 

 scheinen, ist der Zustand eines Oszillators nur von der 

 Energie abhängig, und diese Energie ist sozusagen 

 atomistisch über die verschiedenen Resonatoren ver- 

 teilt. Sie ist keine stetig veränderliche Größe, son- 



