390 XXV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1910. Nr. 31. 



dern kann, wie Gleichung 2) zeigt, nur als ganzes Viel- 

 faches von hv auftreten. 



Beide Gleichungen zusammen gehen die Energie- 

 verteilung im normalen Spektrum , indem sie die 

 spezifische Intensität $,. in ihrer Abhängigkeit von 

 Schwingungszahl und Temperatur bestimmen. Die so 

 gewonnene Strahlungsformel steht nicht nur mit allen 

 Erfahrungstatsachen in bester Übereinstimmung, son- 

 dern sie hat sogar Zahlenmaterial geliefert, zu dessen 

 Überprüfung und Bestätigung erst die vorgeschrittenen 

 Kenntnisse der allerletzten Jahre die Möglichkeit boten. 

 Hierher gehört vor allem das Elementarquantum der 

 Elektrizität, d. h. die Ladung eines Elektrons oder 

 einwertigen Ions , die sich nach der Planck sehen 

 Formel im elektrostatischen Maß zu 



4,69 . 10- 10 

 berechnet, welcher Wert von Rutherford undGeiger 

 und E. Regener in bester Übereinstimmung experi- 

 mentell bestätigt worden ist. 



Bemerkt sei auch noch mit Rücksicht auf spätere 

 Erörterungen, daß die hier eingeführten atomistischeu 

 Vorgänge sich keineswegs auf die Strahlungsvorgänge 

 im Vakuum beziehen, sondern nur auf die Emissions- 

 bzw. Absorptionszentren der Strahlung, die eben die 

 Oszillatoren repräsentieren. 



Dieser Theorie sind in den letzten Jahren mehrere 

 theoretische Untersuchungen entgegengestellt worden, 

 zu denen Herr Planck in der vorstehenden Abhand- 

 lung Stellung nimmt. 



Unter den verschiedenen Versuchen, die Strahlungs- 

 formel bloß aus den bekannten Gesetzen der Elek- 

 tronen theorie abzuleiten, ist als einheitlichster und 

 darum befriedigendster die Theorie von J. H. Jeans 

 zu nennen. Jeans geht von der Gültigkeit der so- 

 genannten Hamilton sehen Differentialgleichungen 

 für alle mechanischen und elektrodynamischen Vor- 

 gänge aus , d. h. er setzt gerade im Gegensatz zu 

 Planck die Allgemeingültigkeit des mit den Hamil- 

 ton sehen Differentialgleichungen eng verknüpften Ge- 

 setzes der „gleichmäßigen Energieverteilung" voraus. 

 Dieses Gesetz besagt, daß im thermodynamischen Gleich- 

 gewicht die gesamte Energie eines Gases nach allen 

 Richtungen, auf alle verschiedenen Moleküle, Ionen 

 etwa vorhandenen suspendierten Teilchen, aber auch 

 auf die Bestandteile eines Moleküls (Atome, Elektronen) 

 in den verschiedenen Energieformen gleichmäßig ver- 

 teilt ist. Die so gewonnene Je ans sehe Strahlungs- 

 formel ist aber mit der Erfahrung in Widerspruch, 

 und es erhebt sich die Frage, an welcher Stelle der 

 Theorie der Elektrodynamik eine Abänderung zur Auf- 

 hebung dieses Widerspruches versucht werden muß. 

 Einen Fingerzeig bietet die Planck sehe Strahlungs- 

 formel. Dieselbe enthält zwei Konstante 7* und Je, 

 während die Jeanssche nur die Größe 7c enthält. 

 Setzt man in der Planck sehen Formel die Größe h 

 unendlich klein, so geht sie in die Jeanssche Formel 

 über. Man sieht hieraus, daß die Konstante 7t die 

 maßgebende Größe ist. Diese ist aber an die Annahme 

 von Unstetigkeiten der elementaren Strahlungsvor- 

 gänge gebunden , die in der Jeans sehen Formel als 



stetig vorausgesetzt sind. Hier müßte also die Ver- 

 besserung der Theorie einsetzen. Herr Planck verweist 

 darauf, daß rein mathematisch nur die Allgemein- 

 gültigkeit der Hamilton sehen Differentialgleichungen 

 aufgegeben werden müßte, um die Jeanssche Strah- 

 lungsformel und damit den Widerspruch zwischen 

 Theorie und Erfahrung zu beseitigen. 



Gegen die Allgemeingültigkeit dieser Gleichungen 

 führt Herr Planck auch direkte Tatsachen aus der 

 Gastheorie an , z. B. daß für Quecksilberdampf das 

 Verhältnis der beiden spezifischen Wärmen c p /c„ = § 

 ist, also einen solchen Wert hat, wie ihn die Theorie 

 fordert, wenn gar kein Betrag der zugeführten Wärme 

 auf die intramolekularen Vorgänge entfällt, d. h. die 

 in dem Quecksilberatom schwingenden Elektronen er- 

 halten keinen Energiebetrag, da ja die ganze zu- 

 geführte Wärmemenge der fortschreitenden Bewegung 

 des Atoms zugute kommt. Dies widerspricht aber dem 

 Gesetz der gleichmäßigen Energieverteilung, das wieder 

 eine notwendige Folge der Hamiltonschen Differen- 

 tialgleichungen ist. 



Die Hamiltonschen Differentialgleichungen dürfen 

 demnach für diese Vorgänge nicht herangezogen wer- 

 den. Klar ist ferner auch, daß der Konstanten h eine 

 wesentliche Rolle für die Strahlungsvorgänge zuerkannt 

 werden muß, aber in der Auffassung des Wesens dieser 

 Rolle sind noch große Verschiedenheiten vorhanden. 

 Herr Planck will durchaus nicht so weit gehen wie 

 die Engländer J. J. Thomson und J. Larmor oder 

 die deutschen Physiker A. Einstein und J. Stark. 

 Diese vertreten die Ansicht, daß sogar die elektro- 

 dynamischen Vorgänge im reinen Vakuum, also auch 

 die Lichtwellen nicht stetig verlaufen, sondern nach 

 diskreten Quanten hv, den „Lichtquanten", wobei v 

 die Schwingungszahl bedeutet, Herr Einstein hat 

 sogar den direkten Nachweis versucht (vgl. Rdsch. 

 1910, XXV, 221), daß die Gesetze der Brownschen 

 Molekularbewegung kombiniert mit der Planckschen 

 Strahlungsformel mit Notwendigkeit zur Verwerfung 

 der Uudulationstheorie des Lichtes und zur Annahme 

 einer Korpuskulartheorie führen , in der die Licht- 

 quanten hv die unteilbaren Elemente vorstellen. Herr 

 Planck findet weder die Eins tein sehen noch die 

 Stark sehen Argumente vorläufig zwingend und will 

 an der Gültigkeit der Max well sehen Gleichungen 

 unbedingt festgehalten wissen. Er hält es für aus- 

 sichtsreicher, seine Strahlungstheorie so umzuformen, 

 daß das einzige wirklich gegen sie geltend zu machende 

 Bedenken beseitigt wird. Dieses Bedenken bezieht sich 

 auf die Tatsache, daß in der elektrodynamischen Theorie 

 die Energie eines Oszillators als eine stetig veränder- 

 liche Größe, in der statistischen hingegen als ein ganzes 

 Vielfaches von hv behandelt wird. Da die Annahme 

 der Stetigkeit der Energie unbedingt zu der mit der 

 Erfahrung unverträglichen Je ans sehen Strahlungs- 

 formel führt, so muß an der Unstetigkeit von U fest- 

 gehalten und die elektrodynamische Theorie des Os- 

 zillators so modifiziert werden, daß sie dieser Unstetig- 

 keit Rechnung trägt. Die physikalische Bedeutung 

 einer solchen Modifikation würde wahrscheinlich auf 



