Nr. 45. 1910. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXV. Jahrg. 583 



vielen Veränderlichen", wobei es sich hauptsächlich um 

 die Herstellung des Zusammenhanges mit der gewöhn- 

 lichen Funktionentheorie handelte. Kr zeigte, wie man 

 für gewisse Funktionen Vorzeicheuwechsel-Sätze erhalten 

 kann, in denen die aus den unzählig vielen Koeffizienten 

 gebildeten signierenden Determinanten eine Rolle spielen. 

 — Das Thema des nächsten Vortrages von Herrn H.Weyl 

 (Göttingen) lautete: „Über Reihenentwickelungeu und 

 Integraldarstellungen willkürlicher Funktionen". Die 

 Untersuchungen des Vortragenden schließen sich an die- 

 jenigen von Sturm und Liouville über die Differential- 



gleichung zweiter Ordnung 



d ( ,h(\ 



■ q ■ u-\- X ■ h • M = i) 



an. In dem Falle, daß p(s) und /,(s) in dem ganzen 

 Integrationsintervalle einschließlich der Kndpunkte stetig 

 Bind, kommt man auf die gewöhnliche Kigen Wert- 

 theorie und die Punktspektra. Wenn aher p, q und 

 k an einem oder beiden binden des Integrationsint ervalles 

 irregulär werden, was für die Differentialgleichung eine 

 Singularität vorstellt, so stellt sich heraus, daß zwei 

 Typen zu unterscheiden sind, ein Grenzkreis- und ein 

 Grenzpunkttypus. Die erste Art führt auf nichts wesent- 

 lich Neues, die zweite Art aber auf ein aus den Eigen- 

 werten zusammengesetztes Streckenspektrum; und die 

 zugehörigen Kntwickelungen willkürlicher Funktionen, 

 welche namentlich für die mathematische Physik von 

 großer Bedeutung sind, enthalten neben dem Suminen- 

 noch einen Integralbestandteil. Das bekannte Fourier- 

 sche Integraltheorem ist nur das einfachste Beispiel der 

 sich hier ergebenden Integraldarstellungen. Das Knt- 

 wickelungsgesetz für dieselben läßt sich allgemein formu- 

 lieren und ermöglicht die Lösung weiterer Probleme aus 

 der „Spektralanalyse" linearer Differentialgleichungen. — 

 Hieran knüpfte schließlich Herr Somm erleid (München) 

 an mit seinem Vortrag über: „Darstellung der Green - 

 scheu Funktion für die Schwingungsgleichung mittels der 

 Kigenfuuktionen bei einem beliehigen Gebiet". Das 

 Problem der freien und erzwungenen Schwingungen führt 

 auf die Differentialgleichung J u-^le 1 u = o, wo den Eigen- 

 werten Jc v 1:^. . . die Kigenfuuktionen u lt u., . . . entsprechen. 

 Mögen nun die erzwungenen Schwingungen auch von 

 einem Bipol (Stimmgabel) ausgehen oder von einer 

 kontinuierlich über den ganzen Baum verteilten Kraft- 

 quelle, so ist doch immer eine Kntwickelung nach den 

 Kigeufunktionen möglich. Die wichtigsten Anwendungen 

 dürften die neuen Untersuchungen über Differential- 

 gleichungen daher in der Kristalloptik erfahren. 



Nachdem sich noch eine rege Diskussion hierüber 

 entwickelt hatte, schloß der Vorsitzende die Sitzungen 

 der Abteilung. K. Nitz. 



Akademien und gelehrte Gesellschaften. 



Akademie der Wissenschaften in Berlin. 

 Sitzung am 20. Oktober. Herr Planck berichtete „über 

 den Inhalt uud die Bedeutung des N ernst sehen Wärnie- 

 theorems für die reine Thermodynamik." Gibt man dem 

 Theorem eine möglichst einfache und weitgehende For- 

 mulierung, so führt dasselbe unter anderem zu dem 

 Schluß, daß sowohl die spezifische Wärme als auch der 

 thermische Ausdehnungskoeffizient einer jeden festen und 

 flüssigen Substanz bei abnehmender Temperatur un- 

 begrenzt abnimmt. 



Akademie der Wissenschaf ten in Wien. Sitzung 

 vom 7. Juli. Prof. Guido Goldschmiedt übersendet 

 vier Arbeiten aus Prag: 1. „Über Betainbildung und 

 sterische Hinderung" von Alfred Kirpal. 2. „Über 

 2,3-Oxynaphthoesäure und deren Kondensationsprodukte 

 mit Benzaldehyd" von mag. phar. Franz Fried 1. 



3. „Über Kondensationsprodukte der Anthranilsäure mit 

 aromatischen Aldehyden" von stud. ehem. Hugo Wolf. 



4. „Weitere Versuche über das Reten" von Paul Lux. 

 — Derselbe übersendet ferner eine Arbeit: „Zur Kennt- 

 nis der aromatischen Fluorverbindungen und über die 

 Bestimmung des Fluors in demselben" von Prof. Hans 

 Meyer und Alfred Hub. — Dr. Bruno Sander in 

 Innsbruck übersendet eine Abhandlung: „Geologische 

 Studien am Westende der Hohen Taueru und in dessen 



weiterer Umgebung. I. Bericht." — Hofrat V. v. Lang 

 überreicht eine Abhandlung: „Lage der Absorptionsachsen 

 im Axinit." — ■ Prof. C. Doelter in Wien übersendet 

 eine von ihm und Herrn 11. Sirk ausgeführte Abhandlung: 

 „Über den verschiedenen Einfluß der «-, ß- und y-Strahlen 

 auf die Farben fester Körper." — Prof. K. Heider in 

 Innsbruck übersendet eine Abhaudlung des Privatdozenten 

 Dr. AdolfSteuer: „Plankton-Copepoden aus dem Hafen von 

 Brindisi." — Prof. Theodor William Richards über- 

 sendet eine von ihm mit Otto Hönigschmid an der 

 Harvard-Universität ausgeführte Untersuchung: „Revision 

 des Atomgewichtes des Calciums. I. Die Analyse des Caleium- 

 bromids." — Dr. Paul Kar plus in Wien übersendet 

 eine Abhandlung: „Bestimmung des Bewegungszustandes 

 aus Größen, die ohne Bezugnahme auf ein empirisch ge- 

 gebenes Koordinatensystem gemessen werden können." 

 — Fachlehrer Karl Czerweny in Mährisch -Kromau 

 übersendet ein versiegeltes Schreiben zur Wahrung der 

 Priorität: „Lösung des Fermatproblems." — Prof. R. Weg- 

 Bcheider überreicht eine Arbeit: „Über Abkömmlinge 

 des Aldols und Krotonaldehyds" von R. Wegsoheider 

 und Ernst Späth. — Hofrat b'. Steindachner legt 

 eine Abhandlung des Herrn Dr. Heinrich Balss in 

 München: „Über Stomatopoden des Roten Meeres" vor. — 

 Hofrat Zd. H Skraup legt eine von ihm mit R. Bött- 

 cher ausgeführte Untersuchung vor: „Über die Methy- 

 lierung von Gelatine." — Herr Skraup legt weiter eine 

 Mitteilung von Prof. R. Kremann in Graz vor: „Be- 

 richtigung zu meiner Arbeit: Zur Dynamik der Re- 

 aktion zwischen Alkohol und Schwefelsäure." — Ferner 

 legt Hofrat Skraup vor: „Über einige neue Verbindungen 

 von Stickstoff und Wasserstoff mit Lithium. I. Mitteilung" 

 von F. W. Dafert und R. Miklauz. — Prof. R. v. Wett- 

 stein legt eine in Wien ausgeführte Arbeit von Fräulein 

 Stephanie Herzfeld vor: „Die Entwickelungsgesohichte 

 der weiblichen Blüte von Cryptomeria japonica Don. 

 Ein Beitrag zur Deutung der Fruchtschuppen der Coni- 

 feren." — Hofrat J. v. Wiesner überreicht eine Ab- 

 handlung: „Eine Methode zur Bestimmung der Richtung 

 und Intensität des stärksten diffusen Lichtes eines be- 

 stimmten Lichtareals." — Prof. Hans Molisch über- 

 reicht eine von Herrn Josef Szücs ausgeführte Arbeit: 

 „Studien über Protoplasmapermeabilität." — Prof. Molisch 

 überreicht ferner eine Arbeit des Herrn Simon Taub 

 in Wien: „Beiträge zur Wasserausscheidung und Intu- 

 meszenzbildung bei Urticaceen." — V. Uhlig legt eine 

 Arbeit: „Über die Fauna der Spitischiefer des Himalaja, 

 ihr geologisches Alter und ihre Weltstellung" vor. — 

 Hofrat E. Weiß überreicht eine Abhandlung von Prof. 

 E. Dolezal: „Rückwärtseinschneiden auf der Sphäre, 

 gelöst auf photogrammetrischem Wege." — Prof. Josef 

 Schaffer überreicht eine vorläufige Mitteilung: „Die 

 Rückensaite der Säugetiere nach der Geburt." — Privat- 

 dozent Dr. Walther Hausmann berichtet „über die 

 sensibilisierende Wirkung des Hämatoporphyrins." — 

 Dr. Wilhelm Schmidt legt vor: „Gewitter und Böen, 

 rasche Druckanstiege. Zur Beobachtung und Analyse 

 rascher Luftdruckschwankungen." — Prof. Adolf Jolles 

 in Wien überreicht eine vorläufige Mitteilung: „Über 

 eine neue Methode zur quantitativen Bestimmung der 

 Saccharose neben anderen Zuckerarten." 



Academie des sciences de Paris. Seance du 

 3 octobre. Emile Picard donne lecture du discours 

 qu'il a prononce aux obseques de M. Maurice Levy. — 

 Emile Picard: Sur une equation fonctionelle singuliere 

 du type de l'equation de Fredholm. — G. Bigourdan 

 fait hommage d'une brochure intitulee: „Les distances 

 des astres et particulierement des etoiles fixes. Cata- 

 logue des parallaxes stellaires." — AimeWitz fait hom- 

 mage ä l'Academie de son Ouvrage: „Derniere evolution 

 du moteur ä gaz. — Charles Lederer: Sur les com- 

 poses organiques du tellure tetravalent. — ■ L. Gay: 

 Equilibre osmotique de deux phases fluides. — A. et 



