XXV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1.910. Nr. 48. 



,] tnimii bei den Spiralrohreii bei kleinen 

 le Poisseuillesche Gesetz sehr gut; 

 cheStrömung, die bei der Glaskapiliare 

 ni.-ln '■--'• hier deutlich hervor, freilich 



leineren Geschwindigkeiten In den Druck- 

 en-Kurven Bieht man einen deutlichen Knick, welcher 

 dem Reynoldschen kritischen Punkt entspricht. In einem 

 i ,-!,. ,, PunW fang! das Volu oen bei steigendem 

 ymptotisch einem konstanten Wert zu 

 , ;t dann an einer bestimmten Stelle wieder 

 i Zunahme um, Kehrt aber bald in den alten 

 Kurvenverlauf zurück. Diese Stelle ist ebenso wie die 

 kritische Stelle eine labiles Gebiet. Hie Ausdehnung 

 . Gebietes nimmt deutlich mit der Lange der 

 Kapillare ah. um bei ganz kurzen Kapillaren ganz zu ver- 

 sehwinden. In einem einzelnen Falle wurde in der Druck- 

 Volumen-Kurve noch ein dritter Knick bemerkt, der aber 

 nd nicht weiter verfolgt werden konnte. — 6. Herr 

 Schulze (Marburg): „Elektrische Leitfähigkeit und 

 thermoelektrische Kraft Ileuslerscher Legierungen." Die 

 untersuchten Legierungen wurden im elektrischen Ofen 

 nf 600° erhitzt und dann im kalten Wasser ab- 

 geschreckt , dann wurden sie bei Temperaturen zwischen 

 140 und 300" gealtert. Die elektrische Leitfähigkeit nahm 

 mit zunehmender Alterungsdauer stets bis zu einem Grenz- 

 wert zu, der etwa das iy s fache des Anfangwertes betrug. 

 Im allgemeinen geschah die Umwandlung um so schneller, 

 je Imher die Alterungstemperatur war. So wurde z. B. 

 der definitive Endwert bei 140° nach etwa 250 Stunden 

 erreicht, bei 300° dagegen bereits nach 7 Stunden. Auf- 

 fallend war jedoch eine besonders langsame Umwandlungs- 

 geschwindigkeit bei etwa 225°; sie war hier langsamer 

 als bei 140". Die thermoelektrische Kraft nahm ebenfalls 

 bei Alterungstemperaturen unterhalb etwa 200° stets zu 

 mit zunehmender Alterungsdauer bis fast auf das Doppelte 

 des Anfangswertes. Die Zunahme erfolgte in ganz gleicher 

 Weise wie diejenige der elektrischen Leitfähigkeit, so daß 

 man bei geeigneter Wahl der Maßstäbe die beiden Kurven 

 fast zur Deckung bringen konnte. Ein wesentlich ab- 

 weichendes Verhalten ergab sich jedoch bei Temperaturen 

 über etwa 200". Hier nahm die thermoelektrische Kraft 

 zunächst ab, um dann nach Erreichung eines Minimums 

 wieder bis auf etwa das Doppelte des Anfangswertes zu 

 steigen. Auch die thermoelektrische Kraft zeigte ein Mini- 

 mum der Änderungsgeschwindigkeit bei 225°. Die beob- 

 achteten Eigenschaften haben denselben Verlauf mit der 

 Alterung wie die magnetischen Eigenschaften. Allerdings 

 sind die Änderungen der Permeabilität sehr viel größer. — 

 7. Herr Hans Witte (Wolfenbüttel): „Mechanische Mo- 

 delle zum zweiten Wärniehauptsatz." Gegen die haupt- 

 sächlich von Boltzmann herrührende mechanische Be- 

 gründung des zweiten Wärmehauptsatzes sind bis in die 

 neueste Zeit hinein Einwände erhoben worden. Ja man 

 hat den ganzen Beweisgang kurzerhand deswegen ablehnen 

 wollen, weil er nur auf Wahrseheinlichkeitshetrachtungen 

 aufgebaut sei. Es ist daher ein interessanter, w T eun auch 

 vorerst noch nicht durchführbarer Versuch, in den An- 

 schauungen, Beweisgängen und Ergebnissen Wirklich- 

 keit an Stelle von Wahrscheinlichkeit zu setzen und zu 

 erhalten. Zunächst erscheint es wünschenswert, einfachere 

 mechanische Vorgänge aufzuzeigen, die dem Charakter 

 des H-Theorems entsprechen, aber von Wahrscheinlich- 

 keitsbetrachtungen unabhängig sind. Man hat allerdings 

 schon mechanische Analogien für das H - Theorem , aber 

 immer nur solche, bei denen die Durchrechnung auf 

 Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen beruht, und daher den 

 wirklichen Verlauf nicht eindeutig wiedergeben kann. 

 Es ist nun in der Tat möglich, Analogien der gewünschten 

 Art nachzuweisen. Die anscheinend einfachste erhält 

 man, wenn man den irreversiblen Vorgang des Aus- 

 nens eines einatomigen Gases aus einem gaserfüllten 

 in einen leeren Raum unter vereinfachenden Annahmen 

 nachbildet. Bei diesem Vorgang hängt die Entropiezu- 

 nahme wesentlich von der Volumzunahme ab, eine Tem- 

 peraturänderung findet bekanntlich im Endeffekt nicht 

 statt, infolgedessen liegt es nahe, die Zusammenstöße 

 zu vernachlässigen, dann kann man weiterhin sehr wohl 

 die Geschwindigkeit der Teilchen als gleich, die Teilchen 

 t als punktförmig betrachten und schließlich, was 

 ganz wesentliche Vereinfachung bedeutet, an die 

 Stelle des dreidimensionalen Vorganges einen zweidimen- 

 Wahlt man nun noch die beiden zwei- 

 nsionalen Räume und insbesondere die Trennuno-s- 



fläche bzw. -linie von geeignet einfacher geometrischer 

 Gestalt, nämlich rechteckig bzw. geradlinig, so ergibt sich 

 eine letzte Vereinfachung von selbst: Der Gesamtvorgang, 

 ■hon als zweidimensional angenommen werde, fallt 

 in n voneinander unabhängige eindimensionale Vor- 

 gänge auseinander, wenn n die Zahl der Teilchen bezeichnet. 

 Einzelvorgänge können als Schwingungen symme- 

 trisch zur Trennungsliuie aufgefaßt werden, die Schwin- 

 gungsdauer ist dem Kosinus des Winkels zwischen 

 Schwingungsrichtung und Normale zur Trennungslinie 

 umgekehrt proportional. So gelangt man dazu, die Teil- 

 chen durch n Pendel zu ersetzen, deren Schwingungs- 

 dauern sich entsprechend verhalten, deren Längen also 

 gemäß dem Verlaufe der Funktion cos- 2 abgestimmt 

 sind, und die alle in parallelen Ebenen senkrecht zu 

 der Trennungsgeraden schwingen. Die Pendel werden 

 zweckmäßig gleich an einer gemäß dem Verlaufe der 

 cos — 2-Funktion gekrümmten Stange aufgehängt; doch 

 kann mau für die Demonstration auch einfach eine gerade 

 Leiste verwenden und die Pendellänge linear anwachsen 

 lassen. Diese harfenartige Pendelanordnung liefert dann 

 einen Gesamtbewegungsvorgang, der genau demjenigen 

 entspricht, wie ihn nach den Untersuchungen von Boltz- 

 mann, Zermelo u.a. ein isoliertes, dem zweiten Wärme- 

 hauptsatz unterworfenes System aufweisen muß. Ins- 

 besondere zeigt die Pendelharfe die Zermelosche Wieder- 

 kehr der Zustände. Alle Einzelheiten der Theorie lassen 

 sich an den Modellen auseinandersetzen; man kann eine 

 der //-Funktion entsprechende Funktion definieren und 

 die H-Kurven für beliebige » exakt aufnehmen; schließlich 

 kann man durch Bilden zeitlicher Mittelwerte oder der 

 Mittelwerte der möglichen Lagen auch eine wirkliche 

 Entropiefunktion aufstellen, die tatsächlich zunimmt. 

 Allerdings ist hervorzuheben, daß in Wirklichkeit — 

 wenn eben diesem Modell die Wirklichkeit entspricht, 

 was man nach dem bisherigen Stande der Theorie an- 

 nehmen muß — das Zunehmen dieser aus den Mittel- 

 werten gebildeten Entropie nicht ausschließt, daß Wieder- 

 kehr früherer Zustände und andere exzeptionelle Er- 

 eignisse zustande kommen. Dem ursprünglichen Sinne 

 der Irreversibilität entspricht dagegen ein exaktes Kon- 

 vergieren gegen einen stationären Endzustand ohne Rück- 

 schläge. Es ist auffällig, daß auch eine solche echte 

 Irreversibilität sich mit der Analogie theoretisch wenig- 

 stens herstellen läßt. Setzt man nämlich n = od, so 

 bekommt man eine H-Kurve, die keine Periodizität zeigt, 

 sondern exakt gegen einen gleichmäßige Verteilung auf- 

 weisenden Endzustand konvergiert. — 8. Herr F. Paul 

 Liesegang (Düsseldorf): a) „Einstellung und Abbiendung 

 des photographischen Objektivs." Der Vortragende leitet 

 die Formeln ab, die Geltung gewinnen, wenn es bei 

 photographischen Aufnahmen mit Tiefenausdehnung gilt, 

 lue Lichtstärke des Objektivs auszunutzen und mit möglichst 

 großer Blende zu arbeiten. Er zeigt, wie man praktisch 

 zu verfahren bat, um deu Formeln nach Möglichkeit zu 

 genügen, b) „Versuche über die Absorption der Wärme- 

 strahlen im Projektionsapparat " Bei Versuchen der 

 Firma Liesegang über die Absorption der Wärmestrahlen 

 im Projektionsapparat wurde von Herrn A. Schulze ge- 

 funden, daß ein Drahtnetz in hohem Grade die Wärme- 

 wirkung der Strahlen schwächt, und zwar ergab sich das 

 bemerkenswerte und praktisch wichtige Resultat, daß die 

 Wärmeabsorption erheblich größer ist als der Licht- 

 verlust. Um festzustellen, ob bei der Absorption das 

 Material von Einfluß ist, schaltete der Vortragende einen 

 Glasraster ein; er fand dabei, daß dieser in gleicher 

 Weise wie das Drahtnetz wirkt. Er empfiehlt, Versuche 

 darüber anzustellen, ob die Beugung des Lichtes die 

 beobachtete Erscheinung hervorruft und inwieweit die 

 Feinheit des Gitters eine Rolle spielt. 



Wegen Zeitmangel mußten die folgenden angekündigten 

 Vorträge ausfallen: 1. Herr Chr. Füchtbauer (Leipzig): 

 „Nachweis der Verschiebung von Bandenemissionslinien 

 bei Temperaturänderung.'' — 2. Herr Br. Glatzel (Berlin): 

 ai „Eine neue Methode zur Erzeugung von Hochfrequenz- 

 strömen nach dem Prinzip der Stoßerregung." Der 

 Verf. hat früher ein Verfahren zur Stoßerregung von 

 Schwingungskreisen unter Verwendung von Wasserstoff- 

 funkenstrecken angegeben. Die dabei auftretende Ent- 

 ladungserscheinung war ihrem Aussehen nach dadurch 

 charakterisiert, daß an den Elektroden der Funkenstrecke 

 sich Gleitfunken und Glimmlicht ausbildeten, welche 

 gleichzeitig |das Zeichen für das Vorhandensein guter 



