26 



Konstruktion einer solchen Variationskurve oder eines Variationspolygons 

 (oder auch Hufigkeits- bzw. Frequenzkurve genannt, da sie ja 

 die Verteilung der Hufigkeit einer Eigenschaft darstellt), ist ein klein 

 wenig verschieden, je nachdem es sich um diskrete oder Klassenvarianten 

 handelt. Wrden wir sie fr unser Beispiel fr diskrete Varianten, die 

 Seitenschuppenzahl von Pimapheles konstruieren, so mten wir auf der 

 horizontalen Linie, der Abszisse des Koordinatensystems, die Schuppen- 

 zahlen in gleichen aber beliebig gewhlten Abstnden eintragen. Auf 

 jedem Punkt, der eine Schuppenzahl bedeutet, wre dann ein Lot zu 

 errichten von der Lnge einer beliebig gewhlten Maeinheit, z. B. i mm 

 multipliziert mit der Anzahl der fr die betreffende Schuppenzahl 

 angegebenen Individuen, also bei 44 Schuppen 157 mm, bei 48 Schuppen 

 2 mm. Werden dann die Gipfel aller dieser Lote verbunden, so erhlt 

 man das in Fig. 14 (verkleinert) abgebildete Polygon. Es ist klar, da 

 ein solches Variationspolygon je mehr in eine Variationskurve ber- 

 geht, je grer die Zahl der Klassen und je kleiner damit die Entfernung 

 der einzelnen Lotgipfel wird. Haben wir es dagegen mit einer Klassen- 

 variation zu tun, so wrden wir in der gleichen Weise auf der Abszisse 

 die Klassengrenzen abtragen. Nehmen wir als Beispiel die Halsschild- 

 frbung von Leptinotarsa, so wrden ja, sagen wir zu Klasse 4, alle 

 Individuen gezhlt, die den Frbungstypus 4 reprsentieren, aber auch 

 alle die kleinen Zwischenstufen, die nher an 4 als an 3 oder 5 standen. 

 Die Klassengrenzen sind also 0,5, 1,5, 2,5 usw. Wir mssen also nun 

 auf den Klassengrenzen Lote errichten, deren Hhe der Individuenanzahl 

 entspricht, auf dem Gipfel eines jeden Lotes aber eine Horizontale ziehen 

 von der Lnge des Klassenspielraums. Auf diese Weise erhlt man die 

 in Fig. 15 abgebildete Figur der Treppenkurve. Aus dieser erhlt man 

 ein gewhnliches Variationspolygon, wenn man die Mittelpunkte der 

 Treppenstufen miteinander verbindet, woraus hervorgeht, da im 

 wesentlichen fr diskrete und Klassen Varianten dieselbe graphische 

 Darstellung zum Vorschein kommt. 



Wie wir nun oben gesehen hatten, nhert sich eine Variationsreihe, 

 je symmetrischer sie ist, um so mehr einer idealen Zahlenreihe, die (im 

 Elementarfalle; von anderen knnen wir hier absehen) aus der Formel 

 (a + b) n entwickelt wird. In gleicher Weise kann man natrlich eine 



