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Ebenso wie man nun fr die Variabilitt in dem Variationskoeffi- 

 zienten ein gutes Ma besitzt, so benutzt man auch, um einen kurzen 

 Ausdruck fr die Strke der Korrelation zu haben, einen Koeffizienten. 

 Dieser Korrelationskoeffizient r wird, wenn wir die von Johannsen 

 benutzte Darstellung beibehalten, nach der Bravaisschen Formel 



berechnet, welche lautet : r = - -. Das bedeutet : a ist die 



n-o x -o y 



Abweichung vom Mittel der Eigenschaft, und wenn wir die eine der zu 

 betrachtenden Eigenschaften als Ar-Eigenschaft oder supponierte Eigen- 

 schaft bezeichnen, die andere als y-Eigenschaft oder relative Eigenschaft, 

 so ist a x die Abweichung vom Mittel fr die eine und a y die fr die 

 andere Eigenschaft, n bedeutet wieder die Gesamtsumme der Individuen 

 und o die Standardabweichung, deren Berechnung wir schon kennen 

 gelernt haben, mit dem Index x bzw. y wieder auf die beiden Eigen- 

 schaften bezogen. Es mu also fr jedes Individuum die Abwei- 

 chung der einen mit der der anderen Eigenschaft multipliziert und diese 

 smtlichen Produkte addiert (2 = Summenzeichen) werden und dann 

 durch das Produkt aus der Individuenzahl mal den beiden Standard- 

 abweichungen dividiert werden. Bei Anwendung dieser Formel ihre 

 bequeme Handhabung erfordert natrlich die Kenntnis einiger Verein- 

 fachungsmethoden (s. Harris, Jennings, Kapteyn) kommt fr 

 den Korrelationskoeffizienten r immer eine Zahl zwischen i + 1 

 heraus. Ist r=i, so bedeutet das vllige Korrelation, ist es =o, so besagt 

 das fehlende Korrelation. Ist es negativ, so besagt das negative oder 

 umgekehrte Korrelation, die wir oben schon kennen lernten. Wenn 

 wir demnach in einer Untersuchung die Mitteilung finden, da r = 0,98 

 ist, so bedeutet das eine denkbar gute Korrelation. Es ist natrlich klar, 

 da auch die Korrelation sich graphisch darstellen lt. Galtons 

 Methode hierfr wird uns spter begegnen. 



Und nun wollen wir einmal einige wirkliche Beispiele betrachten, 

 die uns zeigen sollen, welcher Art die Resultate sind, die mit statisti- 

 scher Betrachtung der Korrelation erzielt werden knnen. Natrlich 

 sehen wir von soziologischen Beispielen ab, wie also etwa Korrelation 

 von Alkoholismus und Kriminalitt, von phrenologischen, wie Be- 

 ziehungen zwischen Schdelform und Talent zur Mathematik, von 



