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nun eine gewisse Unabhngigkeit in der Variabilitt der einzelnen Eigen- 

 schaften, so da dasselbe Tier in der einen ein Plus-, in der anderen ein 

 Minusabweicher sein kann. Werden nun mglichst verschiedene Eigen- 

 schaften eines Individuums in bezug auf ihre Abweichung vom Mittel- 

 wert der Rasse betrachtet, so zeigt sich, da diese Abweichungen sich 

 auch nach den Gesetzen des Zufalls gruppieren (wenn man sie in einer 

 bestimmten, durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung festgelegten Ein- 

 heit betrachtet), da also die geringeren am hufigsten, die grten 

 am seltensten auftreten. Oder mit anderen Worten : Bei der zuflligen 

 Kombination einer sehr groen Anzahl von Eigenschaften im 

 Individuum, sind die Abweichungen in den einzelnen Eigenschaften (in 

 der gleichen Einheit, ihrem wahrscheinlichen Fehler ausgedrckt) im 

 Prinzip genau die gleichen Zahlen wie die Abweichungen einer Eigen- 

 schaft bei zahlreichen Individuen, oder, auf die gleiche Einheit bezogen 

 ist die Variationsreihe einer Eigenschaft fr viele Individuen die 

 gleiche wie die vieler Eigenschaften fr ein Individuum. 



Nun ist es eine charakteristische Eigenschaft einer jeden normalen 

 Variationsreihe, da die Summe der Quadrate der Abweichungen vom 

 Mittel ein Minimum ist: berechnet man aus irgendeiner der im 2. Vor- 

 trag aufgefhrten Reihen diese Summe, so ist sie immer kleiner als 

 irgendeine Summe, die auf die Abweichungen von irgendeinem anderen 

 als dem Mittelwert berechnet werden kann, sie ist ein Minimum. Nehmen 

 wir z. B. die Zahlen 21, 22, 25 und 28, so ist das Mittel 24, die Abwei- 

 chungen von ihm sind 3, 2, +1, +4, und deren Quadrate 9, 4, 

 1, 16, die Ouadratsumme also 30. Berechnet man diese Summe nun 

 auf irgendeine andere Zahl als den Mittelwert, z. B. 23, dann mu sie 

 grer sein. Die Abweichungen sind dann 2, 1, +2, +5 und die 

 Quadrate 4, 1, 4, 25, die Quadratsumme also 34, d. h. sie ist grer als 

 jene. Das wrde fr jeden anderen Wert ebenso stimmen, d. h. also, 

 die Quadratsumme der Abweichungen vom Mittelwert ist ein Minimum. 

 Aus dieser Tatsache, im Zusammenhang mit dem Vorhergehenden, 

 ergibt sich somit die Mglichkeit, die Zugehrigkeit eines jeden Indi- 

 viduums zu einer Rasse zu bestimmen : es gehrt der Rasse an, auf deren 

 Mittelwerte bezogen die Quadratsumme aller Abweichungen aller Eigen- 

 schaften ein Minimum ist. Es wird also z. B. ein Hering im Weien Meer 



