Nr. 12. 1904. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XIX. Jahrg. 153 



Namen Pappus und Viete vorkommen. Den merkwürdi- 

 gen Punkten des Dreiecks sind ein und eine halbe Seite 

 gewidmet, und dabei kommt nicht einmal der Name der 

 neueren Dreiecksgeometrie mit den vielen in ihr vertre- 

 tenen Autoren vor. Ebensowenig erfährt der Besitzer 

 des Werkes aus ihm etwas über die Bedeutung der 

 Geometrographie. In solchen Fällen müßte der Leser 

 wenigstens auf solche Werke hingewiesen werden , in 

 denen man sich Bescheid holen kann. In den über- 

 mäßig knapp gehaltenen Notizen über die Sternpolyeder 

 wird Poinsot gar nicht erwähnt. Der Name Mackay, 

 von dem wir erfahren haben , daß der intensive Betrieb 

 der Elementarmathematik während des achtzehnten Jahr- 

 hunderts in England zur Entdeckung vieler Sätze geführt 

 hat, die auf dem Festlande Europas später gefunden sind, 

 kommt in dem ganzen Werke nirgends vor. Wer über 

 die viel untersuchte und oft zitierte „ S im son -Linie" 

 eines Dreiecks etwas zu erfahren wünscht , kann daher 

 auch nicht belehrt werden, daß diese Linie ihren Namen 

 mit Unrecht trägt und nach Mackay von Wallace ge- 

 gefunden ist, also nach diesem benannt werden müßte. 

 Es sei an diesen Beispielen genug, durch die wir unseren 

 Wunsch nach größerer Ausführlichkeit in der Geometrie 

 zu begründen suchen. 



Wie zu Cantors Vorlesungen über Geschichte der 

 Mathematik immerfort Ergänzungen und Berichtigungen 

 durch die Arbeiten neuerer Forscher nötig werden, so 

 hat ja auch der Verfasser bereits zum ersten Bande eine 

 Reihe von Nachträgen bringen müssen. Dies ist kein 

 Vorwurf für das Werk, sondern ist durch die Fortschritte 

 in der Forschung bedingt. So ist die Darstellung der 

 Neperschen Logarithmen nach einem jüngst in der Ber- 

 liner Mathematischen Gesellschaft gehaltenen Vortrage 

 des Herrn Koppe unrichtig. Wir wollen hier nur zwei 

 Berichtigungen zum zweiten Bande namhaft machen. 



S. 387 liest man: „Hat ein Tetraeder an einer Ecke 

 drei rechte Winkel (rechtwinkliges Tetraeder), so ergibt 

 sich als Verallgemeinerung des Pythagoreischen Lehrsatzes 

 B 2 = A* + B 2 -f C\ wo die Fläche B der betreffenden 

 Ecke gegenüberliegt (Meier Hirsch, 1S07)". Iu den 

 mehrfach zitierten „Elementen der Geometrie" von J. H. 

 van Swinden, übersetzt von C. F. A. Jacobi, hätteder 

 Verfasser S. 450 unter der Aufgabe 940 den Mathemati- 

 ker finden können, dem die Priorität vor Meier Hirsch 

 gebührt. Die dortige Anmerkung lautet: „Dieser Satz, 

 welcher offenbar für das Tetraeder das ist, was der Py- 

 thagoreische Lehrsatz fürs Dreieck, wurde zuerst bekannt 

 gemacht von Tinseau in den Denkschriften der Pariser 

 Akademie (Mein, presentes T. IX), aber später nahm de 

 Gua in seiner Abhandlung „Essai de Tetraedrometrie" 

 in den Mem. de TAcad. a. 1783 das Recht der ersten 

 Entdeckung für sich in Anspruch." 



Die zweite Bemerkung betrifft einen Ausdruck. Auf 

 S. 96 wird „faisceau harmonique" durch „harmonisches 

 Strahlenbündel" übersetzt. Das Wort Bündel ist für ein 

 Elementai gebilde zweiter Stufe (oo 2 ) im Gebrauch, wäh- 

 rend „Büschel" als Übersetzung von faisceau ein Elemen- 

 targebilde erster Stufe (co 1 ) bezeichnet. Demgemäß ist 

 „harmonischer Büschel" zu übersetzen. Bekanntlich ist 

 gegen diese Bezeichnung neuerdings mit Recht Einspruch 

 erhoben worden, weil die Vierzahl der harmonischen 

 Strahlen keinen Büschel mit unendlich vielen Strahlen 

 gibt. — M ö b i u s schrieb sich nicht mit oe , wie über- 

 all in dem vorliegenden Werke gedruckt ist. 



Zum Schluß noch eine Bemerkung in bezug auf 

 eine Stelle des Vorwortes zum ersten Bande. Hier eifert 

 der Verfasser gegen die Benennung von Sätzen und For- 

 meln nach Mathematikern, die erweislich nicht die Ent- 

 decker derselben sind. Selbstverständlich scheint diese 

 Ansicht auf den ersten Blick zu sein, da man ja doch 

 nicht gegen die historische Wahrheit sündigen darf; und 

 doch ist es nicht so einfach , die durch den Gebrauch 

 eingebürgerten Namen durch die richtigen zu ersetzen. 

 Oft hat schon der vermeintliche erste Entdecker einem 



noch früheren den Platz räumen müssen ; dann ist der 

 Name wieder zu ändern, und es entsteht eine Verwirrung 

 durch verschiedene Benennungen für eine und dieselbe 

 Sache, wobei nationale Empfindlichkeiten mit Hartnäckig- 

 keit die eine oder die andere Beuennung verteidigen. Die 

 Irrtümer bei solchen historischen Namen sind sogar so 

 häufig, daß ein in der Geschichte der Mathematik recht 

 bewanderter Gelehrter einmal den Ausspruch machte und 

 durch viele Belege verteidigte, jeder mathematische Kunst- 

 ausdruck, der von einer Person hergeleitet sei, müsse als 

 historisch irrig angesehen werden. Unter diesen Um- 

 ständen darf man wohl nur mit großer Vorsicht an die 

 Änderung der eingebürgerten Bezeichnungen gehen. Je- 

 denfalls ist es jedoch ein großes Verdienst, daß ein Werk 

 wie das vorliegende es allen Lehrern ermöglicht, sich die 

 nötige historische Einsicht zu verschaffen. E. Lampe. 



Mme S. Curie: Untersuchungen über die radio- 

 aktiven Substanzen. Übersetzt und mit Lite- 

 raturergänzungen versehen von W. Kaufmann. 

 [Die Wissenschaft. Sammlung naturwissenschaft- 

 licher und mathematischer Monographien. Heft 1.] 

 132 S. (Braunschweig 1904, Friedr. Vieweg u. Sohn.) 

 Die vorliegende Monographie bildet das erste Heft 

 einer Sammlung „Die Wissenschaft", die — ähnlich wie 

 die französische Scientia — in zwanglos erscheinenden 

 Heften übersichtliche, zusammenfassende Darstellungen 

 über spezielle Teile aus dem Gesamtgebiete der organi- 

 schen und anorganischen Naturwissenschaften wie der 

 Mathematik bringen will. Außerdem sollen auch Bio- 

 graphien und historische Darstellungen in der Sammlung 

 ihren Platz finden. Zweifellos wird diese Unternehmung, 

 für deren Gelingen schon der Name des Verlags wie die 

 besondere Mitwirkung Prof. E. Wiedemanns bürgen, 

 in den Fachkreisen mit Freude aufgenommen werden. 

 Die Untersuchungen über die radioaktiven Sub- 

 stanzen stehen zurzeit im Mittelpunkt des wissen- 

 schaftlichen Interesses, so daß es keiner besonderen Be- 

 gründung bedarf, daß als erstes Heft der neuen Sammlung 

 eine deutsche Ausgabe der Dissertation von M me Curie 

 gewählt wurde, in der nicht nur ihre eigenen Arbeiten 

 auf diesem Gebiete zusammenfassend dargestellt, sondern 

 auch die Arbeiten der anderen auf diesem Gebiete tätigen 

 Forscher berücksichtigt sind. Gegen das französische 

 Original ist die deutsche Ausgabe durch eine Reihe von 

 Ergänzungen bereichert, die von der Verf. handschrift- 

 lich zur Verfügung gestellt wurden, und durch Literatur- 

 nachträge und kurze Anmerkungen, die der Übersetzer mit 

 besonderer Berücksichtigung der neuesten Forschungen 

 hinzugefügt hat. Ein näheres Eingehen auf den Inhalt 

 der Monographie kann an diesem Orte um so eher unter- 

 bleiben, als die einzelnen hierher gehörenden Forschungs- 

 resultate in diesen Spalten jedesmal ausführlich mit- 

 geteilt worden sind. Diese Zeilen sollen nur dazu dienen, 

 die Aufmerksamkeit des deutschen Publikums auf diese 

 hochinteressante Schrift zu lenken. P. R. 



H.Haas: Der Vulkan, die Natur und das Wesen der 

 Feuer berge. 340 S., mit 32 Abbildungen. (Berlin 

 1904, A. Schall.) 

 Gerade die mannigfachen vulkanischen Ereignisse 

 der letzten Jahre haben auch in weiteren Kreisen In- 

 teresse an der Frage geweckt nach Natur und Wesen 

 der Feuerberge. In wissenschaftlicher, aber doch all- 

 gemein verständlicher Weise ist der Verf., der Professor 

 der Geologie an der Universität Kiel Haas, bekannt 

 durch sein populäres Werk „Aus der Sturm- und Drang- 

 periode der Erde", bemüht, diesen Fragen Beantwortung 

 zuteil werden zu lassen. Er schildert die neueren An- 

 sichten über den Aggregatzustand des Erdinnern, be- 

 handelt den Streit um die vulkanische Spalte, d. h. um 

 die Frage , ob zur Bildung der Vulkanberge und zum 

 Aufdringen des feurigflüssigen Magmas offene Spalten 

 nötig seien oder nicht, und erörtert sodann den Mecha- 



