

Dr. H. Potonie. 

 Verlag: Ferd. Dmmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. IS, Zimmerstr. 94. 



V. Band. 



Sonntag, den 27. Juli 1890. 



Nr. 30. 



Abonnement: Man abonnirt bei allen Buchhandlungen und Post- 

 anstalten, wie bei der Expedition. Der Vierteljahrspreis ist JC 3. e| 



Bringegeld bei der Post 15 J, extra. 



Inserate: Die viergespaltene Petitzeile 40 ,A. Grssere Auftrge ent- 

 > sprechenden Rabatt. Beilagen nach Uebereinkunft. Inseratenannahme 



bei allen Annoncenbureaux, wie bei der Expedition. 



Abdruck ist nnr mit vollstndiger Quellenangabe gestattet. 



Die acht Kniginnen auf dem Schachbrett. 



Von Dr. Heinrich Simon. 



Die Truppen, die auf den 64 Feldern des Schach- 

 bretts ihre Kmpfe ausfeehten, besitzen bekanntlich sehr 

 verschiedene Marsehart und Schlagfertigkeit. So bewegt 

 sieb z. B. der Thurni" nur geradeaus oder seitwrts, 

 also stets parallel den Kauten des Brettes und darf nur 

 solche Figuren schlagen", welche mit ihm in derselben 

 Linie in einer dieser Richtungen stellen. Der Lufer" 



dagegen bestreicht nur schrge Schusslinien, parallel 

 Diagonalen des Brettes, also nur Felder von 

 Farbe wie dasjenige, auf dem 

 er sieb befindet.* 



den 

 gleicher 



in in 



u 



Die K- 

 die Herrscherin 



vereinigt 



Fitj.1. 



nun 

 in diesem Reiche 

 beide Gangarten in sieh; sie 

 beherrscht von ihrem Stand- 

 punkte aus sowohl in der 

 Richtung der Brettkanten wie 

 auch der Diagonalen alle vier 

 Linien, die in ihrem Felde 

 zusammen stossen. Solcher 

 Macht ist schwer zu ent- 

 rinnen, und es wurde einmal 

 die Frage aufgeworfen, wie- 

 viel Kniginnen wohl neben einander in Frieden auf dem- 

 selben Schachbrette hausen knnten, ohne sieb gegen- 

 seitig zu vernichten. Dass es hchstens acht sein wrden 

 war leiebt zu sehen; denn denkt man sieh in jeder der 

 acht vertikalen Reihen des Bretts eine Knigin aufgestellt, 

 so dass keine mit der andern in derselben horizontalen 

 oder Diagonal-Reihe steht, so wrde die neunte keine 

 Vertikalreihe mehr leer finden, mtisste also in einer der 

 acht schon besetzten Reihen untergebracht werden und 

 wrde der glcklichen Besitzerin derselben ohne Gnade 

 zum Opfer fallen. 



*) Wie die Dame im Dambrettspiel. 



Die Frage ist aber, ob es denn berhaupt mg- 

 lich ist, auch nur 8 Figuren so unterzubringen, dass 

 keine mit irgend einer andern in vertikaler, horizon- 

 taler oder diagonaler Richtung in derselben Reibe steht. 

 Gauss, der Frst der Mathematiker, bat es nicht 

 verschmht, sich mit dieser Aufgabe zu beschftigen. 

 Wenn der geneigte Leser sieb vielleicht durch einige 

 eigene Versuche von der Schwierigkeit, eine solche Stel- 

 lung der acht Figuren aufzufinden, berzeugt bat, so wird 



es ihn nicht wenig berra- 

 schen, zu hren, dass die 

 Aufgabe sich, wie Gauss be- 

 rechnet hat, auf 92 verschie- 

 dene Arten lsen lsst. Diese 

 Untersuchungen entziehen sieh 

 naturgemss dem Rahmen 

 dieser Bltter; von ihren Er- 

 gebnissen indessen wollen wir 

 im Folgenden berichten und 

 dabei dem trefflichen Werke 

 des Herrn Lucas, Recreations 

 * 'JP 2 - mathematiques,*) folgen. 



Wir wollen einmal an- 

 nehmen, es sei uns geglckt, eine Stellung, wie wir sie 

 suchen, ausfindig zu machen, z. B. die in nebenstehender 

 Figur vorgestellte. Die ganz schwarzen Felder sind die- 

 jenigen, auf denen die Kniginnen stehen. Zhlen wir die 

 8 senkrechten Reihen des Brettes von links nach rechts, 

 und in jeder Reihe die einzelnen Felder von unten nach 

 oben, so steht also die Knigin in der ersten Reibe auf 

 dem Felde 7, in der zweiten auf dem Felde 2, in der 

 dritten auf dem Felde 6 u. s. w. Wir knnen demnach 

 die abgebildete Stellung kurz durch die Ziffernfolge 

 1) 7 2 3 14 8 5 



*) Paris 1882/1883, Bd. 1. S. 57-8G. 



