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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 39. 



Newton (16421727) gab in seinem 1687 in London 

 erschienenen grossen bahnbrechenden Werke: Philo- 

 sopbiae naturalis prineipia mathematica" als Ursache der 

 Erscheinungen die Gravitationskraft an. Er beban- 

 delt die Frage dem damaligen Standpunkt der Wissen- 

 schaft gemss als eine Aufgabe der Statik, des Gleich- 

 gewichts. 



Wenn auch an den Problemen seitdem Vieles anders 

 anfgefasst wird, so ist doch der Grundgedanke jeder 

 neuen Theorie immer wieder der, dass Mund und Sonne 

 die beweglichen Theilehen der Erde, das Wasser, nach 

 drin das ganze Weltall beherrschenden Gravitationsgesetz 

 anziehen. 



Newton selbst hat nur die Behandlung der Aufgabe 

 angegeben, sie aber nicht weiter ausgefhrt. Zum 

 weiteren Ausbau derselben behandelten auf Anregung 

 der Pariser Academie, welche einen Preis dafr aussetzte, 

 drei bedeutende Mnner die Frage im Jahre 1738, nm- 

 lich Euler, Daniel Bernoulli und Mac Lauriu und 

 fhrten die Andeutungen Newtons, indem sie dieselben 

 besttigten, zahlenmssig weiter aus. 



Gegen Ende des vorigen Jahrhunderts konnte La- 

 place daran gehen, die Aufgabe als eine dynamische, 

 d. h. eine Bewegungsaufgabe aufzufassen. Seine Resultate 

 wui den in Folge dessen schon wesentlich genauer. Aber 

 er sowohl, wie auch Newton, mussten sehr viele Be- 

 schrnkungen annehmen; und da es nicht mglich ist, 

 wegen der grossen Menge von in Betracht kommenden 

 Factoren, alle zusammen zu bercksichtigen, so tbeilen 

 sich von jetzt an die Untersuchungen in theoretisch- 

 mathematische und practisch-experimentelle. 



Den letzteren Weg schlugen zuerst L b bock und 

 Wh e well ein, welche im Anfange dieses Jahrhunderts 

 zahlreiche Beobachtungen anstellen liessen, um dieselben 

 dann zur Aufstellung einer Theorie zu verwerthen. Wenn 

 ihre Bemhungen auch zum Theil zu falschen Resultaten 

 fhrten, so haben sie doch sehr anregend gewirkt und 

 besonders zur Kenntniss der tbatschlichen Erscheinungen 

 viel beigetragen. 



Andererseits frderten Air y und Ferrel die wissen- 

 schaftliehe Seite der Theorie bedeutend, indem sie La- 

 place's Untersuchungen fortsetzten. 



Ein weiterer Fortsehritt wurde durch Sir William 

 Tb ums im gemacht, der die einzelnen Factoren, beson- 

 ders soweit es kosmische sind, gesondert zu erhalten 

 lehrte und auch sinnreiche Apparate zur Zerlegung der 

 mittelst der registrirenden Flutliautographen hergestellten 

 Curven in die elementaren Curven, sowie zur Voraus- 

 liestiinmuiig von Ebbe und Fluth construM - ;n Hess. Nach 

 dieser Methode sind in neuster Zeit viele Beobachtungs- 

 reihen analysirt und haben zu sehr interessanten Eigen- 

 schaften des Ebbe- und Flutbphnomens gefhrt. 



Es soll nun die Theorie der Ebbe und Fluth 

 nher auseinandergesetzt werden, wie sie sieh allmhlich 

 historisch entwickelt hat. Zunchst mgen die kos- 

 mischen Einflsse behandelt werden. 



Der erste, welcher den wahren Grund von Ebbe und 

 Fluth erkannte, war, wie schon erwhnt, Newton. Er 

 lehrte, dass alle Krper sieh gegenseitig nach dem so- 

 genannten Gravitationsgesetz anziehen mit einer 

 Kraft, A', die den Massen M und m direct, den Quadraten 

 der Entfernung r umgekehrt proportional ist (vgl. Fig. li, 



,. . . ,. M m 

 die also ist: A 



/- 



Nach dem (leset/, der (11c ich hei t von Action 

 und eaction zieht demnach die Sonne die Erde und 

 umgekehrt die Erde die Sonne an sieh: ebenso Erde und 

 Mond gegenseitig. 



Die brigen Weltkrper sind zu klein oder zu ent- 

 fernt, als dass sie eine merkliche Wirkung haben knnten. 



Betrachten wir daher z. B. Sonne und Erde. Die 

 Sonne zieht .jedes Theilehen der Erde umgekehrt propor- 

 tional dem Quadrate der Entfernung an, also die nchst- 

 liegenden Theilehen am strksten, den Mittelpunkt, da 

 er weiter entfernt ist, etwas schwcher und noch weniger 

 die abgewandten Theilehen der Erde (Fig. 1). So kommt 

 es, dass nicht nur an der der Sonne zugewandten Seite 

 der Erde die beweglichen Theile, nmlich das Wasser, 

 sich gegen die Sonne hin erheben, sondern dass auch 

 auf der entgegengesetzten Seite die Theilehen in Bezug 

 auf den Erdmittelpunkt zurckbleiben, wie die Figur an- 

 giebt. Die so entstehenden beiden Erhhungen nennen 

 wir die Fluth und zwar Zenith- und Nadirfluth. 

 Letztere ist um l / ia kleiner als erstere; man kann aber 

 beide ohne grossen Fehler als gleich gross betrachten. 



Die Hebung des Wassers an diesen beiden Stellen 

 ruft nun ein Sinken an den Stellen hervor, die um 90 

 davon abstehen; und zwar ergiebt die Rechnung, dass 

 das Maximum der Fluth gleich dem Doppelten des 

 Maximums der Ebbe (so wird das Sinken, die Depression, 

 genannt) ist. 



Man kann nun leicht aus den Massen und den Ent- 

 fernungen von Sonne, Erde und Mond, sowie der Grsse 

 des Erdradius die Hhe von Ebbe und Fluth berechnen. 



Man findet fr die flutherzeugende Kraft F im 

 Aequator 



F= 



MlH 



Mm 



(tq) 2 r 2 



und dies i ist angenhert= Mm-^r (Fig. 1), 



nmlich die Differenz der auf den Erdmittelpunkt aus- 

 gebten Kraft und der auf einen Punkt der Erdoberflche 

 ausgebten Wirkung. Setzt man in diese Formel die 

 betreffenden Werthe ein, so findet man als Fluthwirkung 

 der Sonne 0,164 m, des Mondes 0,375 m Verlngerung 

 der grossen Halbaxe des Erdellipsoids. Hierzu ist noch 

 die Hlfte hinzuzufgen , da die Depression als negative 

 Fluth ebenfalls in Rechnung zu ziehen ist. Dann ist 

 also die 



Fluthgrsse" der Sonne 0,246 m, 

 des Mondes 0,563 - 



Es knnte befremdlich erscheinen, dass der Mond 

 trotz seiner Kleinheit eine so bedeutend grssere Wirkung 

 bat, wie die Sonne, nmlich 2,258 mal so stark. Es wird 

 aber dies nicht mehr auffallen, wenn man bedenkt, dass, 

 da in der Formel fr die flutherzeugende Kraft die 

 Massen nur in der ersten, die Entfernungen dagegen in der 

 dritten Potenz auftreten , grosse Nhe viel bedeutenderes 

 Gewicht haben muss, als grosse Masse. 



Die theoretisch berechneten Zablengrssen entsprechen 

 ungefhr den wirklichen, wie sie auf Inseln mitten im 

 Ocean, wo also der Einfluss der Festlnder nicht vor- 

 handen ist, gefunden worden sind. 



Wenn nun diese Niveauschwanknngen in der physi 

 sehen Geographie und in der Praxis von sehr starkem 

 Einfluss sind, so sind sie dagegen in der astronomischen 

 Geographie wegen ihrer Kleinheit ganz zu vernachlssigen. 

 Denn vergleicht man (in runden Zahlen) die Lnge des 

 Erdradius (Mut) 000 in, die Abplattung durch Rotation 

 - 21 000 m, die theoretische Abplattung durch Sonne 

 und Mond im gnstigsten Falle = 0,80!) m, und bedenkt 

 man, dass ein naturgetreu ausgefhrter Globus so wenig 

 von der Kugelgestalt abweicht, dass dem Auge nicht 

 einmal die Abplattung in Folge der Rotation bemerkbar 

 wird, so muss man sich sagen, dass Ebbe- und Fluth- 

 wirkungen im Ycrhltniss zum Erdradius ganz winzige 

 Grssen sind. 



Dreht sieh nun die Erde um die Sonne, oder (wie 



