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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 21. 



portionale Ursache des Energieverbrauchs, welche 

 elektrische Energie in Wärme verwandelt. Eine solche 

 Umwandlung von elektrischer Energie in Wärme kennt 

 man aber nur in dem Peltier'schen Phänomen. Wenn 

 ein elektrischer Strom durch die Grenzfläche zweier 

 Metalle durchgeleitet wird , so entsteht eine Wärme- 

 änderung je nach der Richtung des Stromes ; und 

 umgekehrt erzeugt eine Erwärmung bezw. Abküh- 

 lung einer Verbindungsstelle zweier Metalle einen 

 elektrischen Strom in der einen oder anderen Rich- 

 tung. Die allgemeinen Gesetze dieser Peltier'schen, 

 wie der thermoelektrischen Erscheinungen sind be- 

 kannt, und ihre Anwendung auf die Elektricitäts- 

 leitung der Metalle giebt uns eine plausible Vorstel- 

 lung von dem Vorgange dieser Leitung. 



Denken wir uns einen Leiter aus an sich wider- 

 standslosem Material in der Weise aufgebaut, dass 

 er aus abwechselnden Platten von zwei verschiedenen 

 Stoffen besteht, zwischen denen Potentialnnterschiede 

 -\- % und — % vorhanden sind, welche der absoluten 

 Temperatur proportional sind; so würde ein solcher 

 Leiter beim absoluten Nullpunkte keinen elektrischen 

 Widerstand besitzen, wie dies für die reinen Metalle 

 wahrscheinlich gemacht ist. Bringen wir das Gebilde 

 auf die Temperatur T und leiten einen Strom hin- 

 durch, dessen Betrag in der Zeiteinheit i ist, so tritt 

 das Peltier'sche Phänomen ein, es zeigen sich an 

 den Berührungsstellen Erwärmungen und Abküh- 

 lungen , von denen erstere die letzteren übertreffen, 

 weil wegen der Proportionalität zwischen Potential- 

 differenz und absoluter Temperatur die Wärmebildung 

 bei höherer Temperatur grösser sein muss , als 

 der Wärmeverbrauch bei der niedrigeren Tempe- 

 ratur. Der Gesammteffect ist somit eine Wärme- 

 entwickelung und ein entsprechender Verlust an 

 elektrischer Energie, d. h. ein Widerstand im gewöhn- 

 lichen Sinne. 



Die Gesetze dieses Widerstandes ergeben sich nun 

 folgendermaassen. Zunächst ist der Temperatur- 

 unterschied A bei gegebener Stromstärke von der 

 Natur des Materials abhängig, welches den Propor- 

 tionalitätscoefficienten fc zwischen Potentialdifferenz 

 und absoluter Temperatur bestimmt. Sodaun muss er 

 bei Leitergebilden aus Platten von constanter Dicke 

 aber verschiedenem Querschnitt dem Querschnitt um- 

 gekehrt proportional sein, da die gleiche Stromstärke 

 eine gleiche Wärmeentwickeluug ergiebt, diese aber 

 sich auf eine dem Querschnitt proportionale Substanz- 

 menge vertheilt, also eine dem Querschnitt umgekehrt 

 proportionale Temperaturänderung ergiebt. Dem ent- 

 sprechend ist auch der Widerstand umgekehrt pro- 

 portional dem Querschnitt. Endlich muss der Energie- 

 verbrauch und demgemäss der Widerstand bei gleicher 

 Stromstärke der Anzahl der Berührungsstellen, also 

 bei constauter Plattendicke der Länge des Leiters 

 proportional sein. Dies sind aber die gleichen Ge- 

 setze , welche bei gewöhnlichen metallischen Leitern 

 ihre Gestalt mit dem Widerstände in Beziehung setzen. 



Leitet man Ströme verschiedener Stärke durch 

 das Gebilde, so nimmt zunächst die Wärmeentwicke- 



lung und -absorption an den Berührungsstelleu pro- 

 portional der in der Zeiteinheit durchgeleiteten Elek- 

 tricitätsraenge zu. In gleichem Maasse wachsen aber 

 auch hierdurch die Temperaturunterschiede z/, wo- 

 durch eine zweite der Stromstärke proportionale 

 Ursache der Wärmewirkung gegeben wird, so dass 

 schliesslich die Wärmewirkung proportional dem 

 Quadrate der Stromstärke sich ergiebt. Dies ist das 

 Joule 'sehe Gesetz, welches für gewöhnliche Leiter 

 als gültig nachgewiesen ist. Ferner ist bekannt, dass 

 aus dem Joule'schen Gesetz sich unmittelbar das 

 Ohm'sche Gesetz ergiebt, das somit für unser Ge- 

 bilde gleichfalls als gültig erwiesen ist. 



Der Temperaturunterschied z/ ist weiter bei ver- 

 schiedenen Anfangstemperaturen des Leiters propor- 

 tional der Wärmeentwickelnng , die ihrerseits dem 

 Potentialunterschiede Jl und mit diesem der abso- 

 luten Temperatur proportional ist. Somit nimmt anch 

 der Widerstand des Gebildes proportional der abso- 

 luten Temperatur zu, wie dies auch für Leiter aus 

 reinen Metallen der Fall ist. 



Endlich ist der stationäre Temperaturunter- 

 schied z/ der Wärmeleitungsfähigkeit der Platten 

 unseres Gebildes, au deren Endflächen die Wärme- 

 entwickelung stattfindet, umgekehrt proportional. Dem 

 entsprechend wird unter sonst gleichen Verhält- 

 nissen der elektrische Widerstand des Gebildes im 

 umgekehrten Verhältniss zur Wärmeleitungsfähigkeit 

 stehen, eine Beziehung, welche annähernd für ge- 

 wöhnliche metallische Leiter von G. Wiedemann 

 und Franz gefunden worden. Somit sind die 

 wesentlichsten Eigenschaften der Elektricitätsleitung 

 in reinen Metallen für unsere aas Platten wider- 

 standslosen Materials zusammengesetzten Gebilde aus 

 den Gesetzen des Peltier'schen Phänomens abge- 

 leitet. 



„Es fragt sich natürlich zum Schluss, wie weit 

 es möglich ist, die Metalle als analog unserem Ge- 

 bilde constituirt aufzufassen. Die zu machende Vor- 

 aussetzung besteht darin, dass in einem Metall 

 Unstetigkeiten in der Raumerfüllung angenommen 

 werden müssen , welche zur Bildung von Grenz- 

 flächen Anlass geben, an denen elektrothermische 

 Wirkungen bei der Stromleitung auftreten können. 

 Es ist ersichtlicher Weise nicht nothwendig, dass 

 das Bild auch soweit festgehalten wird , dass diese 

 Unstetigkeiten als ebene Flächen den ganzen Quer- 

 schnitt des Leiters durchsetzen; vielmehr erlangt 

 mau das gleiche Ergebniss, wenn man eine irgend- 

 wie beschaffene körnige Structur voraussetzt. 



Nun ist uns durch die Molecularhypothese die 

 Annahme einer körnigen Structur der Materie voll- 

 kommen geläufig. Ans der Thatsache, dass die 

 Metalle die Elektricität überhaupt leiten, geht her- 

 vor, dass sowohl die Körner oder Molekeln, wie auch 

 das Zwischenmedium leitend sein müssen , wobei wir 

 von der Ausbildung weiterer Vorstellungen , worin 

 die Leitung eigentlich besteht, zunächst absehen 

 können, und wahrscheinlich noch für lange Zeit wer- 

 den absehen müssen. Ferner wissen wir, dass im 



