362 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 28. 



Universität Halle bezog, um dort Theologie zu studiren. 

 Gewissensbedenken und philosophische Studien, zu denen 

 er durch sein Fach geführt wurde, bewirkten allmälig, 

 dass er sich der Mathematik ergab. „Der allgemeine 

 Grund dafür, dass mathematisches und philosophisches 

 Talent sich oft vereint finden , liegt darin , dass es nur 

 die eine Befähigung und Neigung für da6 rein abstracte 

 Denken ist, welche]' die beiden verschiedenen Wege der 

 mathemalischen sowie der philosophischen Speeulation 

 gleichmässig offen stehen; ob ein mit diesem Talente 

 begabter wissenschaftlicher Forscher sich mehr der 

 einen oder der anderen dieser verwandten Wissen- 

 schaften zuwendet, scheint mehr nur von äusseren 

 Bedingungen abhängig zu sein." So spricht sich 

 Kummer in seiner Festrede vom 26. Januar 1865 

 hierüber aus; er selbst wählte unter Seherk's Leitung 

 die Mathematik, weil in ihr „allein Irrthümer und 

 falsche Ansichten nicht vorkommen können", also in 

 dem Streben nach der Erkenntniss reiner Wahrheit. 

 Der Student, welcher aus Rücksicht auf die Knappheit 

 seiner Mittel den Weg zwischen Sorau und Halle mit 

 dem Ränzel auf dem Rücken zu Fuss zurücklegte, schritt 

 in der mathematischen Erkenntniss rasch fort, löste im 

 dritten Studienjahre eine mathematische Preisfrage und 

 wurde auf Grund seiner Arbeit am 10. September 1831 

 in Halle zum Doctor promovirt. Als Gymnasiallehrer 

 war er zuerst in seiner Vaterstadt, dann von 1832 bis 

 1842 in Liegnitz thätig. Die akademische Laufbahn 

 wurde ihm durch seine Berufung in die Professur für 

 Mathematik an der Universität Breslau eröffnet (1842), 

 und 1855 wurde er der Nachfolger Dirichlet's in 

 Berlin, sowohl au der Universität und in der Akademie, 

 als auch an der damaligen allgemeinen Kriegsschule, 

 jetzigen Kriegsakademie, nachdem er schon seit seinem 

 29. Lebensjahre der Akademie als correspondirendes 

 Mitglied angehört hatte. 



Ueber die Ziele seiner Forschungen berichten wir 

 am besten mit den Worten seiner Antrittsrede in der 

 Leibnizsitzung vom 3. Juli 1856. „Der deutsche Geist, 

 getrieben von dem ihm eigenen Drange nach Erkenntniss 

 hat mit verjüngter Kraft den ewigen Formen und Ge- 

 setzen des Mathematischen sich zugewendet und in 

 denselben ein reiches Feld seiner Thätigkeit gefunden. 

 Es ist darum jetzt in der Mathematik, in ähnlicher 

 W'eise wie in den ihr verwandten Wissenschaften , die 

 wissenschaftliche Forschung die vorherrschende 

 Richtung, die Forschung, welche weniger im Wissen als 

 im Erkennen ihre Befriedigung findet und darum in die 

 Tiefe der Wissenschaft zu dringen sucht, wo sie die 

 Lösung vorhandener Räthsel findet und wo neue Räthsel 

 ihr entgegentreten .... Wenn ich meinen wissen- 

 schaftlichen Standpunkt noch näher angeben soll , so 

 kann ich ihn füglich als einen theoretischen be- 

 zeichnen, und zwar nicht allein darum, weil die Er- 

 kenntniss allein das Endziel meiner Studien ist, sondern 

 namentlich auch darum, weil ich vorzüglich nur die- 

 jenige Erkenntniss in der Mathematik erstrebt habe, 

 welche sie innerhalb der ihr eigenthümlichen Sphäre 

 ohne Rücksicht auf ihre Anwendungen gewährt." 



Das grosse Vorbild, dem er nachstrebte und das er 

 seinen Schülern zu empfehlen nicht abliess, war der 

 unvergleichliche Gauss. Im Mittelpunkte der ersten 

 Periode seiner wissenschaftlichen Schöpfungen steht die 

 Abhandlung über die hypergeometrische Reihe, „eine 

 würdige Ergänzung jener fundamentalen , nur in ihrem 

 ersten Theile erschienenen Gauss' sehen Arbeit, ge- 

 gründet auf tiefstes , in einem Liegnitzer Programm 

 zuerst dargelegtes Erkennen der für die Vergleichung 

 vonTransceudenten maassgebendenPrincipien und durch- 

 geführt in solcher Vollständigkeit, dass bei viel später 



mit ganz neuen Mitteln von Riemann aufgenommeneu 

 Untersuchungen sieh nur eine kleine Nachlese an Resul- 

 taten ergeben hat" (Kro necker). Als nicht mehr 

 ganz junger Einjährig-Freiwilliger sandte Kummer die 

 ersten Ergebnisse seiner Forschungen über die Lyper- 

 geometrische Reihe an Jacob i in einem Soldateubriefe, 

 und dieser zeigte die Sendung in Königsberg mit den 

 Worten : „Sieh da , jetzt machen schon preussische 

 Grenadiere mit ihren mathematischen Arbeiten den 

 Professoren Concurrenz!" Gern erinnerte sich Kummer 

 in seinen späteren Jahren dieser Anknüpfung seines 

 Briefwechsels mit Jacobi und Dirichlet, und Encke 

 ergötzt sich daran , diesen Umstand in der Erwiderung 

 auf Kummer's akademische Antrittsrede zu erwähnen. 



Wenn nun während der elfjährigen Amtsperiode am 

 Liegnitzer Gymnasium der wachsende Ruhm Kummer's 

 sich auf die Arbeiten gründete, welche überwiegend der 

 Functionentheorie angehörten, so dass er auf Grund 

 derselben zum correspondirenden Mitgliede der Akademie 

 erwählt und in die Professur nach Breslau berufen 

 wurde, so fallen doch auch in jene Zeit schon einige 

 Abhandlungen, welche die neue Richtung der die zweite 

 Periode seiner Thätigkeit umfassenden, tiefsinnigen und 

 fruchtbaren Forschungen andeuteten , und zu denen 

 ausser den Disquisitiones arithmeticae besonders die 

 Abhandlungen über die biquadratischen Reste von Gauss 

 die ersten Gesichtspunkte geliefert haben. Auf diesem 

 zahlentheoretischen Gebiete offenbarte sich jetzt vor Allem 

 sein eindringender Scharfsinn und die schöpferische 

 Kraft seines Geistes. Die von ihm ersonnenen, idealen 

 Factoren wurden nicht bloss in seiner Hand ein In- 

 strument, das zur Aufhellung alter Probleme, zur Ent- 

 deckung neuer Gesetze führte, sondern sie bildeten 

 auch später den Ausgangspunkt weiterer Begriffs- 

 bildungen durch Kronecker, Dedekind und Weber. 

 Bald fioss aus diesen Untersuchungen der Beweis des 

 F er mat' sehen Satzes, grosses und gerechtes Aufsehen 

 erregend , weil ungeachtet so vieler Bestrebungen be- 

 deutendster Forscher der Beweis bis dahin nur in 

 einigen wenigen Fällen gelungen war, und nach weiteren 

 umfassenderen Forschungen gelang auch der theo- 

 retische Beweis der vorher durch Induction gefundenen 

 höheren Reciprocitätsgesetze. Mit den Arbeiten aus 

 diesem Gebiete gewann Kummer im Jahre 1857 den 

 grossen mathematischen Preis. 



Nach zwanzigjähriger angestrengtester Arbeit auf 

 den abstractesten Gebieten der Zahlentheorie entnahm 

 Kummer den Disquisitiones generales circa superficies 

 curvas von Gauss die Grundgedanken für eine neue 

 Reihe von Forschungen in der Geometrie. Diese geo- 

 metrischen Abhandlungen, welche an Hamilton's 

 Untersuchungen über Strahlensysteme anknüpften, 

 füllen hauptsächlich die letzte Periode der Schöpfungen 

 Kummer's aus, und weil sie für viele neuere Arbeiten 

 zur Anknüpfung gedient haben, auch die von ihm im 

 Jahre 1864 entdeckte Fläche vierter Ordnung mit sechzehn 

 Knotenpunkten seinen Namen erhalten hat, so ist durch 

 diese geometrischen Forschungen der Name Kummer's 

 in den weitesten Kreisen der Mathematiker populär 

 geworden. Die Universalität des Kummer 'sehen 

 Genius bekundet sich aber weiter in dieser letzten 

 Periode seines Schaffens darin, dass er neben der Er- 

 weiterung und dem Ausbau der früheren Ideenkreise 

 auch auf concreto Probleme der Physik eingeht. Die 

 Abhandlung über atmosphärische Strahlenbrechung, 

 welche mit seinen Untersuchungen über die Strahlen- 

 systeme zusammenhängt, ist ein merkwürdiges Zeugniss 

 für seine schöpferische Phantasie auf einem ganz neuen 

 Gebiete ; und die grosse Arbeit über die Wirkung des 

 Luftwiderstandes auf Körper von verschiedener Gestalt, 



