No. 52. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



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festgelegt wird , der mit den beiden anderen nicht 

 in gerader Linie liegt. 



Ist im starren Korper ein fester Punkt nicht vor- 

 handen, kann der Punkt, um den der Körper rotirt, 

 sich frei im Räume bewegen, so wird seine Be- 

 wegungsfreiheit erweitert, er erlangt sechs Grade der 

 Bewegungsmöglichkeit, welche durch Beschränkungen 

 wie sie oben für den Massenpunkt, oder durch solche, 

 wie sie durch die Rotation eines Körpers um einen 

 festen Punkt als möglich angeführt wurden , auf 

 5, 4 u. s. w. Grade der Bewegungsmöglichkeit redu- 

 cirt werden können. 



Ein principieller Unterschied zwischen den Fällen, 

 wo die Bewegung des starren Körpers als absolute, 

 oder relativ zu einem anderen Körper aufgefasst 

 wird, existirt nicht; denn die drei Grade der Frei- 

 heit können ebenso wohl auf die relative Bewegung 

 des Körpers zu einem anderen bezogen werden als 

 auf den absoluten Raum. Im ersten Falle würde 

 man sich dann vorzustellen haben , dass die Be- 

 wegung in einem Ranme stattfindet, welcher fest mit 

 dem Körper verbunden ist, auf den die Bewegung 

 bezogen werden soll. 



Gehen wir nun weiter und fragen wir uns, auf 

 welche Weise man zwei Körper so verbinden kann, 

 dass der eine relativ zum anderen einen bestimmten 

 Grad von Bewegungsfreiheit besitzt, so gelangen wir 

 in das Gebiet der Maschinen-Kinematik, da diese fast 

 fortwährend die Aufgabe zu erfüllen hat, mittelst 

 zweier Körper eine bestimmte Relativbewegung zu 

 erzeugen. Hier zeigt sich nun sofort, dass die 

 Maschinen -Kinematik insofern ein nur beschränktes 

 Gebiet behandelt, als die Maschine nur solche Ver- 

 bindungen von Körpern verwendet, welche, wenn der 

 eine von ihnen ruhend gedacht wird, dem anderen alle 

 Bewegungen bis auf eine, die bezweckte, verwehrt; 

 die in den Maschinen verbundenen Körper besitzen 

 nur einen Grad der Freiheit. Gleichwohl lassen sich 

 Resultate der Maschinen-Kinematik auf den mensch- 

 lichen Körper übertragen. 



Die paarweise zusammengehörenden Körper der 

 Maschinen sind während der Bewegung unausgesetzt 

 mit einander in Berührung; die Berührungsfläche 

 (oder die Gelenkfläche) muss daher diejenige Form 

 haben, welche nur die bestimmte relative Bewegung 

 des bewegten gegen den ruhenden Körper gestattet; 

 d. h., „jeder der beiden Körper trägt die Umhüllungs- 

 form für die Relativbewegung des anderen an sich". 

 Solche zwei Körper werden in der Maschinen - Kine- 

 matik ein „Elementenpaar" genannt. Haben Ele- 

 ruentenpaare die Eigenschaft, dass sie fortwährende 

 Berührung an allen Stellen beider oder doch wenig- 

 stens der einen der beiden Gelenkflächen aufweisen, 

 dann nennt man sie „Unischlusspaare". Der Ma- 

 schinenbauer reicht jedoch mit den Umschlusspaareu 

 nicht aus, er muss auch Bewegungen durch Verbin- 

 dung zweier Körper erzielen, deren Berührung nur 

 an einzelnen Punkten oder Linien statthat, aber die 

 Oberfläche des einen Körpers muss die Lagen des 

 anderen stets umhüllen (z. B. bei der Bewegung eines 



Würfels oder Prismas in einem Cylinder) ; er sieht 

 sich daher gezwungen, zu Elementenpaaren zu greifen, 

 bei denen das eine Element nur die „Umhüllungsform 

 der Bewegung" des anderen trägt. 



Im menschlichen Körper haben wir es nun bei 

 allen Gelenken mit Umschlusspaareu zu thun im 

 Sinne der Kinematik; „denn es findet thatsächlich 

 immer ein vollständiger Contact zwischen den beiden 

 zusammengehörenden Flächen eines Gelenkes statt". 

 Die Frage muss nun zunächst erwogen werden, ob 

 Umschlnsspaare möglich sind, durch welche mehrere 

 Grade der Bewegungsfreiheit realisirt werden. 



Geometrisch lässt sich sagen, dass eine Cylinder- 

 fläche zwei Grade der Freiheit und eine Kugelfläche 

 drei Grade der Freiheit gewähren wird, und dass mehr 

 als drei Grade durch ein einziges Gelenk mit stetigem 

 Contact der Gelenkflächen sich nicht erzielen lässt. 

 Da es nun drei verschiedene Flächen giebt, welche 

 eine Bewegung auf sich selbst mit einem Grade der 

 Bewegungsmöglichkeit zulassen , nämlich Rotations- 

 flächen, Oberflächen von Prismen und alle Schrauben- 

 flächen (in den Maschinen werden alle drei als Ge- 

 lenkflächen verwendet) , so haben wir vom streng 

 geometrischen Standpunkte aus im Ganzen nur fünf 

 Gelenktypen, von denen drei einen Grad der Freiheit 

 und je eins zwei und drei Grade der Freiheit ermög- 

 lichen. 



Die Untersuchung der Gelenkformen des mensch- 

 lichen Körpers ergiebt nun die auffallende Thatsache, 

 dass wohl annähernd einige dieser Typen auftreten, 

 aber nirgends eine absolut genaue Verwirklichung 

 der von der Theorie vorausgesagten Formen an- 

 getroffen wird. Trotzdem müssen die Gelenkflächen 

 in steter Berührung sein, weil ein leerer Raum inner- 

 halb der Gelenkkapseln ausgeschlossen ist. Dieser 

 scheinbare Widerspruch löst sich jedoch leicht, wenn 

 man bedenkt, dass die Maschine stets aus festem 

 Material gebaut ist, welche eine Constanz der Ge- 

 lenkformen zur Voraussetzung hat, während die Ge- 

 lenke des Thierkörpers aus nachgiebigem Material 

 aufgebaut sind, so dass die für die Relativbewegung 

 der beiden Körpertheile maassgebende Gelenkform 

 sich im Grunde erst während der Bewegung 

 ausbildet. Die Formen der Flächen, welche man 

 an den beiden Theilen eines auseinander genommenen 

 Gelenkes beobachtet, sind also gar nicht die Formen, 

 welche die beiden Gelenkflächen während der Be- 

 wegung besitzen, man kann aus ihnen nur den all- 

 gemeinen Charakter der Bewegungen bestimmen. 

 Die Deformation der Gelenkflächen während der Be- 

 wegung geht freilich nicht so weit, um diesen all- 

 gemeinen Charakter zu verdecken; will mau aber Ge- 

 naueres feststellen, so muss man ausser der Form der 

 Gelenkflächen auch noch die Gelenkbewegung selbst 

 am Cadaver und am Präparat untersuchen. 



Besonderes Interesse dürften hierbei diejenigen 

 Gelenke beanspruchen, welche augenscheinlich dazu 

 bestimmt sind, eine zwangläufige Bewegung, eine Be- 

 wegung von einem Grade der Freiheit zu verwirk- 

 lichen, wie z. B. das Ellenbogengeleuk und das Knie. 



