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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 4. 



und einigen Coniferen ist auch die Entwickehing- der 

 entsprechenden Organe eine hnliche. Bei den Cycadeen 

 entwickelt sich inmitten eines dem Archesporium ent- 

 sprechenden Zellcomplexes eine Zelle auffallend stark 

 und wird zur Embryosack-Mutterzelle (Sporen-Mutterzelle). 

 Von den aus dieser entstehenden 3 Zellen entwickelt sich 

 eine wiederum besonders stark, verdrngt die anderen 

 und wird zum Embryosack. In diesem entsteht durch 

 freie Zellbildung ein dem Prothallium entsprechendes Ge- 

 webe, an dessen Scheitel sich die den Archegonien ent- 

 sprechenden weiblichen Organe bilden; und zwar eine 

 kleine obere Zelle (Halszelle) und eine grssere untere 

 (Centralzelle). 



Bei den Gymnospermen sind die Samenknospen nur 

 von 1 oder 2 Hllen (lutegumenten) umgeben, welche an 

 der Spitze, der sog. Kernwarze, eine canalartige Ocffnung 

 (Mikropyle) freilassen; im brigen liegen die Samen- 

 knospen, wie schon der Name Gymnospermen besagt, 

 offen auf den Fruchtblttern (Carpellen). Bei den Angio- 

 spermen sind sie ausser von den Integumenten noch von 

 den verwachsenen Fruchtblttern umgehen, liegen also in 

 einem vllig geschlossenen Gebilde, dem Fruchtknoten. 

 Der von den Integumenten umschlossene Tbeil der Samen- 

 knospe wird Knospeukcrn (Nucellus), der der Mikropyle 

 entgegengesetzte Theil Knospengrund (Chalaza) genannt. 

 Dieser steht in Verbindung mit dem Nabelstrang (Funi- 



culus), welcher letztere die Samenknospe mit der Frucht- 

 knotenwand verbindet. 



Die Befruchtung geschieht nun in folgender Weise: 

 Der auf die Narbe fallende oder gebrachte Pollen keimt 

 in der dort abgesonderten Flssigkeit aus. Der hierbei 

 entstehende Schlauch muss nun, um zum Ei zu gelangen, 

 zunchst den Griflfelcanal durchwachsen, dringt dann in der 

 Fruchtknotenhhle l)is zur Mikropyle und durch diese und 

 das Gewebe der Kernwarze hindurch bis zum Ei vor. Der 

 Weg, welchen er dabei einschlgt, ist ihm durch den ganzen 

 Bau des Fruchtknotens gewissermaassen vorgezeichnet. 



Im Grunde des Embryosackes entstehen lngere Zeit 

 vor der Befruchtung durch freie Zellbildung 3 sich bald 

 mit Membranen umkleidende Zellen, die Antipoden oder 

 Basalzellen. An dem anderen, der Mikropyle zugewendeten 

 Ende des Embryosackes, bilden sich fast stets 3 membran- 

 lose Zellen mit je einem Zellkerne. Zwei derselben, die 

 sog. Gehlfinnen (Synergiden) liegen mit ihrem Scheitel 

 unmittelbar an der Wand des ussersten Scheitels des 

 Embryosackes. Die dritte Zelle liegt etwas tiefer; sie ist 

 das eigentliche Ei, welches sich nach der Befruchtung 

 allein zum Embryo entwickelt. Eine unmittelbare Be- 

 rhrung des Pollenschlauchs mit der I^izelle findet nicht 

 statt, sondern der befruchtende Stoff tritt auf osmotischem 

 Wege durch die Synergiden hindurch in die Eizelle ein. 



(Fortsetzung folgt.) 



Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 



Von Prof. Dr. H. Schubert. 



V. Zwei Dinge zu rathen, die in angegebenen 



Reihen liegen. 



(Mutus dedit noinen cocis.) 



Das alte und sehr verbreitete Kartenkunststck Mutus 

 dedit nomen cocis" besteht bekanntlich darin, dass der 

 Eathende 10 Paare Karten aufdeckt, von denen man sich 

 ein Paar merken soll. Nachdem der Rathende dann die 

 20 Karten in gewisser Weise in 4 Reihen zu je 5 hin- 

 gelegt hat und gehrt hat, in welcher Reihe bezw. welchen 

 beiden Reihen das gemerkte Paar liegt, ist er im Stande, 

 anzugeben, welches die beiden gemerkten Karten sind. 

 Er nimmt die Karten nmlich so zusammen, dass immer 

 die Karten eines Paares zusammenbleiben, denkt sich 

 dann die 5 Buchstaben jedes der 4 Wrter ., Mutus 

 dedit nomen cocis" in 4 Reihen auf den Tisch ge- 

 schrieben, und legt die Karten jedes Paares so, dass sie 

 auf zwei gleiche Buchstaben zu liegen kommen. Wird 

 ihm nun gesagt, dass die gemerkten Karten beide in der 

 ersten Reihe liegen, so ist es die zweite und vierte, weil 

 in Mutus nur der zweite und vierte Buchstabe, nmlich u, 

 derselbe ist. Lgen die Karten beide in der zweiten 

 Reihe, so msste die erste und dritte das Paar bilden, 

 weil in dedit der erste und dritte Buchstabe gleich ist, 

 u. s. w. Hrte man ferner, dass die beiden gemerkten 

 Karten in der ersten und zweiten Reihe liegen, so msste 

 mau den Buchstaben suchen, der in Mutus und dedit zu- 

 gleich vorkommt. Man fnde, dass es das t ist, woraus 

 mau zu schliessen htte, dass die dritte Karte der ersten 

 Reihe und die fnfte der zweiten Reihe das gemerkte 

 Paar bilden. Ebenso wrde man aus der Angabe zweite 

 lind vierte Reihe" wegen des gemeinsamen Buchstabens i 

 finden, dass die vierte Karte der zweiten Reihe mit der 

 vierten Karte der vierten Reihe das gemerkte Paar zu- 

 sammensetzen, u. s. w. Der Erfolg dieses Kunststcks be- 

 ruht darauf, dass die 10 Buchstaben, die in Mutus dedit 

 nomen cocis, jeder zweimal, vorkommen, sich derartig ver- 



theilen, dass erstens jedes Wort einen Buchstaben dop- 

 pelt enthlt, und dass zweitens je zwei Reihen immer 

 einen Buchstaben gemeinsam haben. 



Es liegt nahe, dieses kleine Kunststck, dessen Ge- 

 schichte dem Verfasser unbekannt ist, auf beliebig viele 

 Reihen auszudehnen. Obwohl man statt der Karten natr- 

 lich beliebige Dinge setzen kann, wollen wir doch, der 

 Einfacliiieit des Ausdrucks wegen, Karten -Paare als die 

 zu rathenden Dinge betrachten. Sollen u Reihen gelegt 

 werden, so mssen in jeder Reihe immer n + 1 Karten 

 liegen, wie sich auf folgende Weise ergiebt. In jeder 

 Reihe sind zwei Karten, die ein Paar bilden, ausserdem 

 noch je eine Karte, die mit einer der brigen n 1 

 Reihen ein Paar bildet; also muss jede Reihe 2 4-u 1 

 oder n + 1 Karten enthalten. Fr n = 1 ist das Kunst- 

 stck naiv. Fr n = 2 sind zwei Reihen von je drei 

 Karten zu legen. Man hat sich dann nur zu merken, an 

 welche Stelle jeder Reihe man die beiden Karten legt, 

 von denen die eine in der einen, die andere in der andern 

 Reihe zu liegen hat. Bezeichnen zwei gleiche Buchstaben 

 immer ein Paar, so kann die Legweise der drei Karten- 

 paare so verdeutlicht werden: 



a b a 



Ebenso kann man fr n ^ 3, also fr Karten-Paare, 

 die Legweise aus folgender Buchstaben-Zusammenstellung 

 entnehmen: 



a b c a 



b d e d 



c e f f 



Es fragt sich nun, ob man ein leicht behaltbares 

 Princip der Zusannuenstellung der Buchstaben finden kann, 

 wenn n beliebig gross ist, da man ja doch darauf \ev- 

 zichten muss, fr grssere n Zaubersprche zu ersinnen, 

 die ebenso gut passen, wie die Buchstaben in Mutus 



