Nr. 28. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Die Ueberschtzuiig der Neigung bei Bschungen. 



Der auf der beigegebeuen Tafel ausgefhrten Zusammen- 

 stellung liegt die Absicht zu Grunde, einer Tuschung 

 entgegenzuarlteiten, welcher unser Auge oft unterliegt. 

 Diese Tuschung ist die eberschtzung der Neigung von 

 Bschungcn. Allgemein bekannt i.st dieser Irrtlunn im 

 Sinne einer Uebertreibung, wenn der Beobachter vor einem 

 Abhnge steht und ihn auf sein Fallen oder sein Steigen 

 zu schtzen bat. Die schwach ansteigende Strasse wird 

 zum senkrecht emporgerichteten Streifen, wenn man direct 

 vor ihr steht, und ebenso glauben wir von einem erha- 

 benen Punkte aus die umgebende Landschaft direct unter 

 uns landkartenartig zu sehen. Jene Aufgabe, welche an 

 vielen Punkten, wo den Fuss eines Abhangs ein Fluss 



halben Rechten bleiben, so dass also (um dies an eiuein 

 Beispiel in das Praktische zu bersetzen) bei jeder noch 

 so khnen Bergbesteigung die Verschieliung in horizon- 

 taler Riehtimg die weitaus grossartigere Leistuni;- liildct 

 gegenber der Erhebung in vertikaler Riebtnng. 



Noch sei auf eine (iptisehe Tuscliinig, der man lieini 

 Anschauen der Tafel leicht unterliegt, aurmerksam gemacht. 

 Die mit den Schenkeln der Neigungswinkel voll^-ezogcne 

 untere Hlfte des rechten A\'inkels wird fr grsser ge- 

 halten werden, als die signalfreie obere Hlfte, hnlich 

 wie von zwei gleich langen Linien diejenige fr die 

 grssere geiialten wii'd, die durcli kleine senkrechte 

 Striche getheilt wurde: das iMv Lnge der Linie schtzend 

 i durchlaul'emle Auge l)leibt gleiebsani hngen an den Sig- 



U)ii" Halber rechtiT Winkel. 



SO'Vo Kaum besteigliarer Abhang 



Max. <ler Seilbahnen (Vesuv). 

 Saniiipl'adc (Manlt liiere). 



^' .Kaum besteii^bare Steinplatten. 



-<- Max- der Zahnradbahnen (Pilatus). 



Max. der F.ahr.strasseu fr P^dirwerk. 

 Je, Ma\. iler Zahnradbahn Stiiltt;arl -l>egerloeh. 



Max. der Simplon-Strasse. 

 .../ Max. der Uetli-Beri^-r.ahn. 

 ^" Max. der VuUeisenbahnen. 



-< Deutliche bemerkbare Neigung. 



oder See besplt, dem Besucher gestellt wird : mit einem 

 Steine in das Wasser zu treft'en, wird wohl regelmssig 

 erst nach dem Versuche als unh'isbar erkannt. Das Auge 

 berschtzt eben die Bschung und unterschtzt damit 

 die horitzontale Entfernung des Ufers vom Standpunkte 

 des Beobachters. 



Aber auch bei Schtzungen der Winkel im Profil ver- 

 lsst uns des Auges Sicherheit. 



Hier auf unser Auge corrigirend und erziehend ein- 

 zuwirken, ist der Zweck der beifolgenden Zusammen- 

 stellung. Der erste Eindruck beim Anschauen der Tafel 

 ist wohl sicher fr alle unvorbereiteten und ungesehulten 

 Beobachter der einer P^nttusehung ob der Kleinheit der dar- 

 gestellten Winkel. Sind doch von allen Neigungswinkeln, 

 welche natrliche Abhnge oder technische Anlagen dar- 

 bieten, die kleineren bis zum Drittel des rechten Winkels 

 (30) die weitaus hufigsten. Darber hinaus wird z. B. 

 die Grenze aller Besteigbarkeit (soweit dieselbe durch 

 Reibung der Fusssohle mit dem Boden bedingt wird) rasch 

 erreicht (38); bei noch grsserem Winkel tritt die Leiter 

 in ihre Rechte. Es ist ferner bemerkenswerth, dass alle 

 auf der Tafel zusammengestellten Winkel unter dem 



nalcn, whrend es die ungetheilte Linie rascher durch- 

 luft und dadurch den Weg einmal lier-, das andere 

 Mal unterschtzt, und wre es nicht nniglich, wenigstens 

 zum Theil, den Grund der eberschtzung der Fallwinkel 

 in der Natur in hnlichen Verhltnissen zu finden, auf 

 eine hnliche optische Tuschung zurckzufhren? Zwischen 

 dem die Neigung eines Berges schtzenden Auge und dem 

 Berge liegt meist eine signalreiehe Landschaft, an deren 

 Einzelheiten das zur Spitze des Berges sich erhebende 

 Auge haftet, whrend ber dem Berge, wie auf unserer 

 Tafel, sich ein von Signalen freier, oder doch an solchen, 

 armer Himmel erstreckt. Immerhin bin ich aber geneigt, 

 in dieser optischen Tuschung nur eine Ursache der eber- 

 schtzung zu suchen: eine andere liegt gewiss in der 

 namentlich von unsern Schulatlanten bis ins Abenteuer- 

 liche gesteigerten Unsitte, Berge auf Hhenkarten, geolo- 

 gische Profile etc. mit zur Lnge stark bertriebenem 

 Hhemnaassstab zur Darstellung zu bringen.*) 



Zur Messung der Bschung geneigter Terrainstrecken 



*) Wir haben uns schon frher wiederholt geg-on diese ITn- 

 sitte jieussert. Vcrgl. Naturw. Wochenschr." Bd. I, S. 170 und 

 Bd. III, S. 73. Kod. 



