Nr. 44. 



Natuvwissenschaftlic'lie Wochenschrift. 



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Probloine nur als ein einziges, so erhlt man aus der ersten 

 Grupj)e nur lu Probleme, aus der 2ten, ;Uen, .')ten, Sten 

 (iiru})iie je 10 und aus der 4ten, (Jten, 7ten, Uten je 6 Pro- 

 bleme, so dass sich im ganzen nur 79 Probleme ergeben. 

 Eine weitere Reduction dieser J'rdblem-Zaid wird durch 

 die Symmetrie des Spielbretts veranlasst. Denkt man das 

 S])iclbrctt um einen, zwei oder drei rechte Winkel im 

 Sinne eines Uhrzeigers oder im entgegengesetzten Sinne 

 gedreiit, so nehmen meist neue Liiehcr die Lagen der 

 alten ein, und S(i werden Probleme, die, der Be/eiehnung 

 nach, als verschieden gelten, dem Wesen nach identisch. 

 Lcher, die sich im eben angedeuteten Sinne nur durch 

 die Stellung des Spielbretts unterscheiden, sollen sym- 

 metrische heissen. Der Symmetrie nach kann man die 

 3;^ Lcher in folgender AVeise zusammenstellen. Es sind 

 zu einander symmetrisch: 



I. 



II. 



III. 



IV. 



D4; 



C4, DS, E4, 1)3; 



C5, E.""), E.S, C.3; 



B4, D6, F4, D-2; 



V. B 3, B 5, C , E 6, F 5, 



VI. A 4, D 7, G 4, D 1 ; 



A3. A 5, C 7, E 7, G .5 



VTI 



F3, E2, C2; 

 G3, El, Cl. 



Fasst man alle Probleme, bei denen ebensowold die 

 Anfangslchcr wie die Schlusshieher zu einander sym- 

 metrisch sind, auch noch zu einem einzigen Probleme zu- 

 sanmien, so erhlt man im ganzen nur I verschiedene 

 Prol)leme, welche im Folgenden durch Bezeichnung des 

 Anfangslochs und des Schlusslochs dargestellt sind. Man 

 beachte dabei, dass jedes sonst noch denkbare lsbare 

 Problem sicii als nicht wesentlich verschieden von einem 

 dieser IG Probleme erweisen muss: 



1) D4 bis D4, -2) D4 bis G4, 3) G4 bis G4, 4) G 4 bis D 7, 



.')) G4 bis A4. G) E4 bis E4, 7) E4 bis E7, 8) E 7 bis E 7, 



9) E4 bis Bi.-JlO) E7 bis B4, U) E7 bis El, V2) B4bisB4, 



13) E 5 bis E .5, 14) E 5 bis E 2, 15) E 2 bis E 2, 16) E 2 bis B 5. 



Fr jedes dieser 1(5 Probleme hat Rciss eine Lsung 

 gegeben. Doch ist zu beachten, dass immer ausser der 

 Reiss'schen Lsung noch andere Lsungen existircn. Die 

 Reiss'sehen Lsungen nnigen hier, nach der Wiedergabe 

 von Herrn Lucas, Platz linden: 



1) D 4 bis D 4 ist schon oben angegeben; 



2) D 4 bis 6 4, ebenso wie 1), nur der letzte Zug 



muss ^r-i statt ^q ; heissen: 

 G 4 D 4 



nur der erste 



Zug 



3) G 4 bis G 4, ebenso wie 2) , 



muss TT-, statt t^^ heissen : 

 G4 D4 ' 



4) G 4 bis D 7 wird durch folgende Zug-Reihe gelst: 



E4E2IMG3G^I^inmC^D3['nF3C4 

 G4' E4' F4' E3' E4' E2' E3' El' E2' F3' E3' D3' C2' 

 A3 A5 D3 A3 C2 E6 G5 E4 E7 C7 C6 D5 E7 

 03' A3' B3' C3' C4' E4' E5' E6' E5' E7' E6' F5' E5' 

 F5 B4 D4 B5 D5. 

 D5' D4' DG' D5' D7' 



5) G4 bis A4, die ersten 24 Zge wie in 4), dann 

 aber weiter: 



C4 E5 E7 B5 E C6 C4. 

 C6' C5' E5' D5' C5' C4' A4' 



G) E 4 bis E 4 wird durch folgende Zug-Reihe gelst : 



EG G5 E4G4E3G3D3ElF3C3mE3B3 



E4' E5' E6' E4' E5' E3' F3' E3' D8' E3' D3' CS' D3' 



Cl DB A3 A5 B5 C4 A3 C2 D5 C7 E7 C4 C7 



C3' B3' C3' A3' B3' C2' C3' C4' B5' C5' C7' CG' C5' 



B5 E6 D4 C6 E6. 



D5' C6' D6' EG' E4' 



7) E4 bis E 7, ebenso wie 6), nur der letzte Zug 



muss statt , heissen: 

 E7 E4 ' 



8) E7 bis E 7, eben.so wie 7), nur der erste Zug 



muss i^ ^- statt , heissen ; 

 E 7 E4 



9) E 4 bis B 4, in den er.sten 27 Zgen ebenso wie 6),*) 

 dann aber weiter: 



EG E4 DG DJ. 

 E4' C4' D4' B4' 



10) E7 bis B4, ebenso wie 9), nur der erste Zug 



E 5 , ,, E 6 , . 

 muss i, > statt =r-r heissen-, 

 iL t jii 4 



11) E 7 bis E 1, in den ersten G Zgen wie 10), dann 

 24 Zge horizontal .symmetrisch zu dem 7tcu bis 30ten Zuge 



F ^ 

 in G) und als 31ten Zug endlich :!^; 



P2) B 4 bis B 4 wird durch folgende Zug-Reihe gelst: 



IM CG A5 C4 07 E7 EG D5 C7 B5 C2 A3 C4 



BT C4' 05' CG' 05' 07' CG' 5' 05' D' 04' 03' 02' 



Cl El E2D3C1B3E4G5G3D5G5E6F4 



C3' Ol' 02' B3' 03' D3' E6' Ed G5' F5' E5' E4' D4' 



D4 F3 D2 A4 D4. 



IF2' D3' D4' 04' B4' 



13) E f) bis E 5 wird durch folgende Zug-Reihe gelst: 



E3 G3 G5 F5 E2 G3 E4 El Cj C2 D3 El F3 



El' E3' G3' F3' E4' E3' E2' E3' El' E2' F3' E3' D3' 



D5 E7 F5 C5 D7 E5 B5 C7 D5 A5 A3 B3 04 



F5' E5' D5' E5' D5' 05' D5' 05' B5' 05' A5' B5' CG' 

 A_5 CG 03 04 E3. 

 05' 04' E3' E4' E5' 



14) E 5 bis Vj 2, ebenso wie 13), nur der letzte Zug 



muss :R-7i statt ^ heissen; 

 E 2 E 5 



15) E2 bis E 2, ebenso wie 14), nur der erste Zug 



E4 , ,, E3 , . 

 muss =rH statt ^^^ heissen; 

 E 2 E5 



IG) E2 bis B .0, die ersten 28 Zge so wie 15), dann 



D3 D4 B3 



aber : 



Die eben hergestellten Lsungen der 16 Fundamental- 

 probleme des Nonnenspiels beziehen sich nur auf ein 

 Spielbrett ndt 33 Lchern von der oben geschilderten Form. 

 In Frankreich sind jedoch Spielbretter mit 37 Lchern 

 von folgender Gestalt blich: 



*) In Lucas' Arbeit ist liier ein Druckfehlev, es muss dort 

 VI statt VIIl heissen. 



