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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 16. 



Wir wenden uns jetzt der Frage zu, welche Ober- 

 flchenzeichnung die Dictyodora gehabt hat. Die 

 Seitenliclien dieses blattartigen, dtenfrniig gewundenen 

 Gebildes werden durch die naturliche Spaltbarkeit (Schiefe- 

 ruug) des Gesteins nur dann und soweit l)lossgelegt, wenn 

 und soweit sie mit dieser annhernd parallel sind, wh- 

 rend es nach andern Richtungen grosse, oft nicht zu ber- 

 windende Schwierigkeiten macht, jene Flchen knstlich 

 herauszuprpariren. (Es geht daraus liervor, dass solche 

 Stcke, welche die kegelfrmige Gestalt zu mehr als Vs 

 des Umfangs zeigen (vgl. unsere Fig. 1) zu den Selten- 

 heiten und zu den besonders lehrreichen Exemplaren ge- 

 hren.) Diese Seitenflchen zeigen nun, beiderseits gleich, 

 erstens eine beraus regelmssige, sehr dichte Streifung oder 

 Liniirung welche radial von der Kegelspitze nach der 

 Basis ausstrahlt, und zweitens, in etwas weiteren, aber 

 auch ganz regelmssigen Abstnden, ungefhr rechtwinklig 

 zu jener, eine Runzelung, welche parallel der Kegelbasis 

 und damit der Schichtung verluft und als Anwachsstreifung 

 gedeutet ist. Radialstreifung wie Querrunzelung sind so 

 fein, dass mau sie beim Darberstreichen mit dem Finger 

 meist kaum merkt, dabei aber doch, bei gnstiger Be- 

 leuchtung, so deutlich sieht, dass sie, wegen ihres netz- 

 artig gegitterten Gesammt-Aussehens, den Namen Dictyo- 

 dora (dictys = Netz) veranlasst haben. 



Schliesslich wenden wir uns dem der Kegelspitze 

 eutgegengesetzen Unterrande zu. Derselbe ist nicht 

 ganz eben, sondern scheint in unregelmssigen Entfer- 

 nungen sehr flachwellig auf- und alizusteigen und ist im 

 Ganzen bei den usseren Windungen der Spitze oft nher 

 als bei den inneren. Er ist stets und seiner ganzen Lnge 

 nach zu einem cyliudrischen Wulst verdickt, so dass man 

 schliesslich auch die Dictyodora als aus Wulst (Rhachis) 

 und einseitigem, blattartigem Theil (Spreite) zusammenge- 

 setzt bezeichnen kann. Aus Fig. 5 ist dies deutlich zu er- 

 sehen. Die Spreite sitzt der Rachis dann in hnlicher 

 Weise auf, wie einem Fisch oder Triton seine Rckenflosse, 

 nur dass die Spreite unverhltnissmssig viel hher ist. 

 Je nach der Grsse des gesammten Individuums und der 

 Lage nher an der Spitze oder an der Basis des einzelneu 

 Lidividuums ist die Rachis l bis ber 15 nun dick; sie er- 



reicht Lngen bis ber 2 m. Da sie alle Faltungen der 

 Spreite mitmacht, gleicht sie auch einer Schlange oder 

 einem Wurm, nur hat man niemals daran einen Kopf oder 

 Schwanz entdecken knnen. Wohl aber erinnert an Riugel- 

 wrmer die innerlich und usserlich niehl selten zum Aus- 

 druck gelangende Quergliederung aus lauter dichtgedrngten, 

 flachuhrglasfrmigen Schaalen (Segmenten) und an vielen, 

 besonders gnstig erhaltenen Stcken, das Vorhandensein 

 einer dnnen, schwarz-fettglnzeuden Linie, welciic mau 

 als Darm, Axe, Mittelnerv oder sonstwie benennen knnte, 

 wenn man nur erst ihre Bedeutung kennte. Rauft', der 

 die ganze Dictyodora fr ein allerdings hchst sonder- 

 bares Product starker mechanischer Gesteinsumformung 

 erklren will, glaubt in diesem Sinne, in einer hier 

 nicht nher zu erluternden Weise, auch diesen gra- 

 phitischkohligen vStreifen, mechanisch deuten zu knnen. 

 Ich nuiss aber gestehen, dass ich mir zur Zeit die 

 mechanische Entstehung der beschriebenen complicirten 

 und doch so regelmssigen Gebilde nicht vorzustellen 

 vermag. 



Nach dem Gesagten ist es nun nicht mehr zu ver- 

 Avundern, dass man frher, ehe der Zusammenhang von 

 Rhachis und Spreite, von Lngs- und Querschnitt und 

 Seitenansicht bekannt war, alles dieses, jedes fr sich als 

 etwas besonderes, unter den oben genannten, so verschie- 

 denen Thier- und Pflanzengruppen beschreiben konnte. 

 Wir haben eine Reihe von Eigenthmlichkeiten zu nennen 

 gehabt, die. wenn Dictyodora doch eine Versteinerung 

 ist, die Aufstellung der besonderen Familie der Ddaleae 

 rechtfertigen, die aber andererseits, wenigstens zum Theil, 

 sogar gegen die organische Natur der D. zu sprechen 

 scheinen. Wenn aber Rautf mit seiner auf DUnn- 

 schlitfuntersuehungen gegrndeten Behauptung, wie ich 

 kaum glaube, doch Recht behielte, dass die Dictyodora 

 ein durch den Gebirgsdruck zu Stande gekommenes Ge- 

 bilde, eine Zone starker mechanischer Gesteinsumfornuuig 

 sei, so wre das eine in ihren brigen Eigenschaften in 

 der anorganischen Welt nicht minder neue und rthsel- 

 hafte Erscheinung, weil sie uns spiralig schlangenartig 

 verlaufende Stcirungszonen neben den bisher allein ge- 

 kannten ziemlieh geraden darbte. 



Lieber den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome. 



Von Dr. Eua;en Dreher. 



Ueber die Stellung der Mathematik zu den brigen 

 Wissenschaften herrschten zu allen Zeiten verschiedene 

 Ansichten, insofern der eine Theil der Forscher die Mathe- 

 matik als eine von aller Erfahrung unabhngige Wissen- 

 schaft, als eine auf angeborenem Denken sich aufl)auende 

 Lehre erachteten, whrend die Anderen glaubten, sie zu den 

 Erfahrungswissenschafteu zhlen zu mssen, wenngleich ihre 

 Gesetze bei weitem nicht hi dem Maasse den Stempel der 

 Empirie tragen, wie dies bei den anderen Wissenschaften 

 der Fall ist." Der alte Satz: dass die Sinne die alleinigen 

 Pforten der Erkenntniss sind, schien den Anhngern der 

 empiristischen Hypothese Recht zu geben, whrend die 

 zwingende Evidenz der mathematischen Lehrstze, ihre 

 durch nichts Iteschrnkte Allgemeingltigkeit zu Gunsten 

 der Ansicht sprach: diese Wahrheiten seien von aller Er- 

 fahrung unabhngig. 



Auf letzten Betrachtungen fussend, erachtete Des- 

 cartes die geometrischen Axiome, die man merkwrdiger- 

 weise behufs Entscheidung des vorliegenden Problems viel 

 mehr ins Feld fhrte, als die doch abstracteren arith- 

 metischen Grundstze, fr angeborene Wahrheiten, und 

 Kant, der ihm hierin, jedoch bei Zugrundelegung seiner 



Epoche machenden Anschauung von der subjectiven Natur 

 des Raumes, auf die wir spter eingehen mssen, bei- 

 pflichtete, sprach sich fr die theoretische Mglichkeit 

 aus, dass alle Lehren der Geometrie ganz unabhngig von 

 jeder Erfahrung als Consequenzen rein logischen Denkens 

 aufzustellen seien. 



Die Mehrzahl der Forscher aber erklrte sich fr die 

 empiristische Natur der gesammten Mathematik, indem sie 

 auf den oft vorgebrachten Fall hinwies, dass wir nie 

 behaupten wrden : das Ganze sei grsser, als einer seiner 

 Theile, wenn uns nicht die Erfahrung gezeigt htte, dass 

 ein Gegenstand durch die Wegnahme eines seiner Theile 

 an Grsse verliert. Bevor Kant jedoch seine reformatori- 

 schen Ansichten von der angeborenen Natur der An- 

 schauungsformen von Raum und Zeit aufstellte, schwebte 

 ihm eine Ansicht von dem Wesen des Raumes vor, die 

 derartig auf bestechenden Trugschlssen sich grndete, 

 dass sie bis auf den heutigen Tag nicht wenige bedeu- 

 tende Jlathematiker dazu verleitete, ganze Systeme von 

 geometrischen Stzen oder, besser gesagt, ganze meta- 

 mathematische" Lehrgebude auszuarbeiten, die fr Rume 

 gelten, welche, nicht vorstellbar an sich, gegen die Gesetze 



