No. 34. 



Natur Wissenschaft liehe Rundschau. 



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höreu , da es eine allgemein von Herrn Koenig 

 gefundene Thatsache ist, dass man immer diejenigen 

 Sohwebnugen am besten hört, deren Anzahl kleiner 

 ist als die halbe Schwingungszahl des tieferen der 

 primären Töne. Wird die Zahl der so berechneten 

 Schwebungen sehr gross, so soll das Ohr diese 

 Sehwebungeu als Töne von der entsprechenden 

 Sehwiuguugszahl empfinden. Die Versuche wurden 

 mit massiven Stimmgabeln angestellt, welche voll- 

 ständig einfache, von allen Obertönen freie Schwingun- 

 gen geben sollen. In allen vorgeführten Versuchen 

 war die Anzahl der Schwebungen resp. die Schwin- 

 gungszahl des gehörten Combinationstones gegeben 

 durch die Zahlen a — b oder a — 2 b und 2b — rt, 

 wenn u und b die Schwingnngszahl der ursprünglichen 

 Töne bedeutet, und a grösser als b angenommen wird. 

 Dass Schwebungen bezw. Dift'erenztöne von der Zahl 

 a — b entstehen, ist unmittelbar in der Helmholtz'- 

 schen Theorie gegeben. Die Schwebungen bezw. 

 Differenztöne von der Zahl 2 b — ■ a und a — 2 B sind 

 hier aufzufassen als Schwebungen bezw. Dift'erenz- 

 töne zwischen dem ursprünglichen Tone b und dem 

 Differenztone a — b, also: b — (« — b) = 2 b — a, 

 und (a — /)) — b ■■= k — 2 b. Diese Schwebungen 

 resp. Töne ergeben sich hier also als Phänomene 

 zweiter Ordnung, entstanden durch das Zusammen- 

 wirken eines Differenztones und eines der primären 

 Töne. Da Herr Koenig solche Schwebnngen und 

 Differenztöne zweiter und höherer Ordnung ebenfalls 

 annimmt, so kann er gegen diese Auffassung keinen 

 principiellen Einwand erheben. Mithin lassen sich 

 alle zum Belege der Koenig'schen Regel angeführten 

 Versuche ungezwungen aus der Helmholtz'schen 

 Theorie erklären. 



Den Beweis dafür, dass schnell aufeinanderfolgende 

 Schwebungen thatsächlich dem Ohre als Töne er- 

 scheinen, führt Herr Koenig mit Hülfe von Sirenen, 

 bei denen die in gleicher Entfernung von einander 

 angebrachten Löcher in periodischen Intervallen ver- 

 schiedene Durchmesser haben. In den Momenten, 

 in denen die Luft durch die grösseren Oeffnungen 

 austritt, ist die Intensität der Luftschwingung grösser, 

 als wenn die kleineren Löcher sich vor dem Luftrohre 

 befinden. Man hört in Folge dieser Intensitätsunter- 

 sehiede bei langsamer Umdrehung der Sirenenscheibe 

 Tonstösse, bei schnellerer tritt neben dem Grundton 

 ein neuer Ton auf, dessen Schwingungszahl der Zahl 

 der Intensitätswechsel in der Secunde entspricht. 

 Diese Versuche können jedoch den gewünschten Be- 

 weis nicht liefern, sondern die entstehenden Töne er- 

 klären sich in der einfachsten Weise durch die 

 Superposition der durch die Oeffnungen verschiedener 

 Grösse erzeugten Schwingungen. Durch eine ähnliche 

 Anordnung, bei der er den Ton einer Pfeife durch 

 die Oeffnungen der Sirene abwechselnd abschnitt und 

 durchliess, hat Herr von Helmholtz vor 30 Jahren 

 nachgewiesen, dass solche schnell aufeinanderfolgende 

 Intensitätsschwankungen keinen neuen Ton erzeugen, 

 sondern nur eine Rauhigkeit des ursprünglichen 

 Tones hervorrufen. 



Um dem Einwände zu begegnen, dass seine An- 

 schauungsweise gar keine Rechenschaft von den 

 Summationstönen giebt, leugnet Herr Koenig über- 

 haupt das Entstehen von Summationstönen beim 

 Zusammenklange zweier einfacher Töne. Vielmehr 

 sucht er die wirklich gehörten Summationstöne als 

 Stosstöiie der in den ursprünglichen Tönen enthal- 

 tenen Obertöne zu erklären. Demgegenüber hat Herr 

 Luiumer Versuche angestellt, worin er mit Hülfe 

 eines Mikrophonresonators das objective Bestehen 

 von Summationstönen in der Luft nachgewiesen hat. 

 (Verh. d. phys. Gesellsch. 188b, S. GG.) Nach der 

 Koenig'schen Auffassung müsste man den von Herrn 

 Lummer nachgewiesenen Summationstou als einen 

 Stosston der elften Obertöne der benutzten Grund- 

 töne betrachten, was gänzlich unhaltbar ist. Oben- 

 drein können Stosstöne als rein physiologische Er- 

 scheinung nur im Ohre zu Stande kommen , aber 

 niemals objectiv in einem Resonator als Luftschwingun- 

 gen vorhanden sein, und da Herr von Helmholtz 

 schon vor langer Zeit auch für die Differenztöne 

 mittelst des Resonators ihr objectives Bestehen nach- 

 gewiesen hat, so ist dadurch zweifellos die Annahme 

 ausgeschlossen, dass die Differenz- und Summations- 

 töne „Stosstöne" sind. Zu dem ist von einer ganz 

 anderen Seite der experimentelle Beweis erbracht, 

 dass bei Wellenbewegungen Differenz- und Summa- 

 tiouswellen objectiv auftreten. Bei Untersuchung 

 der Beobachtungen , welche von selbstregistrirenden 

 Fluthmessern aufgezeichnet werden, durch ein Comite 

 der British Association, dessen Berichterstatter 

 Sir William Thomson war, ergab sich, dass im 

 Verlaufe der Gezeiten nicht nur einfach fortschreitende 

 Fluthwellen vorhanden sind, welche dem halben 

 Sonnen- und dem halben Mondumlauf entsprechen, 

 sondern auch kleinere Wellen, welche von den Summen 

 und Differenzen jener Grössen abhängen (Rep. Brit. 

 Abs. Norwick 1868, 489; Liverpool 1870, 120; 

 Edinburgh 1871, 201; Brighton 1872, 355). Die- 

 selben Vorgänge also, welche in der Luft die Summa- 

 tions- und Dift'erenztöne erzeugen, sind auch in der 

 Ebbe- und Fluthbewegung des Meeres nachweisbar. 

 Nach alledem Hegt keine Veranlassung vor, die 

 Helmholtz' sehe Theorie zu Gunsten der von Herrn 

 Koenig gegebenen Auffassung zu verlassen und 

 damit diesen Zweig der Akustik aus einer auf sicherer 

 mechanischer Grundlage aufgebauten physikalischen 

 Theorie in ein Conglomerat von Beobachtungen zu 

 verwandeln, die in lediglich empirische Regeln ge- 

 fasst sind. 



Der zweite Theil der Koenig'schen Versuche 

 bezieht sich auf die Abhängigkeit des Klanges von 

 der Schwingungsphase. Zur Nachahmung der Vocal- 

 klänge hatte Herr von Helmholtz ein System 

 elektromagnetischer Stimmgabeln benutzt, welche mit 

 Hülfe von Resonatoren vollständig einfache Töne 

 gaben. Er hatte nachgewiesen, dass der künstlich 

 erzeugte Vocalklang unabhängig war von der Phase 

 der ihn erzeugenden Theiltöne , und nur abhing 

 von ihrer Zahl und Stärke. Herr Koenig erzeugt 



