Nr. 19. 1901. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XVI. Jahrg. 237 



Kenntnifs der Vorgänge in der Natur darauf geführt 

 hat, dafs in der Natur das Hamilton sehe Princip 

 allgemeine Gültigkeit hat , ist der Schritt , von der 

 rein mathematischen Kinematik zur Beschreibung der 

 Natur nach mechanischen Vorstellungen dadurch aus- 

 zuführen, dafs wir sagen: Die Beschreibung aller 

 Bewegungen, die in geradesten Bahnen verlaufen, 

 enthält die Schilderungen von Vorgängen, die in der 

 Natur wirklich vorkommen können , und ist ein be- 

 obachteter Vorgang auf einen derartigen Bewegungs- 

 zustand zurückgeführt, so kann diese Darstellung das 

 richtige mechanische Bild für denselben sein. 



Freilich wird Mancher Bedenken erheben , ob 

 hierdurch die ganze Frage klarer geworden ist. Für 

 den Mathematiker ganz entschieden, denn für diesen 

 liegt die Sache einfach so: Nach Boltzmann geht 

 man zurück auf Kräfte, d. h. auf den zweiten Diffe- 

 rentialquotienten der Coordinaten der Massen nach 

 der Zeit; bei Hertz geht man zurück auf Zusammen- 

 hänge, d. h. auf lineare Gleichungen zwischen den 

 Coordinaten. Mathematisch ist letzteres entschieden 

 eine viel vollkommenere Lösung. Der Laie in der 

 Mathematik wird an dieser Erläuterung allerdings 

 keinen rechten Geschmack finden , aber diesem kann 

 der Unterschied beider Systeme vielleicht auf folgende 

 Weise einleuchten. Für die Physik wird als Mittel 

 der Forschung die vorsichtige Behandlung von Helm- 

 holtz immer der Leitfaden bleiben, um die Differen- 

 tialgleichungen ausfindig zu machen und festzustellen, 

 in welcher Weise neue Erscheinungen in das Ha- 

 miltonsche Princip sich einfügen. Ist dies erreicht, 

 so haben wir in dem Principe eine Reihe von Kräften 

 stehen; wir wollen, wenigstens der Idee nach, die 

 vollständige Bewegung aller Massentheilchen über- 

 sehen. Die erhaltenen Differentialgleichungen sind 

 an Zahl nun stets viel geringer als die Coordinaten 

 der Massentheilchen. Wir können ein System von 

 Gleichungen aber nur auflösen, wenn die Anzahl der 

 Gleichungen ebenso grofs ist wie die der Unbe- 

 kannten. Hertz' Einführung des Kraftbegriffes giebt 

 nun die systematische Anweisung, wie wir überall, 

 wo Kräfte in unseren Differentialgleichungen vor- 

 kommen , neue Differentialgleichungen aufzustellen 

 haben, in denen neben den Coordinaten der bekannten 

 Massen solche von unbekannten, hypothetisch hinzu- 

 zudenkenden auftreten, aber so, dafs die Anzahl der 

 neuen Gleichungen gröfser ist als die der neuen Un- 

 bekannten, so dafs wir schliefslich die Anzahl der 

 Gleichungen und Unbekannten gleich machen können 

 und dieselben dann auflösen. In der Weise finden 

 wir bei Hertz wenigstens die Idee zu einer Methoden- 

 lehre, wie man von der nach dem Hamiltonschen 

 Princip beschreibenden Physik zu einem anschau- 

 lichen Bilde der Natur gelangen kann. Keine andere 

 Mechanik kann überhaupt nur die Idee zu einem 

 solchen Plane aus sich heraus schöpfen. 



Nach diesen Auseinandersetzungen wird es ver- 

 ständlich sein, wenn wir die Frage, ob sich die Me- 

 chanik so darstellen läfst, dafs man die Gewifsheit 

 empfindet, sie kann ein richtiges Bild der Natur sein, 



nur mit „je nun" beantwortet haben. Nach Hertz 

 gelangt man von der reinen Mathematik zur Mecha- 

 nik nur aufgrund der reinen Erfahrungsthatsache, 

 dafs alle Erscheinungen in der Natur bisher als auf 

 den geradesten Bahnen verlaufend erkannt wurden. 

 Es gewährt eine gewisse Befriedigung, zu erfahren, 

 dafs diese mathematisch einfachste Form auch von 

 der Natur befolgt wird , und wir könnten hierin eine 

 gewisse Harmonie zwischen der Natur und unserem 

 Geiste erblicken. Wird aber einmal dieser Erfah- 

 rungssatz durch irgend eine Beobachtung umgeworfen, 

 so ist eine klare Begrenzung der Mechanik als be- 

 sondere Wissenschaft noch überhaupt nicht geliefert, 

 und wir werden daher gut thun, auf diese Harmonie 

 der Natur mit unserem Verstandesvermögen zu ver- 

 trauen und das Hamiltonsche Princip als getreuen 

 Leitfaden für unsere Untersuchungen beibehalten, dem 

 wir alle Erscheinungen einzuordnen uns bemühen. 



Die andere Frage aber: Wird denn diese Mechanik 

 für die Deutung allen Geschehens in der Natur aus- 

 reichen?, können wir mit Sicherheit verneinen. Es 

 giebt noch ein Gesetz in der Physik, das neben dem 

 Gesetz der Erhaltung der Energie, für welches wir 

 als Verallgemeinerung das Hamiltonsche Princip 

 setzen können , eine ganz entscheidende Bedeutung 

 hat; es ist dies der zweite Hauptsatz der mecha- 

 nischen Wärmetheorie, welcher, populär gesprochen, 

 so lauten kann: „Es ist unmöglich, dafs ein Dampfer 

 dem Wasser des Oceans Wärme entzieht und damit 

 seine eigenen Kessel heizt." Physikalisch gesprochen, 

 können wir sagen, es besteht in allen Erscheinungen 

 die Tendenz, immer mehr sichtbare Bewegungen in 

 Wärmebewegungen übergehen zu lassen. Ein solch 

 einseitiger Uebergang von Bewegung von einer sicht- 

 baren Form zu einer hypothetischen läfst sich in 

 keiner Mechanik ableiten, denn in jeder Mechanik 

 sind alle Bewegungen und daher auch alle mecha- 

 nisch beschriebenen Vorgänge umkehrbar. Die einzige 

 Möglichkeit der Vereinigung der Mechanik mit dieser 

 Thatsache der Physik ist, zu sagen: die Anzahl der 

 unseren Sinnen verborgenen Bewegungen oder Er- 

 scheinungen ist stets unendlich viel gröfser als die 

 der sichtbaren , daher besteht in jedem besonderen 

 Falle eine unendlich grofse Wahrscheinlichkeit, dafs 

 von der sichtbaren Bewegung mehr in die verborgene 

 übergeht als umgekehrt '). Das heifst dann aber, die 

 Anzahl der Erscheinungen, die wir nach Helmholtz 

 durch Differentialgleichungen wirklich beschreiben, ist 

 stets nur ein unendlich kleiner Theil dem gegenüber, 

 was wir durch mechanische Hypothesen ausfüllen 

 müssen ; das Problem der Natur bleibt also einem 

 Vei-stande mit nur endlichen Fähigkeiten ewig un- 

 gelöst. (Schlufs folgt.) 



L. S. Schnitze: Untersuchungen über den 

 Herzschlag der Salpen. (Jenaische Zeitschr. f. 

 Naturwissensch. 1901, Bd. 35, S. 221—328.) 



Während bei den übrigen Thieren, welche ein 

 Herz besitzen, das Blut von diesem Organ aus stets 



') Hertz, loc. cit., S. 664. 



