Nr. 27. 1901. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XVI. Jahrg. 349 



Zahl nicht Wurzel einer algebraischen Gleichung mit 

 rationalen Coefficienten sein kann , dafs als o diese Zahl 

 transcendent, durch Zirkel und Lineal nicht construirbar 

 ist : nach dem Vorbilde dieser Schlufsweise hat dann 

 Herr Lindemann 1882 gezeigt, dafs die Zahl n, von 

 der die Quadratur des Kreises abhängt, die nämlichen 

 Eigenschaften besitzt, dafs also die Quadratur des Kreises 

 mit Zirkel und Lineal unmöglich ist, eine Leistung, die 

 Weierstrass dazu anregte, die Gedankenreihe auf seine 

 Weise noch einmal darzulegen. Die Ideen, welche sich 

 hier als so fruchtbar erwiesen haben, gehören der all- 

 gemeinen Functionentheorie an ; H e r m i t e benutzte 

 dabei die Theorie der Kettenbrüche in ihrer Anwendung 

 auf die Functionentheorie, wie er dies in vielen Unter- 

 suchungen gethan hat. In ähnlicher Weise hat der 

 russische Mathematiker Tscheb y sehe ff solche Ent- 

 wickelungen bei der von ihm angestrebten und vielfach 

 erreichten, angenäherten Darstellung von Functionen 

 angewandt, um Formeln zu construiren , welche die 

 Lösungen praktischer Aufgaben in vereinfachter Gestalt 

 darstellen. 



Der funetionentheoretischen Arbeiten aus dem Ge- 

 biete der elliptischen und hyperelliptischen Functionen 

 wurde bei der Schilderung der Jugend Hermites Er- 

 wähnung gethan. Während seines ganzen Lebens ist er 

 immer wieder zu diesen Forschungen zurückgekehrt ; 

 besonders in den siebziger und achtziger Jahren ent- 

 wickelte er eine lebhafte Thätigkeit auf diesem Felde. 

 Eine von Lame aufgestellte Differentialgleichung aus 

 der Wärmetheorie veranlafste ihn zur Abfassung einer 

 Folge von Artikeln über Differentialgleichungen zweiter 

 Ordnung mit doppeltperiodischen Coefficienten ; hieran 

 schlössen sich dann die Untersuchungen anderer Mathe- 

 matiker mit Erfolg an. Die Hermiteschen diesbezüg- 

 lichen Arbeiten wurden 1885 in einem Bande von 

 145 Seiten gesammelt. 



Wenn wir im Vorangehenden es versucht haben, 

 einzelne Arbeiten oder Gattungen von Arbeiten flüchtig 

 aus der Menge der Abhandlungen H ermit es hervor- 

 zuheben, so geschah dies nur, um für die allgemeine 

 Charakterisirung des Schaffens dieses genialen Forschers 

 einige Belege zu bringen und dadurch eine ungefähre 

 Vorstellung von der Natur seiner Arbeiten zu geben; 

 eine erschöpfende Darstellung seiner Thätigkeit ver- 

 mögen wir hier nicht zu liefern. Viele Ergebnisse seiner 

 Forschung sind schon Gemeingut der Mathematiker ge- 

 worden; viele Gedankenkeime, die er ausgestreut hat, 

 harren aber auch noch desjenigen Arbeiters, unter dessen 

 Händen sie sich entwickeln können. Wenn die gesammel- 

 ten Werke, deren Herausgabe Herr P i c a r d im Auftrage 

 der Familie besorgen soll, erst erschienen sein werden, 

 dann wird es leichter sein, den inneren Zusammen- 

 hang der einzelnen Artikel zu übersehen, die in vielen 

 Zeitschriften der verschiedenen Länder verstreut er- 

 schienen sind. 



Aufser der schriftstellerischen Thätigkeit Hermites 

 mufs aber auch seiner Wirksamkeit als Lehrer gedacht 

 werden. Seinem Einflüsse ist es zu verdanken, dafs die 

 deutschen Forschungen von Gauss, Jacobi, Dirichlet, 

 Riemann, Weierstrass in Fankreich bekannt geworden 

 sind. Er wagte den Schritt, in seinen Vorlesungen über 

 den hergebrachten , für die Prüfungen nöthigen Stoff 

 hinauszugehen, also Vorlesungen in dem Sinne zu halten, 

 wie das die deutschen Mathematiker seit Jacobi immer 

 gethan haben, nämlich Vorlesungen, die darauf abzielen, 

 die studirende Jugend bis zu den neuesten Errungen- 

 schaften zu führen, damit neue Forscher dort einsetzen 

 können , wo die alten ihr Tagewerk einstellen. Die 

 jetzige Generation der französischen Mathematiker führt 

 die hohe Blüthe dieser neuen Schule auf die Lehr- 

 thätigkeit Hermites zurück, der nicht müde geworden 

 sei in der Darlegung der schöpferischen Gedanken von 

 Riemann und Weierstrass, der freigebig die Ideen 

 zu neuen Untersuchungen in seine Hörerschaft getragen 



habe. Die Eigenart dieses Unterrichts ist für Fern- 

 stehende ersichtlich aus dem Cours d'analyse de l'Ecole 

 Polytechnique vom Jahre 1873, der nicht einen Lehr- 

 gang in dem üblichen Sinne des Wortes darstellt, sondern 

 überall die eigenen Gedanken des Verf. über den jeweilig 

 abgehandelten Gegenstand hervortreten läfst. Die späteren 

 Ausgaben des Cours d'analyse de la Faculte des Sciences 

 sind, obwohl nur autographirt , zu wiederholten Malen 

 neu herausgegeben (1882, 1887, 1891) und weit verbreitet 

 worden. Ein Abrifs der Theorie der elliptischen Func- 

 tionen erschien zuerst 1862 als Anhang zu Lacroix' 

 Traite elementaire de calcul differentiel et integral, 

 später (1881) ebenso für Serrets Cours de calcul diffe- 

 rentiel et integral. 



Endlich ist Hermite brieflich für jeden Mathe- 

 matiker zugänglich gewesen, der sich an ihn gewandt 

 hat. Wir können es uns nicht versagen, die bezügliche 

 Stelle aus der schon erwähnten Vorlesung seines Schwieger- 

 sohnes Picard in der Faculte des Sciences vom 2. März 

 1901 hier mitzutheilen : 



„In den letzten Jahren beschäftigte der ungeheure 

 Briefwechsel Hermites ihn immer mehr. Er hatte 

 nie den grofsen Gesellschaftsverkehr geliebt und fürchtete 

 dessen Verpflichtungen, die für den Mann der For- 

 schung oft nur grofse Zeitverluste bedeuten. Seine 

 ganze Thätigkeit nach aufsen verdichtete sich in lange 

 briefliche Plaudereien mit fernen Freunden. Die Mathe- 

 matik hatte einen grofsen Antheil darin, ebenso aber 

 auch viele andere Gegenstände, und zwischen zwei den 

 elliptischen Functionen und den Bernoullischen Zahlen 

 gewidmete Seiten schob sich unversehens eine Seite über 

 die europäische Politik. Seine Leetüre erstreckte sich 

 auf die mannigfaltigsten Gegenstände, und sein ausge- 

 zeichnetes Gedächtnifs hielt treu alles fest, was er gelesen 

 hatte. Neben dem Gelehrten steckte in Hermite ein 

 Schriftsteller. In den kleineren Artikeln , die er von 

 Zeit zu Zeit zu schreiben hatte, hinterliefs seine ge- 

 wichtige und ungesuchte Ausdrucksweise einen tiefen 

 Eindruck ; mehr als eine Seite seines Briefwechsels ver- 

 diente erhalten zu bleiben , wenn die Veröffentlichung 

 gestattet wäre." 



Das bescheidene Heim des grofsen Mannes Rue de 

 la Sorbonne 2, wohin die Briefe aus allen Gegenden der 

 Welt zusammenströmten, wo alle Mathematiker, die 

 nach Paris kamen, vorsprachen und willkommen geheifsen 

 wurden , hört nun auf, ein Centrum mathematischen 

 Verkehrs zu sein. Der Mund, der bei den Todesfällen 

 grofser Mathematiker das Lob der Verblichenen sym- 

 pathisch und beredt, dabei aber immer gerecht und 

 wahr in der Akademie verkündete, aus dem den Be- 

 suchern des greisen Hauptes der französischen Mathe- 

 matiker die volle Herzensgüte entgegentönte, ist rascher 

 verstummt, als wir es vermuthet hatten. Allgemeine 

 Verehrung folgt ihm weit über das Grab hinaus. 



Dafs wir Deutschen allen Grund haben, Hermite 

 als einen der idealsten Männer der Wissenschaft zu ver- 

 ehren, der frei von nationalen Vorurtheilen alles Gute 

 mit einer Art von Schwärmerei aufsuchte und daher 

 unsere mathematischen Grofsen aus voller Seele be- 

 wunderte, erhellt schon aus dem bisher Gesagten, würde 

 sich aber auch durch manche Stellen seiner an Deutsche 

 geschriebenen Briefe reichlich belegen lassen. Als in 

 der Mitte der siebziger Jahre von russischer Seite der 

 Wahn erzeugt und genährt wurde, dafs Deutschland 

 einen Ueberfall Frankreichs plane, schrieb Hermite an 

 seinen Freund Borchardt, er komme soeben aus einer 

 Sitzung der Akademie und habe zu seiner tiefen Be- 

 trübnifs vernommen, dafs zwischen den beiden Völkern, 

 die erst einige Jahre zuvor Frieden geschlossen hätten, 

 die Greuel eines neuen Krieges ausbrechen sollten. Ob 

 denn dies wahr sei und sich dagegen nichts thun lasse? 

 Er wolle auf seine Weise dahin zu wirken suchen, dafs 

 der Groll zwischen den beiden Nationen schwinde; er 

 wolle das beste , was er gerade arbeite , seinem Freunde 



