Naturwissenschaftliche Rundschau, 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem (resammtgebiete der Naturwissenschaften. 



XVI. Jahrg. 



1. August 1901. 



Nr. 31. 



Die Gleichgewichtsfiguren pulverförmiger 

 Massen. 



Von Professor Dr. Felix Auerbach in Jena. 

 Unter den Erscheinungsformen der Materie neh- 

 men die Pulver eine eigentümliche Stellung ein. 

 Setzt sich nämlich ein Pulver einerseits aus Ele- 

 menten zusammen , welche dem festen Aggregat- 

 zustande angehören, so steht das Pulver seihst, also 

 das System jener Elemente, andererseits zweifellos 

 einer Flüssigkeit näher als einem festen Körper; 

 denn es hat keine von der Begrenzung unabhängige 

 Gestalt, es liilst sich in Gefäfse füllen, aus Oefihungen 

 in denselben fliefst es in Strahlenform aus u. s. w. 

 Und doch unterscheidet es sich auch wiederum von 

 einer Flüssigkeit ganz wesentlich durch seine Fähig- 

 keit, bei theilweise fester, theilweise freier Begren- 

 zung mannigfaltige Gleichgewichtsfiguren zu bilden, 

 die je nach der Beschaffenheit der Grund- und 

 Stützflächen die verschiedensten Combinationen von 

 Flächen, Kanten und Ecken aufweisen können. 



Das Interesse, welches das Problem der Gleich- 

 gewichtsfiguren pulverförmiger Massen darbietet, 

 wird noch gesteigert durch den Umstand, dafs in der 

 Technik einerseits, in der Erdkunde andererseits der- 

 artige Formen eine wichtige Rolle spielen; es sei in 

 jener Hinsicht an die Lehre vom Erddruck, in dieser 

 Hinsicht an die Dünen, Firne und Schuttmassen 

 erinnert. 



Es ist daher auf den ersten Blick erstaunlich, dafs 

 das Problem bisher noch keine wissenschaftliche Be- 

 handlung gefunden hat. Aber die Erklärung hier- 

 für ist nicht schwer, und statt einer finden sich gleich 

 deren zwei. Einmal nämlich ist es nicht ganz leicht, 

 übereinstimmende und exacte Versuchsergebnisse zu 

 erhalten , und diese Ergebnisse würden zweitens in 

 der Luft schweben, sofern es nicht gelänge, eine ein- 

 fache, sie darstellende, erklärende und eventuell vor- 

 aussagende Theorie zu entwickeln. 



An anderer Stelle J ) ist ausführlich dargelegt wor- 

 den, wie man diese beiden Anforderungen befriedigen 

 kann, und zu welchen Ergebnissen man alsdann ge- 

 langt. Hier niuts es genügen, einen kurzen Ueber- 

 blick über das Verfahren und die Resultate zu geben. 

 Die experimentelle Aufgabe zerfällt in die Wahl 

 des Materials, die Herstellung der Figuren und ihre 

 Ausmessung. Das Material mufs erstens nach Mög- 



l ) Anualen der Physik 1901, F. 4, Bd. V, S. 170—219. 



lichkeit gleichförmig und zweitens auf serst trocken sein ; 

 ist es nämlich aus sehr verschiedenartigen Elementen 

 gebildet, so erhält man nicht reine, sondern gemischte 

 Ergebnisse; und ist es feucht, so erhält man über- 

 haupt keine regelmäßigen und constanten Gebilde, 

 weil das Pulver alsdann, wie man kurz sagen kann, 

 „bäckt". Es zeigt sich nun, dafs allerdings Feuch- 

 tigkeit immer „backen" zur Folge hat, dafs aber 

 umgekehrt „backen" auch bei ganz trockenen Pulvern 

 eintreten kann, und zwar dann, wenn entweder die 

 Gröfse der Körner unter ein gewisses Mafs herab- 

 sinkt, oder wenn ihre Gestalt gewisse Eigenthüinlich- 

 keiten, insbesondere viele Kanten, Ecken, Krüm- 

 mungen u. s. w. aufweist; beide male also, wie man 

 zusammenfassend sagen kann, wenn die Reibung der 

 Theilchen an einander zu grofs wird. Man kann ge- 

 radezu sagen, dafs es drei Ursachen für die Cohäsion 

 der Pulver giebt: Feuchtigkeit, Korngröfse und Korn- 

 gestalt. Schaltet man die hiernach unbrauchbaren 

 Materialien aus, so bleibt doch noch eine grofse 

 Mannigfaltigkeit für die Versuche übrig; Körner von 

 verschiedener Gröfse (etwa von 0,01 cm aufwärts) von 

 verschiedener Gestalt (Kugel, linsenförmig, stäbchen- 

 förmig u. s. w.), von verschiedener Oberflächen- 

 beschaffenheit (glatt und rauh) u. s. w. Der Einflufs 

 dieser Mannigfaltigkeiten wird in der vorliegenden 

 Arbeit nur ganz gelegentlich berührt; im wesent- . 

 liehen handelt es sich um kugeliges, mittelgrofses, 

 mittelglattes Korn. Benutzt wurden verschiedene 

 Sandsorten und Samenarten sowie Glas-, Porzellan- 

 und Bleischrot. 



Für die Herstellung der Figuren bieten sich vier 

 Methoden dar: das Aufschütten des Pulvers auf die 

 frei über der Umgebung liegende Basis, wobei das 

 überschüssige Material herunterfällt, das Aufschütten 

 auf die nicht erhöhte Basis, wobei man die Figur 

 durch Abstreichen des Materials von den Rändern 

 freilegen mufs, das Herausheben der vorher über- 

 schütteten Basis aus der Umgebung und das Hinab- 

 senken der Umgebung unter die Basis. Das letztere 

 Verfahren ist offenbar das principiell beste, weil hier 

 die Figur selbst gar nicht beeinflufst wird, und es 

 wurde für ihre Handhabung ein besonderer, mit Stell- 

 schrauben, Kurbel u. s. w. versehener Apparat con- 

 struirt. Die Hauptschwierigkeit aber liegt in einer 

 anderen Richtung. Es zeigt sich nämlich, dafs, gleich- 

 viel welches Verfahren man anwendet, die Figur ver- 

 schieden ausfällt, je nachdem man sie sehr plötzlich, 



