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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1901. Nr. 31. 



oder äufserSt vorsichtig, oder nach einem zwischen 

 beiden die Mitte haltenden Verfahren erzeugt. Im 

 ersten Falle rollt Masse ab, die eigentlich zur Figur 

 gehört, im zweiten bleibt Masse an der Figur haften, 

 die ihr eigentlich nicht angehört, und zwar in beiden 

 Fällen in sehr verschiedenem Mafse, je nach der 

 Heftigkeit oder Vorsicht des Verfahrens, und aufser- 

 dem je nach unberechenbaren Zufälligkeiten. Man 

 mufs also, und das gelingt nach einiger Uebung, ein 

 gewisses mittleres Verfahren anwenden, das dann 

 auch stets dieselben Figuren liefert. 



Die Messungen wurden anfangs theils mit dem 

 Zirkel, theils mit dem Kathetometer ausgeführt, später 

 wurden jedoch die Figuren vollständig auspunktirt 

 mit einem Apparate, der dem von den Bildhauern 

 angewandten ähnelt. 



Die einfachste Figur erhält man, wenn man die 

 Sandmasse auf horizontaler Grundfläche an eine verti- 

 cale Wand anlehnt, wobei man der seitlichen Be- 

 grenzung halber noch zwei parallele Längswände 

 braucht ; die Böschungsfläche ist hier eine Ebene, 

 d. h. die Böschung ist überall dieselbe. Wie grofs 

 sie ist, hängt von dem Material ab; bei Normalsand 

 ist sie etwa 34°, für Bleischrot nur etwa 21°. Aus 

 dieser Constanz der Böschung ist der merkwürdige, 

 auch sonst bestätigte Schlufs zu ziehen , dafs der 

 Druck in Pulvern nicht wie in Flüssigkeiten von 

 oben nach unten immer weiter zunimmt, sondern 

 ziemlich gleich grofs ist, mit anderen Worten, dafs 

 sich der Druck nur durch wenige Schichten fort- 

 pflanzt und dann erlischt. Bei genauerer Beob- 

 achtung resp. Messung zeigt sich übrigens , dafs die 

 Oberfläche nach den Rändern hin Abweichungen von 

 der ebenen Gestalt aufweist; am oberen Rande ist 

 nämlich die Böschung kleiner, am unteren gröfser als 

 die normale Böschung, und nach den seitlichen Grenzen 

 hin findet im oberen Theile der Figur Anstieg, im 

 unteren Abfall statt; diese Abnormitäten, die stark 

 an die capillaren Abweichungen von Flüssigkeits- 

 oberflächen an festen Grenzen erinnern, erklären sich 

 ungezwungen durch die an diesen Grenzen statt- 

 findenden, veränderten Druckverhältnisse. 



Lätst man jetzt die Verticalwände weg und nimmt 

 als Basis einen langen Parallelstreifen, so erhält man 

 als Sandfigur ein langes Dach, also zwei in einem hori- 

 zontalen Grat zusammenstofsende Böschungsebenen 

 der vorhin besprochenen Art. Ebenso erhält man 

 über einem gleichseitigen Dreieck eine dreiseitige 

 Pyramide, über dem Quadrat eine vierseitige Pyra- 

 mide u. s. w. ; über alle diese Figuren ist zunächst 

 nichts Neues zu sagen, sie bestehen aus 2, 3, 4 oder 

 mehr Böschungsebenen von normaler Böschung, diese 

 Ebenen sind getrennt durch ansteigende Grate und 

 diese Grate vereinigen sich oben zur Spitze. 



Nimmt man jetzt einen Kreis als Basis, so erhält 

 man als Sandfigur im grofsen und ganzen einen 

 Kegel, aber die Messung liefert das überraschende 

 Ergebnifs , dafs der Böschungswinkel hier deutlich 

 kleiner ist, als in allen früheren Fällen. Es ist nicht 

 schwer einzusehen warum dem so sein mufs. In 



allen bisherigen Fällen waren nämlich die Horizontal- 

 schnitte der Böschungsflächen, die in der Erdkunde 

 sog. Isohypsen, gerade Linien, und die Böschungs- 

 linien , d. h. die Abrollbahuen der Körner waren 

 innerhalb jeder Böschungsfläche einander parallel; 

 hier sind die Isohypsen Kreise, d. h. nach aufsen 

 convexe Linien , und die Abrollbahnen sind nicht 

 parallel, sondern divergent. Es ist nun einleuchtend, 

 dafs die Divergenz der Abrollbahnen das Abrollen 

 erleichtern wird, und die Consequenz ist eben eine 

 geringere Böschung. Wenn diese Erklärung richtig 

 ist, so mufs sogar, bei einem und demselben Kegel, 

 da die Isohypsen von unten nach oben immer convexer 

 werden, die Böschung von unten nach oben abnehmen, 

 anfangs langsam, allmählich immer schneller, d. h. die 

 Figur wird gar kein Kegel sein , sondern etwa eine 

 hyperboloidische Schale mit abgerundeter Kuppe. 

 Dieses Resultat der Ueberlegung wird durch die 

 Erfahrung vollauf bestätigt, ja es lassen sich alle 

 Einzelheiten der Figur, insbesondere die Stärke der 

 Abrundung ihrer Spitze, d. h. die Tiefe des Gipfels 

 unter der idealen Kegelspitze, und zwar in ihrer Ab- 

 hängigkeit von der Korngröfse , Böschung u. s. w. 

 vorausbestimmen. 



Aber noch ein anderes Kriterium giebt es dafür, 

 ob unsere Vorstellung richtig ist. Wenn nämlich bei 

 convexen Isohypsen, also bei divergenten Böschungs- 

 linien, das Abrollen der Körner erleichtert ist, so 

 wird es im entgegengesetzten Falle, nämlich bei nach 

 aufsen concaven Isohypsen und nach unten conver- 

 girenden Böschungslinien erschwert sein, und es 

 müfste dann die Böschung selbst steiler als die nor- 

 male sein. Die Figur, bei der dies thatsächlich zu- 

 trifft, ist der Krater. Man erhält ihn, wenn man 

 als Basis einen Kreis mit einem kreisförmigen Loch 

 in der Mitte benutzt und einen cyliudrischen Mantel 

 hinzufügt. Die von allen Punkten des oberen Randes 

 nach allen Punkten des Loches laufenden Böschungs- 

 linien des Kraters fangen oben mit der normalen 

 Böschung an , werden aber nach unten zu immer 

 steiler; an der Krateröffnung selbst ist die Steilheit 

 am gröfsten, und zwar desto gröfser, je kleiner die 

 Oeffnung ist; für ganz kleine Oeffnung kann die 

 Böschung nahe an 90° heranreichen ■ — die Körner 

 stauen sich dann , und keines läfst die anderen her- 

 unterfallen. 



Läfst mau jetzt den umgebenden Mantel weg, so 

 erhält man eine Figur, die man als Ringwall bezeichnen 

 kann, und die eine Combination von Kegel (aufsen) 

 und Krater (innen) darstellt. Wie das gerade Dach 

 über dem Parallelstreifen als Basis (vgl. ob.) hat auch 

 der Ringwall einen horizontalen Grat, der dort gerad- 

 linig, hier kreisförmig ist; während aber dort beide 

 Abhänge ganz gleich beschaffen sind, ist der Abfall 

 hier nach aufsen anfangs unternormal, um bis zum 

 normalen zuzunehmen, nach innen anfangs normal, 

 um nach unten übernormal zu werden; und während 

 dort der Grat über der Mittellinie des Basisstreifens 

 liegt, liegt er hier nicht über dem Mittelkreise der 

 Basis, sondern mehr nach dem Inneren zu, und seine 



