472 XVI. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1901. Nr. 37. 



Buch manche Anregung erhalten. Denn es sind eigene 

 Forschungen , die dem Leser geboten werden , nicht 

 etwa compilatorische Darstellungen der Arbeiten anderer 

 Mathematiker, und wenn auch die Gedanken der oben 

 genannten Vorgänger des Verf. benutzt s:nd, so hat er 

 sie in selbständiger Weise derart verarbeitet und mit 

 einander verknüpft, dafs das Ganze als ein Ausflufs seiner 

 wissenschaftlichen Persönliche it erscheint. 



Die rein mathematische Richtung des Werkes geht 

 aus der Definition des Verf. für die allgemeine Potential- 

 theorie hervor als Lehre von der Integration der Diffe- 

 rentialgleichung : 



a 8 F a*_F 

 a.t 2 + a«/ ä 



Während diese Gleichung 



+ 



= 0. 



a g y 

 a« s 



ersten Bande betrachtet 



wurde, beschränkt sich der Verf. im zweiten auf die 

 Ebene , also auf die partielle Differentialgleichung mit 

 zwei unabhängigen Variabein 



}'f ^_F _ 



In der theoretischen Physik ist mithin dieser Theil von 

 besonderer Wichtigkeit, wenn es sich um die Auffindung 

 von Potentialfunctionen bandelt, die lediglich von zwei 

 rechtwinkligen Coordinaten abhängen, wie in der Theorie 

 der Flüssigkeitsstrahlen oder der elektrischen Strömung 

 in Platten. Die beiden wichtigsten Probleme, um die es 

 sich wiederum wie im ersten Bande handelt, bestehen 

 in der Construction solcher Lösungen V, welche in einem 

 gegebenen ebenen Gebiete vorgeschriebene Stetigkeits- 

 eigenschaften besitzen, wenn entweder erstens die Rand- 

 werthe von V gegeben sind , oder wenn zweitens die 

 normalen Ableitungen von V am Rande gegeben sind. 



Die Gliederung des Stoffes entspiicht derjenigen des 

 ersten Bandes; doch wird die Kenntnifs desselben nicht 

 vorausgesetzt. Wegen der Vereinfachung des Problems 

 auf zwei unabhängige Variabein ist es daher für An- 

 fänger vielleicht rathsam, mit dem Studium des zweiten 

 Bandes zu beginnen, weil hier die Betrachtungen ein- 

 facher sind, die Forschung zu fafsbareren Resultaten 

 vorgedrungen ist. Wie im ersten Bande sollen die 

 Theile I bis III zur Einführung dienen und stützen sich 

 nur auf die Grundbegriffe der Infinitesimalrechnung und 

 der analytischen Geometrie; die Theile IV bis VI da- 

 gegen setzen eine gewisse Vertrautheit mit den Grund- 

 lagen der Theorie voraus und führen bis zu den gegen- 

 wärtigen Grenzen dieses Gebietes hin. Dafs man in der 

 Ebene weiter vordringen kann als in den entsprechenden 

 räumlichen Untersuchungen, kommt äufeerlich durch die 

 Hinzufügung des Theiles VI zum Ausdruck: „Theorie 

 der eonformen Abbilduug und ein allgemeiner Beweis 

 der Methode des arithmetischen Mittels für Gebiete mit 

 einer beliebigen, stetig gekrümmten Kandcurve"; hierfür 

 existirt im Räume kein Analogon. 



Einige Literaturangaben und ein alphabetisches 

 Sachregister zum ersten und zweiten Bande machen den 

 Beschlufs. Die ersteren beschränken sich auf Weike, 

 „durch welche die allgetr einen Untersuchungen dieses 

 Lehrbuches direct beeinflufst worden sind"; dem Zwecke 

 eines Lehrbuchs würde eine Ausdehnung der Literatur- 

 angaben wohl mehr enlsprochen haben. 



Die beiden Broschüren enthalten Ergänzungen zu 

 dem Lehrbuche. Nachdem in der ersten die Wege kurz 

 skizzirt sind, auf denen das D irichletsche Problem 

 im Räume bisher in Angriff genommen wurde, und die 

 dabei noch zu erledigenden Punkte bezeichnet sind, 

 kennzeichnet der Verf. die von ihm gelöste Aufgabe 

 dahin , dafs er eine Verallgemeinerung dieser Unter- 

 suchungen darlegen, den Beweis der Schwarzsehen 

 Methoden im Räume in derselben Allgemeinheit wie in 

 der Ebene geben wolle , und dafs er ohne den Umweg 

 des Kl ein sehen Kunstgriffes allgemein zu beweisen 

 beabsichtige, dafs man stets mit Hülfe der Neumannschen 

 Methode und einer endlichen Anzahl Schwarzscher 



Operationen zur Lösung des Dir i eh 1 et sehen Problems 

 gelangen kann. Dieser Beweis läfst sich auch auf den 

 Fall ausdehnen, dafs sich die Oberflächen des betrachteten 

 Gebietes aus einer beliebigen Anzahl stetig gekrümmter 

 Flächenstücke zusammensetzt, und dafs die Randwerthe 

 /auf m lediglich abtheilungsweise eindeutig und stetig sind. 

 Die zweite Schrift betrifft die Methode des arithmetischen 

 Mittels von C. Neumann, welche stets zur Lösung des 

 Dirichletschen Problems in der Ebene für das Innen- 

 und Auf t engebiet einer beliebigen geschlosseneu, stetig 

 gekrümmten Curve a ohne Singularitäten anwendbar ist. 

 Es wird gezeigt, dafs diese Methode auch dann noch 

 brauchbar ist, wenn die Curve a sich aus einer endlichen 

 Anzahl stetig gekrümmter Curvenstücke ohne Singu- 

 laritäten zusammensetzt, bei ganz beliebig vorgeschrie- 

 benen stetigen Randwerthen /, die gewissen Bedingungen 

 genügen. Dieser Beweis führt dann zu dem „wichtigen 

 Schlüsse, dafs die Methode des arithmetischen Mittels 

 auch für beliebige, mehrfach zusammenhängende Gebiete 

 anwendbar ist, sowie auf Theile einer beliebigen Rie- 

 m an n sehen Fläche mit einer endlichen Anzahl von 

 Blättern". 



I'ei aller Anerkennung des hohen Werthes der vom 

 Verf. in den vorliegenden Schriften gelieferten Beiträge 

 zur Theorie des Potentials wollen wir am Schlüsse dieser 

 Anzeige jedoch eine Bemerkung nicht zurückhalten. 

 Offenbar ist der Plan des ganzen Werkes nicht von vorn- 

 herein aufgestellt worden , sondern erst allmählich ge- 

 reift. Gegenwärtig würde der Verf. ein solches Werk 

 wahrscheinlich einheitlicher gestalten. E. Lampe. 



E. Overton: Studien über die Narkose, zugleich 

 ein Beitrag zur allgemeinen Pharmako- 

 logie. (Jena 1901, Gustav Fischer.) 

 Die Hauptergebnisse der interessanten Untersuchun- 

 gen des Verf. über die Narkose bei Pflanzen und 

 Thieren sind bereits in dieser Zeitschriit (XIV, 1S99, 

 S. 454) mitgetheilt worden. Die zahlreichen Versuche, 

 die die Grundlage der vom Verf. aufgestellten Theorie 

 der Narkose bilden, sowie viele theoretische und prak- 

 tische Fragen, die sich daran knüpfen, werden nun in 

 der vorliegenden Schrift ausführlich dargelegt. — Der 

 Gegenstand hat sowohl von pharmakologischem wie 

 vom biologischen und praktisch medicinischen Stand- 

 punkte eine ganz besondere Bedeutung; es sei daher im 

 folgenden versucht, den Inhalt dieses leseuswerthen 

 Werkes in grofsen Zügen wiederzugeben. 



In dem ersten allgemeinen Theile wird zuerst der 

 Versuch namentlich französischer Autoren, zwischen 

 Narcotica und Anaesthetica eine scharfe Grenze zu ziehen, 

 als unberechtigt zurückgewiesen. Verf. theilt die Nar- 

 cotica in zwei Klassen ein: in indifferente und in 

 basische resp. salzartige. Die Wirkungsweise dieser 

 beiden Gruppen ist, neben vieler Aehnlichkeit, so ver- 

 schieden, dafs ihre Trennung durchaus geboten erscheint. 

 Ihre Aehnlichkeit besteht darin, dafs beide Stoffe mit 

 Leichtigkeit in die lebende Pflanzen- oder Thierzelle ein- 

 dringen und aus derselben wieder austreten können, was 

 auf ihrer mehr oder weniger leichten Löslichkeit in den 

 Cholesterin-Lecithingemischen der Zellen beruht. Beide 

 Erscheinungen sind von fundamentaler Bedeutung für 

 die Narkose (vgl. das obige Beferat). Bei der Wirkung 

 der indifferenten Narcotica auf diese Lecithine u. s. w. 

 (die „Gehirnlipoide") handelt es sich blofs um Aen- 

 derung des physikalischen Zustandes dieser Zellbestand- 

 theile, und diese Wirkung kann auch , ist sie nicht zu 

 weit vorgeschritten , vollkomman rückgängig gemacht 

 werden. Die basischen Narcotica scheinen dagegen salz- 

 artige Verbindungen mit den Zellproteinen einzugehen. 

 Während nun bei den indifferenten Narcotica nach Ent- 

 fernung derselben aus der Lösung der Rückgang der 

 Lebenserscheinungen zur Norm meist ein sehr rascher 

 ist, erfordert die Entgiftung nach Einwirkung basischer 

 Verbindungen im allgemeinen viel längere Zeit, wenn 



