540 XVI. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1901. Nr. 42. 



wobei sich zuerst das in gröfster Menge vorhandene 

 Chlornatrium als Steinsalz ausscheiden mufste, welchem 

 dann die Mutterlaugensalze in Form der Abraumminera- 

 lien folgten (Rdsch. 1901, XVI, S. 21). Verf. meint des- 

 halb, wie Frantzen es auch für Kaiseroda annimmt, 

 dafs bei Mellrichstadt neben der Barrenbildung während 

 der Ablagerung des Oberen und Mittleren Zechsteins 

 noch starke Verschiebungen des Meeresspiegels gegen 

 das Festland mitgewirkt haben, und zwar vorherrschend 

 im positiven Sinn. Diese Verschiedenartigkeit der Lage- 

 rungsverhältnisse der Kalisalze läfst daher leider für 

 Bohrungen in Gegenden , wo noch keine Bohrversuche 

 ausgeführt worden sind, keine sicheren Voraussagimgen 

 über ihr Vorkommen zu. A. Klautzsch. 



Literarisches. 

 Heinrich Weber: Die partiellen Differential- 

 gleichungen der mathematischen Physik. 

 Nach Riemanns Vorlesungen in vierter Auflage 

 neu bearbeitet. Zweiter Band. Mit eingedruckten 

 Abbildungen. XII und 527 S. gr. 8°. (Braunschweig 

 1901, Friedr. Vieweg & Sohn.) 

 Was wir bei der Anzeige des ersten Bandes (Rdsch. 

 1900, XV, S. 592) über die Entstehung und das Ziel 

 dieses vortrefflichen Werkes gesagt haben, dürfen wir 

 wohl als bekannt bei den Lesern voraussetzen. Dem 

 gelehrten Verf. haben wir jetzt Glück zu wünschen zu 

 der Vollendung einer Arbeit, die ihm nun den Dank 

 sowohl der Mathematiker als auch der Physiker ein- 

 bringen wird, gerade wie er für sein Lehrbuch der 

 Algebra die einstimmige Anerkennung der ganzen mathe- 

 matischen Welt geerntet hat. Keiner der jetzt lebenden 

 Mathematiker dürfte in so universeller Art alles zur 

 Sache Gehörige uneingeschränkt beherrschen, keiner 

 auch imstande sein, in gleicher Gedrängtheit und doch 

 immer durchsichtiger Klarheit und leichter Verständ- 

 lichkeit den Stoff darzustellen. Das jetzt vollendete 

 Werk kann sich in jeder Beziehung den besten Mustern 

 der klassischen französischen Zeit an die Seite stellen. 

 Trotz der Aussage des Verf. in der Vorrede zum ersten 

 Bande, dafs das vorliegende Buch kein physikalisches 

 Lehrbuch sein soll, ist es doch eins geworden, und zwar 

 ein solches, dessen Studium jedem Jünger der Wissen- 

 schaft dringend ans Herz zu legen ist, das aber auch den 

 älteren Gelehrten manche gute Dienste leisten wird. 



Gerade wie im ersten Bande ist das erste Buch des 

 zweiten Bandes zur Vorbereitung mathematischer Ilülfs- 

 mittel bestimmt, nämlich derjenigen aus der Theorie 

 der linearen Differentialgleichungen, insbesondere der 

 Differentialgleichungen von der zweiten Ordnung. Der 

 erste Abschnitt lehrt in knapper und übersichtlicher 

 Form die Integration derselben durch hypergeometrische 

 Reihen, und es gewährt ein besonderes Vergnügen, zu 

 sehen, mit welchem Geschick der Verf. die verschiedenen 

 Eigenschaften der hypergeometrischen Reihe ableitet 

 und zusammenstellt. Im zweiten Abschnitte wird die 

 Integration durch bestimmte Integrale bewirkt; hierbei 

 tritt die Gauss sehe Function // («) in den Vorder- 

 grund. Die Riemannsche P-Function und die in 

 neuerer Zeit so wichtig gewordenen und viel behandelten 

 üscillationstheoreme, von denen die ersten von Sturm 

 und Liouville entdeckt sind, werden in zwei weiteren 

 Abschnitten völlig ausreichend vorgetragen. Damit ist 

 dieses rein mathematische Buch beendet. 



Das dann folgende zweite Buch behandelt die Wärme- 

 leitung. Da dieses Thema in den von Hattendorff ver- 

 öffentlichten Riemannschen Vorlesungen ungefähr auf 

 demselben Räume erledigt ist wie in dem gegenwärtigen 

 Bande, so verglich Ref. beide Darstellungen von Pro- 

 blemen dieser schon ältereren Theorie mit einander, 

 konnte aber, wie bei der Abfassung des Ganzen, nur 

 die absolute Selbständigkeit und Unabhängigkeit des 

 neuen Autors feststellen. Die drei Abschnitte dieses 



Buches beschäftigen sich nach der Aufstellung der 

 Differentialgleichung der Wärmeleitung mit Problemen, 

 die nur von einer Coordinate abhängig sind, und mit 

 der Wärmeleitung in der Kugel. 



Das dritte Buch über die Elasticitätstheorie ist schon 

 äufserlich auf das Doppelte des alten Umfanges ge- 

 kommen. Es entwickelt die allgemeine Theorie der 

 Elasticität, um sofort zu statischen Problemen dieser 

 Theorie überzugehen und in einem besonderen Abschnitte 

 den Druck auf eine elastische Unterlage zu erörtern. 

 Von Bewegungsaufgaben dieser Theorie wird zuerst da6 

 Problem der schwingenden Saiten nach der üblichen 

 Methode gelöst, dann aber auch nach der Riemann- 

 schen Integrationsmethode. Es folgt die Untersuchung 

 der Schwingungen einer Membran sowie die allgemeine 

 Theorie der Differentialgleichung der schwingenden 

 Membran. 



Aufserhalb des Rahmens der Originalvorlesungen 

 von Riemann steht das vierte Buch über elektrische 

 Schwingungen. Mit den Max well sehen Gleichungen 

 beginnend, leitet der Verf. die Existenz und die Eigen- 

 schaften der elektrischen Wellen ab, geht dann auf die 

 linearen elektrischen Ströme ein und behandelt zuletzt 

 die Reflexion elektrischer Schwingungen. 



Das fünfte und letzte Buch bringt endlich eine Aus- 

 wahl wichtiger Probleme der Hydrodynamik; es kann 

 als ein Abrifs der Hydrodynamik gelten. Nachdem der 

 erste Abschnitt zur Entwickelung der allgemeinen Grund- 

 sätze verwendet ist, wird in zwei folgenden Abschnitten 

 die Bewegung eines starren Körpers in einer Flüssigkeit 

 behandelt, indem zuerst der hydrodynamische Theil 

 dieses Problems erledigt wird, und darauf der mechanische. 

 Die unstetige Bewegung von Flüssigkeiten wird in einem 

 besonderen Abschnitte erörtert. Die Aerodynamik endlich 

 ist mit zwei Abschnitten vertreten, von denen der eine 

 die Fortpflanzung von Stöfsen in einem Gase, der andere 

 die Luftschwingungen von endlicher Amplitude untersucht. 



Ein reichhaltiges, alphabetisches Sachregister zu 

 beiden Bänden macht den Beschlufs dieses Werkes, das 

 eine werthvolle Bereicherung des klassischen Bestandes 

 unserer mathematisch-physikalischen Literatur bildet. 



E. Lampe. 



N. Bödige: Das Archimedische Princip als Grund- 

 lage pbysikalisch-praktischer Uebungen. 

 52 Seiten, 29 Fig. (Verlag von Meinders & Elstermann 

 in Osnabrück, 1901.) 



Auf den ersten Seiten wird chronologisch die Ge- 

 schichte der Apparate erzählt, in denen das Archimedische 

 Princip angewendet wird. Dann folgt auf 10 Seiten eine 

 Anleitung zu praktischen Uebungen, die zum Nachweis 

 des Archimedischen Principes dienen. Auf weiteren 

 16 Seiten werden die Apparate und Methoden be- 

 schrieben, mit denen sich in einfacher \\ eise aufgrund 

 des Archimedischen Princips das speeifische Gewicht fester 

 und flüssiger Körper bestimmen läfst. Beigegeben sind 

 den einzelnen Abschnitten Uebungs- und Denkautgaben, 

 im ganzen 156. 



Die Schrift hat für das Hochschullaboratorium kein 

 Interesse. Sie ist offenbar für den Unterricht an der 

 Mittelschule bestimmt. Sie kann dem Lehrer an dieser 

 empfohlen werden für den Fall, dafs er über einfache 

 Mittel zur Demonstration des Archimedischen Princips 

 nachlesen und Material zur Anstellung praktischer und 

 rechnerischer Uebungen haben will. J. Stark. 



Das Pflanzenreich: Regni vegetabilis conspectus. 

 Im Auftrage der königl. preufs. Akademie der 

 Wissenschaften herausgegeben von A. Engler. 

 Heft 3: Pandanaceae von O. Warburg. Heft 4: 

 Monimiaceae von Janet Perkins und Ernst 

 Gilg. (Leipzig, Wilhelm Engelmaim.) 

 Das dritte Heft dieses grofs angelegten neuen 



Werkes behandelt wie die beiden ersten (vgl. Rdsch. 



