Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem Gesammtgebiete der Naturwissenschaften. 



XVI. Jahrg. 



21. November 1901. 



Nr. 47. 



Das Ohmsche Gesetz 1 ). 



Von Privatdocent Dr. J. Stark (Göttingen). 



1. Anwendung des Gesetzes. Das Ohmsche 

 Gesetz ist eines der sichersten Gesetze der ganzen 

 Physik. Erst mit Mifstrauen aufgenommen, ja von 

 manchen Seiten bekämpft, ist es später in einer 

 grofsen Reihe von Untersuchungen als richtig er- 

 wiesen worden. Heute ist es die Grundlage für die 

 Berechnung der Stärke und Vertheilung der elek- 

 trischen Strömung in der Theorie wie in der Praxis; 

 die Entwickelung der Elektrotechnik wäre ohne das 

 Ohmsche Gesetz nicht möglich gewesen. 



Das Ohmsche Gesetz und seine Anwendung ist 

 einfach; die drei Grofsen, Stromstärke, Widerstand, 

 Spannungsdifferenz bezw. elektromotorische Kraft, 

 sind durch die einfache Beziehung der Proportiona- 

 lität mit einander verknüpft. Trotzdem gehört aber 

 mehrjährige Uebung dazu, um das Gesetz in allen 

 so mannigfaltigen Fällen schnell und fehlerlos zur 

 Anwendung bringen zu können. Vor allem ist einige 

 Ueberlegung für den Fall nothwendig, dafs ein 

 durchströmtes Leiterstück eine innere elektromoto- 

 rische Kraft enthält. 



Entsprechend seiner Einfachheit bleibt das Ohm- 

 sche Gesetz leicht im Gedächtnisse haften. Auch 

 kann man die Beobachtung machen , dafs sehr viele 

 die Meinung hegen, sie verständen das Gesetz, ja 

 es für selbstverständlich halten. In Wirklichkeit aber 

 verstehen nur sehr wenige das Gesetz; die meisten 

 sind sich schon über die Bedeutung der „elektromo- 

 torischen Kraft" nicht klar, halten sie für eine Kraft 

 im Sinne der Schwerkraft. Auch hört man häufig 

 von einer Ungültigkeit des Ohm sehen Gesetzes 

 sprechen, wo es nur scheinbar nicht gilt; in diesen 

 Fällen mangelt es in der Regel an Klarheit über 

 die Definition und den Grundgedanken des Gesetzes. 



Nach der Ionentheorie der Elektricität stellt man 

 sich den elektrischen Strom vor als eine Bewegung 

 von Ionen; in der einen Richtung wandern in ihm 

 die positiven Ionen, in der entgegengesetzten die 

 negativen. Unter Ion versteht man ein positives 

 oder negatives Elektricitätstheilchen , das frei dem 

 Antrieb einer Kraft zu folgen vermag. Aufgrund 

 dieser Vorstellung kann man ein Verständnis des 

 Ohm sehen Gesetzes gewinnen, leicht seine verschie- 

 denen Formen ableiten und die Grenze seiner Gültig- 



') Vgl. J. Stark, Ann. d. Physik (4) 5, p. 89, 793, 1901. 



keit ermitteln. Dies soll die Aufgabe der nach- 

 stehenden Zeilen sein. 



2. Grundgedanke des Gesetzes. Läfst man 

 eine Kugel aus einem dichten Stoffe in Luft fallen, 

 so erhält sie unter dem Antrieb der Schwerkraft 

 eine Geschwindigkeit. Diese ist auf relativ grofsen 

 Fallräumen ungleichförmig, sie wächst mit der Zeit, 

 obwohl die treibende Kraft und die übrigen Verhält- 

 nisse constant sind. Es erfolgt eben die Bewegung 

 mit Beschleunigung, und diese, die Beschleunigung, 

 ist proportional der Kraft. 



Anders ist es, wenn man die Kugel in einer 

 zähen Flüssigkeit fallen läfst. Infolge des grofsen 

 Widerstandes, den hier die Kugel auf ihrer Bahn 

 findet, nimmt sie nach kurzer Zeit eine constante 

 Geschwindigkeit an und bewegt sich mit dieser weiter. 

 In diesem Falle sind Geschwindigkeit und Kraft mit 

 einander verknüpft; bei nicht zu grofsen Werthen 

 ist hier die Geschwindigkeit proportional der Kraft. 

 Aehnlich wie in den eben betrachteten Fällen 

 eine Kugel durch Luft bezw. durch eine zähe Flüssig- 

 keit von der Schwerkraft getrieben wird, bewegen 

 sich in einem stromdurchflossenen Körper die Ionen 

 unter dem Antrieb einer Kraft durch ein elektrisch 

 neutrales Medium hindurch. Da das Ohmsche Ge- 

 setz die Bewegung der Ionen im stationären Strome 

 beschreibt, so mufs es im letzten Grunde eine Aus- 

 sage darüber machen, ob die Bewegung der Ionen 

 im elektrischen Strome analog ist dem Fall einer 

 Kugel in Luft oder dem in einer zähen Flüssigkeit; 

 sein Grundgedanke hat sich auf den Zusammenhang 

 zwischen Geschwindigkeit und Kraft zu beziehen. 



Das Ohm sehe Gesetz ist nicht auf theoretischem 

 Wege aus einem allgemeineren Princip hergeleitet wor- 

 den; Ohm hat es auf experimentellem Wege gefunden. 

 Es ist auch nicht theoretisch, sondern experimentell 

 für feste und flüssige Leiter begründet und erwiesen 

 worden. Und so mufste es auch sein ; denn nur die 

 Erfahrung konnte lehren , nach welchem Gesetze die 

 Bewegung der Ionen in diesen Leitern erfolgt. 



Aus dem Ohm sehen Gesetz in seiner gewöhn- 

 lichen Form ist ein Grundgedanke nicht ohne weiteres 

 ersichtlich. Das Gesetz läfst sich indefs ohne Schwierig- 

 keit aus dem Gedanken herleiten, dafs die Geschwindig- 

 keit der Ionen im elektrischen Strome proportional 

 der sie treibenden Kraft sei. Umgekehrt läfst sich 

 dieser Gedanke aus dem Gesetze in seiner gewöhn- 

 lichen Form durch mathematische Umformung ge- 



