116 XXI. Jahn?. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1906. Nr. 9. 



F. Bremer: Leitfaden der Physik für die oberen 

 Klassen der Realanstalten, mit besonderer 

 Berücksichtigung von Aufgaben und Labo- 

 ratoriumsübungen. 285 S. u. 366 Fig. (Leipzig 

 u. Berlin 1904, B. G. Teubner.) 

 Dieses Schulbuch ist vor allem dadurch bemerkens- 

 wert, daß hier der erfreuliche Versuch unternommen 

 wurde, aus dem Gesamtstoff, dessen auch nur annähernd 

 vollständige Durchnahme in der Mittelschule bei dem 

 heutigen Umfange der Physik nicht mehr möglich ist, 

 eine Auswahl zu treffen. Für diese war das Prinzip 

 maßgebend, die Schüler zur Selbständigkeit zu erziehen, 

 was durch Lösung von Aufgaben und praktische Übungen 

 zu geschehen hat. Alle in dieser Hinsicht unfruchtbaren 

 Gebiete hat Verf. ausgeschlossen, so die ganze Elektro- 

 statik und die Meteorologie. 



Der Haupttext enthält das in erster Linie Wissens- 

 werte, das übrige ist in den jedem Paragraphen bei- 

 gegebenen Aufgaben und Übungen untergebracht. 



Ist der Stoff in der Breite auch eingeschränkt, so 

 gehen doch die Anforderungen andererseits recht tief. 

 So sind beispielshalber in der Mechanik überall die 

 Dimensionen verlangt, so finden wir das d'Alembertsche 

 Prinzip vor, auf S. 19 sogar die Integration einer Diffe- 

 rentialgleichung, ferner eine ausführliche Behandlung der 

 Beugung und Doppelbrechung des Lichtes mit Be- 

 sprechung der Wellenflächen in Kristallen. 



Den Schluß des Buches bildet eine hübsche histo- 

 rische Übersicht. R. Ma. 



H. Baumhauer: Die neuere Entwickelung der Kri- 

 stallographie. (Heft 7 der Wissenschaft, Samm- 

 lung wissenschaftlicher und mathematischer Mono- 

 graphien.) 184 S. Mit 4G Textabbild. (Braunschweig 

 1905, Friedr. Vieweg & Sohn.) 4 Mk. 

 Gerade der Verf. ist berufen, auch weiteren Kreisen 

 eine übersichtliche Darstellung der modernen Entwicke- 

 lung der Kristallographie zu geben, ist es doch teilweise 

 gerade ein Verdienst seiner eigenen Arbeiten, dabei 

 wesentlich mitgewirkt zu haben. Seine Methode der Er- 

 mittelung der Symmetrieverhältnisse durch Atzung, seine 

 Darstellung der möglichen Kristallklassen auf Grund der 

 Deck- und Spiegelachsen uud andere Arbeiten bilden 

 eine bedeutsame Förderung der Untersuchungen anderer 

 Fach genossen. 



Seine Darstellung ist historisch; in jedem der ein- 

 zelnen Kapitel schildert er uns die wissenschaftliche 

 Entwickelung der in Rede stehenden Frage und gibt 

 ein übersichtliches Bild des gesamten Materials. Zu- 

 nächst bespricht er Wesen und Begriff eines Kristalls 

 und die den Kristallbau beherrschenden wichtigsten Ge- 

 setze. In Rücksicht der neuerdings erkannten fließenden 

 und flüssigen Kristalle betrachtet er als ausschließliche 

 uud wesentlichste Eigenschaft echter Kristalle ihre Wachs- 

 tumsfähigkeit, d.h. die molekulare Richtkraft, welche die 

 sich ueu ansetzenden Teilchen zwingt, sich in ganz be- 

 stimmter Stellung den bereits vorhandenen anzusetzen, 

 und definiert einen Kristall als festen oder flüssigen, aniso- 

 tropen, mit molekularer Richtkraft ausgestatteten Körper. 

 Des weiteren erläutert er die zur Übersicht der ver- 

 schiedenen Formen und Zonen eines Kristalls dieuenden 

 Projektionsmethoden, welche kurz als lineare, gnomische 

 und sphärische oder stereographische zu bezeichnen sind. 

 In dem zweiten Kapitel bespricht er die nach den 

 Symmetrieverhältuissen möglichen Kristallklassen, deren 

 32 wie üblich zu sechs Kristallsystemen zusammengefaßt 

 werden. Bei ihrer Beschreibung beginnt er mit den 

 höchstsymmetrischen Klassen bzw. dem regulären System 

 und endet endlich mit der asymmetrischen Klasse des 

 triklinen Systems. Umgekehrt bespricht er auch den 

 Weg, mit Hilfe der Deck- und Spiegelachsen von dem 

 einfachsten Fall zur höchstsymmetrischen Klasse zu ge- 

 langen. Danach lassen sich leicht zwei große Klasseu 

 unterscheiden: axiale und anaxiale. Zu letzterer gehören 



nur zwei der möglichen Kristallklassen, die 30 übrigen 

 gehören zur erstgenannten und zerfallen nach der Wertig- 

 keit der Deckachsen in die monogonale, digonale, tetra- 

 gonale, trigonale, hexagonale und reguläre Gruppe. 

 Fernerhin weist er auf das pseudosymmetrische Verhalten 

 vieler Kristalle hin, d. h. auf das Bestreben, durch ihren 

 Habitus und dadurch, daß ihre Winkelwerte sich gewissen 

 Grenzwerten nähern, die Symmetrie einer höheren Kri- 

 stallklasse zu erreichen. 



Das dritte Kapitel gilt der Ermittelung der Sym- 

 metrieverhältnisse der Kristalle. Als Mittel dazu werden 

 besprochen die goniometrische Untersuchung, das op- 

 tische Verhalten, die Eigenschaft der Pyroelektrizität 

 und die Ätzmethode. Gleichzeitig wird auch auf die 

 sogenannten Anomalien hingewiesen und ihre Erschei- 

 nungen besprochen. 



Der vierte Abschnitt behandelt die Zwillingsbildung 

 der Kristalle und die ihr zugrunde liegenden Gesetze, 

 sowie die Ursachen und Umstände, unter welchen die 

 Kristalle besonders geneigt sind, Zwillingskristalle zu 

 bilden. Auch der sogenannten mimetischen Bildungen 

 wird dabei gedacht. 



Das nächste Kapitel bespricht die Fläcbenentwicke- 

 lung und das Wachstum der Kristalle. Das Bestimmende 

 für das Auftreten bestimmter Flächen liegt in ihreu 

 Beziehungen zu gewissen Zonen. Schon die Unter- 

 suchungen Junghanns ließen dabei gewisse Gesetz- 

 mäßigkeiten erkennen, V. Goldschmidt, v. Fedorow 

 und auch der Verf. erweiterten diese Erkenntnis und 

 stellten das Gesetz der Komplikation auf. Dieses wie 

 das der rationalen Achseuschnitte fußt auf den Vor- 

 stellungen in betreff des molekularen Baues der Kristalle. 

 Verf. gibt hier eine eingehende Übersicht, wie sich von 

 Hauys Zeiten ab diese Ansichten entwickelten bis zu 

 den Theorien von Sohncke, v. Fedorow und Schön- 

 fließ. Neben dem molekularen Bau hängt aber die 

 Flächenentwickeluug auch von den bei der Kristallbildung 

 herrschenden Verhältnissen ab, wie z.B. von der Tempe- 

 ratur und von der Art und der Beschaffenheit der 

 Mutterlauge. Die darauf gerichteten Studien P. Curies, 

 von G. Wulff und Z. Weyberg werden erwähnt. 



Der sechste und letzte Abschnitt endlich ist der 

 chemischen Kristallographie gewidmet. Er bespricht die 

 Erscheinungen des Isomorphismus, welcher Begriff heute 

 weiter zu fassen ist, als wie ihu E. Mitscherlich seiner- 

 zeit aufstellte. Im wesentlichen handelt es sich dabei 

 nur darum, daß ein oder mehrere Atome in einer Sub- 

 stanz durch andere Atome ohne bedeutende Veränderung 

 der Kristallform verändert werden. Einen tieferen Ein- 

 blick in die Veränderungen, welche die isomorphe Ver- 

 tretung eines Atoms durch ein anderes Atom in dem 

 Kristallbau hervorrufen, gewähren die Untersuchungen 

 Beckes und von Muthinann, indem sie das Verhältnis 

 der sogenannten topischen Achsen bei den betreffenden 

 Kristallen verglichen. Die gleichen Beziehungen benutzt 

 auch weiterhin v. Groth zur Erklärung der Erschei- 

 nungen der Morphotropie und Isomorphie. Er modi- 

 fiziert dabei die Theorie Sohnckes über den Kristal-lbau 

 dahin, daß er statt der Moleküle in den einzelnen Punkt- 

 systemen Atome annimmt, um der schwierigen Frage 

 auszuweichen, wieviel Atome jedesmal zu einem Kristall- 

 molekül gehören. 



Polymorphie und Dimorphie werden erwähnt und 

 im wesentlichen als von der Temperatur abhängig er- 

 kannt. 



Als letzte und höchste Aufgabe der kristallographi- 

 schen Forschung betrachtet der Verf. die Ermittelung 

 des gesetzmäßigen Zusammenhanges, welcher zwischen 

 der chemischen Zusammensetzung und den kristallo- 

 graphischen Eigenschaften der Körper besteht. Die 

 neuesten Arbeiten Tschermaks aus dem Jahre 1903 

 zielen darauf hin. Bei manchen Mineralgruppen scheinen 

 danach Beziehungen zu bestehen zwischen der Kristall- 

 form bzw. ihren Symmetrieelementen und der Zahl der 



