250 XXI. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1906. Nr. 20. 



für den Fall, daß der Fisch stillsteht, auch tatsächlich 

 zutreffen. Bewegt sich aber der Fisch von der Lage 

 F x in die Lage F 2 , so würde nach dieser Annahme 

 der Beobachter nur den Eindruck haben, als habe 

 sich der Fisch von f x nach f 2 begeben , während 

 tatsächlich der Eindruck entsteht , als sei der Fisch 

 während des Näherkommens kleiner geworden. Hier 

 reicht also die Tatsache, daß im Wasser befindliche 

 Gegenstände dem Auge genähert erscheinen, zur Er- 

 klärung nicht aus. 



Nun ist aber Täuschung beim Schätzen von Größen 

 nicht ausschließlich aus der Annahme zu erklären, 

 daß die Entfernung falsch beurteilt werde. Im Gegen- 

 teil liegt hier offenbar ein Fall vor, in dem die Ent- 

 fernung richtig eingeschätzt, trotzdem aber das Urteil 

 über die Größe aus besonderen Gründen gefälscht 

 wird. Die Figur veranschaulicht auch diese Auf- 

 fassung. Erkennt der Beobachter genau die Ent- 

 fernung, in der sich der Fisch bei der Stellung F x 

 befindet, und erhält er dabei das Bild der Schnauzen- 

 spitze Ki in der Richtung O x A, so wird er den Ein- 

 druck erhalten, als sei der Fisch um das Stück d x 

 länger, als er wirklich ist. Bewegt sich nun der 

 Fisch nach F 2 , oder um die Veränderung handgreif- 

 licher zu machen, nach F 6 , so erhält der Beobachter 

 nunmehr den Eindruck, als sei der Fisch in der Stellung 

 F" 5 nur noch um das Stück <7 6 länger, als er wirklich ist. 



Aus der Figur geht zugleich hervor, daß die 

 Größenänderung in unmittelbarer Nähe der brechen- 

 den Fläche am stärksten l ) ist und mit zunehmender 

 Entfernung immer geringer wird , ohne jedoch ganz 

 aufzuhören. Ferner ist leicht ersichtlich , daß die 

 scheinbare Größenänderung von dem Seh winkel abhängt, 

 unter dem der Gegenstand erscheint, und folglich um 

 so größer sein wird, je größer der betrachtete Gegen- 

 stand und je näher er und das Auge der brechenden 

 Fläche sind. Dies dürfte der Grund sein , weshalb 

 die Erscheinung im Aquarium so viel deutlicher 

 bemerkbar wird als etwa beim Hinabsehen in einen 

 klaren Teich , wobei man selten in die Lage kommt, 

 das Gesicht bis auf wenige Zentimeter an die Wasser- 

 oberfläche heranzubringen. Auch im Laboratorium 

 wollte es mir zuerst nicht glücken , die Größentäu- 

 schung durch senkrechte Verschiebung eines Gegen- 

 standes unter Wasser hervorzurufen, dagegen trat die 

 Erscheinung sogleich deutlich hervor , als ich den 

 Vorgang in einem unter 45° gestellten Spiegel be- 

 trachtete , der die senkrechte Verschiebung als Hori- 

 zontalbewegung erscheinen ließ. Dadurch erst an 

 die Wahrnehmung der Größenänderung gewöhnt, 



') Für kleine Sehwinkel, bei denen Sinus und Tangente 

 nicht wesentlich von einander abweichen, ist das Verhält- 

 nis der scheinbaren Annäherung zur wirklichen Entfer- 

 nung im Wasser konstant und gleich dem Brechungs- 

 verhältnis, also für Luft und Wasser gleich 1:3. Für 

 größere Winkel, wie sie bei der Betrachtung von Fischen 

 in großen Aquarien vorhanden sind, nimmt, wie man 

 auch auf der Figur erkennt, die scheinbare Annäherung 

 und mithin bei richtiger Auffassung der wirklichen Ent- 

 fernung die Größenänderung desto mehr zu, je näher der 

 Fisch der brechenden Fläche ist. 



konnte ich sie nachher auch bei senkrechtem Hinab- 

 sehen in das Wassergefäß sehen. Worauf der Unter- 

 schied zwischen der unmittelbaren Betrachtung und 

 der im Spiegel beruht, kann ich nicht sagen. Viel- 

 leicht ist die Entfernungsschätzung bei horizontaler 

 Blickrichtung sicherer. 



Obiges beruht auf der Annahme, daß der Beob- 

 achter sich von der Entfernung eine richtige Vor- 

 stellung zu bilden vermag und eben deswegen von 

 der Größe des Fisches einen falschen Eindruck erhält. 

 Es kommen mehrere Umstände in Betracht, die im 

 vorliegenden Falle die Schätzung der Entfernung er- 

 leichtern. Erstens gibt die Bewegungsweise des 

 Fisches Anhaltepunkte dafür, mit welcher Geschwindig- 

 keit er durchs Wasser geht. Zweitens ist das Wasser 

 in der Regel nicht so völlig klar, daß nicht selbst 

 auf kurze Strecken eine wesentliche „Luftperspektive", 

 hier eigentlich Wasserperspektive, vorhanden wäre. 

 Endlich ist im obigen nur auf das Sehen mit einem 

 Auge Bezug genommen , während zur Beobachtung 

 gewöhnlich beide Augen zusammen wirken. 



Zwischen dem Sehen mit einem Auge und dem 

 mit beiden Augen besteht ein wesentlicher Unter- 

 schied nur in den Fällen, in denen der Augenabstand 

 gegenüber den anderen in Betracht kommenden Ent- 

 fernungen nicht verschwindend klein ist. Dann 

 gewährt die Größe der Sehwinkel, unter denen der 

 Gegenstand für beide Augen erscheint, ein sicheres 

 Maß sowohl für die Entfernung wie für die Größe 

 der "gesehenen Gegenstände. Bei der Betrachtung 

 eines Fisches im Aquarium trifft nun offenbar obige 

 Bedingung zu, und es wird also ein bestimmter Ein- 

 Fig. 2. 



druck nicht nur von der Entfernung, sondern auch 

 von der Größe des Fisches entstehen. Da die Seh- 

 winkel durch die Brechung an der Wasseroberfläche 

 verändert sind, wird natürlich auch der Eindruck von 

 Entfernung und Größe des Bildes nicht der wirklichen 

 Entfernung und Größe des Fisches entsprechen ; es 

 reicht aber für diesen Fall nicht aus, anzugeben, daß 

 das Bild genähert erscheint , sondern es erscheint 

 außerdem in seiner Größe verändert. 



Die Größenveränderung und die Näherung hängen 

 von dem Sehwinkel ab, unter dem der Fisch erscheint. 



