Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem (resamtgebiete der Naturwissenschaften. 



XXI. Jahrg. 



5. Juli 1906. 



Nr. 27. 



Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik 



uiid der Satz von der Entropie im Lichte des 



Boltzmannsehen JZ-Theorems der Gastheorie. 



Von Dr. Josef Nabl (Wien). 



(Originalmitteilung.) 



Die folgenden Zeilen stellen einen Versuch dar, 

 eine der schönsten Früchte — wenn nicht die schönste 

 Frucht überhaupt — , die die theoretische Physik ge- 

 zeitigt hat, allgemein verständlich darzustellen. Es 

 wird sich hierbei darum handeln, Sätze darzulegen, 

 die uns einen tiefen Einblick in den Ablauf der phy- 

 sikalischen und chemischen Naturvorgänge gewähren 

 und denen, wieChwolson in einer später ausführlich 

 zitierten Schrift sagt, der „Schönheitsstempel der 

 absoluten Wahrheit" aufgedrückt ist. 



Versuche einer populären Darstellung des zweiten 

 Hauptsatzes der Thermodynamik und des Entropie- 

 satzes liegen, wenn auch nicht allzu zahlreich, aus 

 den verschiedensten Zeiten seit Aufstellung dieser 

 Prinzipe vor. Ich will hier von einer Aufzählung 

 solcher zum Teil von den Klassikern der Thermo- 

 dynamik selbst herrührenden Darstellungen absehen 

 und nenne nur aus der allerjüngsten Zeit die bereits 

 erwähnte Schrift Chwolsons: „Hegel, Haeckel, 

 Kossuth und das zwölfte Gebot", die, was Klarheit 

 und Präzision des Ausdruckes anlangt, muster- 

 gültig ist. 



Ausführlichere Besprechungen des £T-Theorems 

 aber und seines Zusammenhanges mit dem Entropie- 

 satze in allgemein verständlicher Form sind dem 

 Verf. keine bekannt. Da nun das ZT-Theorem die 

 schärfste Beleuchtung des zweiten Hauptsatzes und 

 das tiefste Eindringen in das Wesen desselben ge- 

 stattet, wird eine Darlegung speziell dieser Seite des 

 Problems vielleicht für manchen von Interesse sein. 

 Sollte der vorliegende Versuch einer solchen Dar- 

 legung des genannten Problems nicht auf der ganzen 

 Linie glücken, so möge der notgedrungene Verzicht 

 auf die mathematischen Methoden bei Lehren , die 

 zur vollständigen Klarstellung der mathematischen 

 Formulierung eben nicht entraten können, einen teil- 

 weisen Entschuldigungsgrund bieten. 



Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gibt 

 uns, um seine Bedeutung möglichst kurz zu charak- 

 terisieren, Aufschluß über die Richtung, in welcher 

 die Naturvorgänge tatsächlich verlaufen. Betrachten 

 wir nämlich die uns umgebenden physikalischen Vor- 



gänge, so finden wir, daß man sie allesamt in zwei 

 Gruppen einteilen kann. In die erste Gruppe ge- 

 hören alle jene Vorgänge, die in der Natur tat- 

 sächlich von selbst stattfinden: z. B. Wärmeüber- 

 gang von einem heißeren auf einen kälteren Körper, 

 Verwandlung von Arbeit (mechanischer Energie) in 

 Wärme, etwa beim Vorgang der Reibung, Vermischung 

 zweier Gase, die durch eine Scheidewand getrennt 

 gehalten wurden, nach Entfernung dieser Wand (Dif- 

 fusion der Gase) usw. Alle diese Vorgänge wollen 

 wir die natürlichen Vorgänge nennen. Dieser 

 Gruppe steht nun eine zweite gegenüber, welche die 

 Vorgänge enthält, die sozusagen die Umkehrung der 

 natürlichen Vorgänge bilden; hierher gehören also: 

 Wärmeübergang von einem kälteren zu einem wär- 

 meren Körper, Verwandlung von Wärme in Arbeit, 

 Entmischung zweier in einander diffundierter 

 Gase usw. Alle diese Vorgänge sind natürlich aus- 

 führbar — ich erinnere nur an die Dampfmaschine 

 als Beispiel für die Realisierung des zweiten Falles — , 

 allein sie geschehen nicht von selbst im Sinne eines 

 Naturvorganges, wir wollen sie daher erzwungene 

 Vorgänge nennen. 



Der zweite Hauptsatz besagt nun im wesentlichen 

 folgendes: Während die Vorgänge der ersten Gruppe, 

 die natürlichen Vorgänge, ohne weiteres von selbst 

 stattfinden, sind die Vorgänge der zweiten Art, die 

 erzwungenen, stets nur so ausführbar, daß gleich- 

 zeitig — gewissermaßen als Kompensation — ein 

 natürlicher Vorgang mit stattfindet. Hierbei ist 

 natürlich der kompensierende Vorgang quantitativ 

 genau bestimmt. 



Dies ist im großen und ganzen die Formulierung, 

 die Chwolson dem zweiten Hauptsätze gibt. Sie 

 schließt die zahlreichen Fassungen, in denen dieser 

 Satz meist ausgesprochen zu werden pflegt, in sich : 

 z. B. , auf den speziellen Fall der Umwandlung von 

 Arbeit in Wärme angewandt, lautet der Satz: 



Arbeit läßt sich stets bedingungslos oder, wie 

 man auch sagt, vollständig in Wärme umwandeln, 

 Wärme in Arbeit hingegen nur unvollständig oder 

 bedingt, d. h. nur so, daß gleichzeitig ein kompen- 

 sierender natürlicher Vorgang mit stattfindet, z. B. 

 etwa gleichzeitig ein bestimmtes Quantum Wärme von 

 einem heißeren Körper auf einen kälteren übergeht. 



Oder auf den Fall des Wärmeüberganges von 

 einem heißeren auf einen kälteren Körper angewandt, 

 lautet der Satz: 



