338 XXI. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1906. Nr. 27. 



Wärme kann nur von einem heißeren auf einen 

 kälteren Körper von selbst übergehen; der um- 

 gekehrte Vorgang ist nur so ausführbar, daß gleich- 

 zeitig ein natürlicher Vorgang mit stattfindet, etwa Ver- 

 wandlung einer bestimmten Arbeitsmenge in Wärme. 



Von diesen Spezialfällen ausgehend wird es viel- 

 leicht nicht allzuschwer sein, in das Wesen gewisser 

 sehr allgemein gehaltener Fassungen des zweiten 

 Hauptsatzes einzudringen, wie sie tiefsinnige Forscher 

 aufgestellt haben, um die weltbeherrschende Tendenz 

 des zweiten Hauptsatzes zu beleuchten. In diesem 

 Sinne spricht Lord Kelvin von der Zerstreuung 

 der Energie (dissipation of energy), und Pfaundler 

 sagt analog: „Die Energie strebt nach Entartung." 

 Versteht man unter Energie die Fähigkeit, Arbeit zu 

 leisten, so zeigen uns unsere beiden Spezialfälle tat- 

 sächlich , daß mechanische Energie die natürliche 

 Tendenz besitzt, in Wärme überzugehen; im ersten 

 Falle verwandelt sich ja Arbeit (mechanische Energie) 

 ohne weiteres in Wärme, im zweiten Falle tritt der 

 gleiche Vorgang als eine natürliche Kompensation 

 des erzwungenen Vorganges ein und in beiden 

 Fällen geht überdies Wärme von einem heißeren auf 

 einen kälteren Körper über, tritt also ein Wärme- 

 ausgleich ein. Nun , was hier von mechanischer 

 Energie gilt, gilt aber ebenso von elektrischer, mag- 

 netischer, chemischer Energie, kurz von jeder anderen 

 Energieart. Jede Art von Energie hat das Bestreben, 

 in Wärme überzugehen, und diese, sich in ihren 

 Niveauunterschieden (Temperaturunterschieden) aus- 

 zugleichen. Das schließliche Resultat dieser Tendenz 

 besteht nun offenbar darin, daß es endlich keinerlei 

 Energieformen in unserer Welt geben wird, mit Aus- 

 nahme der Wärme, und auch dieser wird mangels 

 eines jeden Niveauunterschiedes jede Arbeitsmöglich- 

 keit fehlen. Die Welt geht, wie das betreffende 

 Schlagwort lautet, dem Wärm et od e entgegen. 



Wir wollen nunmehr daran gehen , den zweiten 

 Hauptsatz noch in einer anderen Formulierung kennen 

 zu lernen, in der er vom rein wissenschaftlichen Stand- 

 punkte aus besonders fruchtbar gewirkt hat. Gemeint 

 ist diejenige Fassung, die man dem Satze vermittelst 

 des Regriffes der Entropie geben kann. 



Zunächst sei der genannte Begriff erläutert. Ein 

 Körper ist thermodynamisch charakterisiert durch 

 seinen Wär meinhalt, d. h. die Wärmemenge, die ihm, 

 von einem gewissen Zeitpunkte — dem Nullpunkt 

 unserer Zählung — angefangen , zugeführt wurde, 

 und durch seine gegenwärtige Temperatur. Die 

 mathematische Fassung dieser Charakterisierung des 

 Wärmezustandes durch die beiden genannten Größen 

 nennen wir nun die Entropie. Wir gelangen zum 

 Begriff derselben vielleicht am leichtesten auf folgende 

 Art: Der vorliegende Körper habe den Wärmeinhalt 

 Q bei einer Temperatur T, und nun wollen wir ihm 

 eine bestimmte Wärmemenge zuführen bzw. entziehen, 

 die jedoch so klein sein soll, daß die Temperatur des 

 Körpers im ersten Falle nicht merklich steigen, im 

 zweiten Falle nicht merklich sinken soll. Diese 

 Wärmemenge sei A Q; dann nennen wir den Quo- 



JQ 



tienten + — ~ den Zuwachs bzw. die Abnahme, die 



die Entropie des Körpers bei dem Prozesse der Wärme- 

 zufuhr bzw. Wärmeentziehung erfahren hat. Stamm- 

 größe und Zuwachs sind natürlich so wie der Teil 

 und das Ganze gleicher Art; somit stellt sich die 

 Entropie selbst als eine Summe lauter solcher Quo- 

 tienten dar. Und wenn wir diese lange Reihe von 

 Summanden überblicken, so offenbart sich uns ge- 

 wissermaßen die thermodynamische Vorgeschichte des 

 Körpers; wir sehen, wie ihm nach und nach die ver- 

 schiedensten Wärmemengen zugeführt oder entzogen 

 wurden, jede bei einer bestimmten Temperatur, bis 

 er endlich seinen jetzigen Wärmeinhalt und seine 

 gegenwärtige Temperatur erreichte. 



Auf den ersten Blick scheint nun die Definition 

 der Entropie vorderhand noch eine Schöpfung reiner 

 mathematischer Willkür zu sein, und der Nutzen, den 

 sie für den Ausdruck des zweiten Hauptsatzes haben 

 soll, ist noch nicht abzusehen. So viel steht indessen 

 fest, daß wir die Entropie als eine mathematisch 

 genau definierte, physikalisch meßbare Größe zu be- 

 trachten haben, die ganz ebenso wie Druck, Volumen, 

 Temperatur usw. den gegenwärtigen Zustand des 

 Körpers , und zwar nach der thermodynamischen 

 Seite hin, charakterisiert. 



Und nun denken wir uns ein System zweier 

 Körper; der eine habe gegenwärtig den Wärmeinhalt 

 Q 1 bei der Temperatur T u der zweite den Wärme- 

 inhalt § 2 bei der Temperatur T 2 . Für jeden dieser 

 Körper wird nun die Entropie einen bestimmten Wert 

 haben , der den gegenwärtigen thermodynamischen 

 Zustand der beiden Körper charakterisiert, und die 

 Summe dieser beiden Entropiewerte E t und _E 2 wird 

 uns die Entropie des ganzen Systems darstellen, die 

 wir E nennen wollen. Die beiden Körper mögen 

 nun in thermodynamische Wechselwirkung treten und 

 hierbei die Wärmemenge <d Q vom ersten Körper auf 

 den zweiten Körper übergehen (bezüglich der Größe 

 dieser Wärmemenge gelten die gleichen Einschrän- 

 kungen wie oben); dann nimmt die Entropie des 



ersten Körpers ab um —~, die des zweiten Körpers 



aber zu um 



JQ 



Die Gesamtänderung der Entropie 



des Systems ist demnach, wenn wir die Abnahme 

 negativ, die Zunahme aber positiv rechnen: 



AE = 



2\ ^ T 2 V 2\T 2 



Nun lautet aber, wie wir wissen, ein dem zweiten 

 Hauptsatze zugrunde liegendes Prinzip: „Wärme 

 kann nicht von selbst aus einem kälteren in einen 

 wärmeren Körper übergehen." Demnach muß, wenn 

 der betrachtete Vorgang zu der Klasse der natür- 

 lichen gehören soll, T\ ^> T 2 gewesen sein; somit 

 ist <d E eine positive Größe, d. h. die Entropie des 

 Systems ist bei dem Prozeß gewachsen, und wir 

 kommen so zu dem Resultate: Alle natürlichen Vor- 

 gänge spielen sich so ab , daß hierbei die Entropie 

 beständig zunimmt. 



