488 XXI. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1906. Nr. 38. 



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und einem gewissen Bruchteile der Geschwindigkeit 

 des Körpers zusammensetzt. Er bestimmte diesen 

 Bruchteil mit Hilfe des sogenannten Mitführungs- 

 koeffizienten 



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 J7»' 



in welchem N den absoluten Brechungsindex des 

 ruhenden Körpers bedeutet. 



Bekanntlich ist es der Elektronentheorie gelungen, 

 den Wert dieses Koeffizienten aus Betrachtungen über 

 den Mechanismus der Lichtschwingungen in ponde- 

 rablen Körpern abzuleiten. Die dazu nötigen Rech- 

 nungen sind indes ziemlich kompliziert , was haupt- 

 sächlich daher rührt, daß man sich die beweglichen 

 elektrischen Ladungen als in einzelnen sehr kleinen 

 Teilchen, den in den Molekülen enthalteneu Elek- 

 tronen , konzentriert vorstellt. Infolgedessen stellen 

 sich alle die Komplikationen ein, die gewöhnlich in 

 molekulartheoretischen Problemen die strenge Unter- 

 suchung erschweren , und entzieht sich der eigent- 

 liche Grund, weshalb sich gerade der Fresnelsche 

 Koeffizient ergibt , mehr oder weniger der Aufmerk- 

 samkeit. 



Bei dieser Sachlage ist es vielleicht nützlich, die 

 Theorie dadurch zu vereinfachen , daß man von der 

 molekularen Diskontinuität des Körpers gänzlich ab- 

 sieht und nicht nur die Materie, sondern auch die in 

 derselben enthaltenen elektrischen Ladungen als kon- 

 tinuierlich über den Raum verteilt betrachtet. Frei- 

 lich erfordert eine solche Auffassung, daß wir uns als 

 in demselben Räume anwesend und sich gegenseitig 

 durchdringend vorstellen: 1. den Äther, 2. die ponde- 

 rable Materie und 3. zwei elektrische Ladungen von 

 entgegengesetztem Vorzeichen, letzteres, weil natürlich 

 die Gesamtladung des Körpers Null sein muß. 



Wir haben nun anzunehmen, daß sich bei den 

 Lichtschwiugungen die relative Lage der beiden 

 Ladungen, deren räumliche Dichten wir mit p und 

 — Q bezeichnen , unaufhörlich in raschem Wechsel 

 ändert. Dabei könnten sich beide Ladungen bewegen. 

 Einfachheitshalber möge aber nur die eine mit der 

 Dichte p hin und her gehen, während sich die andere, 

 ebenso wie die ponderable Materie nicht an der 

 schwingenden Bewegung beteiligt. Da q sowohl ne- 

 gativ als auch positiv sein kann, so bleibt es hierbei 

 unentschieden, ob es die positive oder die negative 

 Ladung sei, die fest mit der Materie verbunden ist. 



Wir haben uns ferner vorzustellen, daß in dem 

 Äther ein elektromagnetisches Feld besteht, das in 

 jedem Punkte durch die elektrische Kraft b und 

 die magnetische Kraft 1) bestimmt ist. Die erste 

 dieser beiden Vektorgrößen können wir auch die di- 

 elektrische Verschiebung nennen, da diese im 

 Äther dieselbe Richtung wie die elektrische Kraft und 

 bei der Wahl der Einheiten, die wir zugrunde legen 

 wollen, auch die gleiche numerische Größe hat. Ändert 

 sich die dielektrische Verschiebung in einem Punkte 

 des Äthers, so besteht daselbst ein Verschiebungs- 

 strom, der sich mathematisch durch den Difierential- 

 quotienten von b nach der Zeit vorstellen läßt. Außer- 



dem haben wir es, sobald die Ladung Q sich bewegt, 

 mit einem Konvektionsstrom zu tun. 



Die Gesetze der Lichtbewegung ergeben sich nun, 

 wenn man sich dreier Gleichungen bedient. Die 

 erste derselben drückt aus, daß für jede geschlossene 

 Linie das Linienintegral der magnetischen Kraft (oder, 

 wie man auch sagen kann, die Arbeit der auf einen 

 Einheitspol wirkenden Kraft bei einmaligem Durch- 

 laufen der Linie) der durch irgend einen von der 

 Liuie begrenzten Flächenteil pro Zeiteinheit hindurch- 

 strömenden Elektrizitätsmenge proportional ist, und 

 zwar hat man, um das genannte Integral zu erhalten, 



diese Menge mit einer gewissen Konstante — zu multi- 



C 



plizieren und muß die Elektrizitätsmenge als positiv 

 betrachtet werden, wenn sie die Fläche in einer Rich- 

 tung durchsetzt, welche der bei der Berechnung des 

 Linienintegrals angenommenen Umlaufsrichtung ent- 

 spricht. Hierunter verstehen wir, daß die Richtung 

 des Stromes durch die Fläche und die genannte Um- 

 laufsrichtung in derselben Weise zu einander passen 

 wie die Richtungen der Translation und der gleich- 

 zeitigen Rotation bei einer gewöhnlichen Schraube. 



In der zweiten Gleichung ist von dem Linien- 

 integral der elektrischen Kraft für irgend eine ge- 

 schlossene Linie die Rede. Um den Wert dieses 

 Integrals zu finden, hat man die pro Zeiteinheit statt- 

 findende Abnahme der Zahl der magnetischen Kraft- 

 linien, welche von der Linie umfaßt werden, mit der 



Konstante — zu multiplizieren. Hierbei muß die Zahl 

 c 



der Kraftlinien mit dem positiven Vorzeichen genommen 

 werden , wenn ihre Richtung der bei der Berechnung 

 des Linienintegrals gewählten Umlaufsrichtung ent- 

 spricht. Unter der Zahl der magnetischen Kraft- 

 linien , die ein senkrecht zu denselben stehendes 

 Flächenelement durchsetzen, verstehen wir das Pro- 

 dukt aus der magnetischen Kraft und der Flächen- 

 größe des. Elementes. 



Bei der Aufstellung der ersten und der zweiten 

 Gleichung wollen wir den rechtwinkeligen Koordinaten- 

 achsen solche Richtungen geben , daß die Richtung 

 von OZ einer Rotation um einen rechten Winkel von 

 (>X nach OY entspricht. 



Die dritte der genannten Gleichungen bestimmt 

 die Bewegung der Ladung Q. Wir nehmen an, daß 

 mit dieser eine gewisse Masse verbunden ist, und 

 daß, sobald sie eine Verschiebung aus der Gleich- 

 gewichtslage erlitten hat, eine der Verschiebung pro- 

 portionale Kraft auf sie wirkt, die sie in die Gleich- 

 gewichtslage zurückzutreiben bestrebt ist. Es seieu, 

 beides pro Volumeneinheit, m die genannte Masse 

 und kr] die durch die Verschiebung 1] geweckte Kraft. 



Es soll nun zunächst die Fortpflanzungsgeschwindig- 

 keit in dem ruhenden Körper berechnet werden. Zu 

 diesem Zwecke wollen wir zeigen , daß ein Zustand 

 möglich ist, in welchem die elektrische Kraft die Rich- 

 tung der (/-Achse und die Größe 



b y = acosnyt 



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