Nr. 10. 1907. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXII. Jahrg. 129 



Ähnliche Schwierigkeiten bereitet der Begriff der 

 Zeit. Was ist und wie verschafft man sich eine absolut 

 richtig gehende Uhr? So kann man die Frage hier 

 formulieren. Prüft man das übliche Verfahren, die Zeit- 

 messung zu normieren, so erkennt man, daß stets au 

 einer Stelle eine Konvention ins Spiel kommt. Ge- 

 wöhnlich nimmt man an , die Erddrehung realisiere die 

 absolut richtig gehende Normaluhr. Aber neuerdings 

 nehmen die Astronomen, um eine Abweichung des Ganges 

 des Mondes in seiner Bahn von der nach dem Newton- 

 scheu Gesetz berechneten zu erklären, an , daß die Erde 

 sich nicht gleichförmig dreht. Man erlaubt sich daher, 

 diese Konvention so abzuändern, daß die Gesetzmäßigkeit 

 der Bewegungen der Himmelskörper möglichst einfach 

 erscheint, und bringt dies zum Ausdruck, indem mau der 

 Rotation der Erde eine Ungleichförmigkeit zuschreibt. 



Diese Darlegung des Gedankenganges ist etwas aus- 

 führlicher wiedergegeben, weil das hier gefundene Resultat 

 für eine weitere große Reihe prinzipieller Fragen vor- 

 bildlich ist. 



Genau in demselben Sinne, wie hier die Frage nach 

 den Gesetzen der Zeit beantwortet wird, wird auch die 

 Frage nach den Dimensionen des Raumes gelöst. 



Herr Poincare leitet in überzeugender Weise die 

 Tatsache ab, daß kein Axiom der Geometrie für sich 

 genommen auf dem Wege der Erfahrung bewiesen oder 

 widerlegt wird. Vielmehr stellt es sich jedesmal bei 

 näherem Zusehen heraus, daß die Tatsachen der Er- 

 fahrung auch in ein anderes System von Axiomen ein- 

 geordnet werden könnten. Aber dieses andere System 

 würde komplizierter ausfallen. Ref. möchte nicht un- 

 erwähnt lasseu, daß Herr II. Volkmann in einer gründ- 

 lichen Untersuchung der Annahmen der Newtonschen 

 Mechanik zu einem ähnlichen Resultat in diesem Gebiet 

 gekommen ist. Er spricht davon, daß die verschiedenen 

 Sätze ein System bilden, in welchem sie sich gegenseitig 

 sichern, ohne absolut fundamentiert zu sein. 



Wenn Herr Poincare sagt, daß wir dem Raum drei 

 Dimensionen geben, weil dadurch eine bequeme Auf- 

 fassung der Natur entsteht, d. h. eine Auffassung, in der 

 die Harmonie der Gesetze eine möglichst große ist, so 

 ist dies ein völlig analoger Gedanke. 



Dieser Standpunkt ist wesentlich verschieden von 

 dem, welchen Helmholtz in seinen berühmten Aufsätzen 

 über die Axiome der Geometrie eingenommen hat. Er- 

 scheint sich dem Standpunkte der Philosophen zu näheru, 

 welche der Meinung sind, daß nicht die Natur dem Ver- 

 stände, Bondern daß der Verstand der Natur die Gesetze 

 vorschreibe. Weit gefehlt jedoch, diese Ansicht bei 

 Poincare zu vermuten. 



Die Hauptpartie des Buches, betitelt: Der objektive 

 Wert der Wissenschaft, gibt alle wünschenswerte 

 Auskunft über diesen Punkt. Die Natur liefert nur ein 

 großes Material von Beobachtungen mittels der Sinnes- 

 eindrücke. Mitteilbar und Gegenstand des Denkens sind 

 jedoch nicht diese Sinneseindrücke an sich, wie etwa 

 der Eindruck einer Farbe, sondern die Beziehungen 

 mannigfaltigster Art, in denen sie stehen. Wir können 

 vergleichen und ordnen und tun dies nicht nur in der 

 Wissenschaft, sondern jederzeit im gewöhnlichen Lehen. 

 Diese Beziehungen aber sind ihrem Wesen nach durch 

 die Natur gegeben, wir können sie nicht beliebig ordnen, 

 sondern ihre Ordnung ist in Wahrheit das Objektive. 



Was bleibt daher dem Verstände noch frei , dem 

 Gegebenen hinzuzufügen? Herr Poincare formuliert es 

 nicht ausdrücklich, aber aus dem Zusammenhang ist es 

 ohne weiteres zu entnehmen. Wir können das System 

 der Ordnung durch ein logisch gleichwertiges ersetzen 

 indem wir eine Reihe von Hilfsgrößen zur Erleichte- 

 rung der Darstellung einführen. Diese Hilfsgrößen 

 unterliegen stets einer gewissen Willkür, genau, wie die 

 Hilfsgrößen in einer maihematischen Rechnung, die der 

 besseren Übersicht halber als Abkürzung immer wieder- 

 kehrender Ausdrücke oder zur Vereinfachung der Form 



der Gleichung eingeführt werden. Diese Willkür ist 

 aber eine sehr begrenzte , wir müssen stets die Hilfs- 

 größen so einführen, daß die gegebenen Beziehungen er- 

 halten bleiben und daß die Elimination der Hilfsgrößen 

 stets erfolgen kann. In dieser Allgemeinheit wird das 

 Problem von Poincare nicht angegriffen, er zeigt zu- 

 nächst nur, daß überhaupt solche Hilfsgrößen vor- 

 kommen. 



Eine solche Hilfsgröße ist z. B. der Begriff des ab- 

 soluten Raumes. Nehmen wir die Erscheinungen, die 

 wir auf die Erdrotation zurückführen: Die scheinbare 

 tägliche Bewegung der Sterne, die tägliche Bewegung 

 der anderen Himmelskörper, die Abplattung der Erde, 

 die Bewegung des Foucaultschen Pendels, die Wirbel- 

 bewegung der Zyklonen , die Passatwinde usw. Alle 

 diese Erscheinungen können vom Standpunkte des Ptole- 

 mäischen Systems, also von der Annahme aus, daß die 

 Erde ruhe, festgestellt werden, aber sie wären dann 

 ohne jegliche Beziehung unter einander, und die Winkel- 

 geschwindigkeit der Erdrotation würde in den ver- 

 schiedensten Beobachtungen unmotiviert als überein- 

 stimmende numerische Größe auftreten. Indem wir uns 

 sagen: die Erde dreht sich, drücken wir auf die kürzeste 

 Weise aus, daß wir eine Gemeinsamkeit dieser Er- 

 scheinungen anerkennen. Ja, noch mehr, da wir das 

 Objektive und Wirkliche allein in diesen Beziehungen 

 der Gemeinsamkeit erblicken, so sind wir berechtigt, zu 

 sagen, daß es sich objektiv so verhält. Wir schildern 

 aber das Objektive in einer Sprache, die zwar einige 

 Willkür, wie wir gesehen haben, enthält, die aber doch 

 nicht mehr zum Ausdruck bringt , als infolge der Not- 

 wendigkeit, eine Harmonie der Beobachtungen herbeizu- 

 führen, geboten ist. 



Bisher sind die Betrachtungen des ersten und des 

 dritten Abschnittes in Verbindung mit einander dar- 

 gestellt. Ein zweiter Abschnitt, welcher die physikali- 

 schen Wissenschaften betrifft, steht nicht in sehr 

 engem Zusammenhang mit dem Hauptthema des Buches. 

 Trotzdem zweifelt Ref. nicht, daß es den Lesern dieser 

 Zeitschrift an sich das größte Interesse einflößen wird, 

 behandelt es doch die grundlegenden Fragen der theo- 

 retischen Physik. „Die gegenwärtige Krisis" und die „Zu- 

 kunft der mathematischen Physik" sind die Titel der 

 einzelnen Abschnitte, von deren Inhalt wir jedoch nur 

 in den äußersten Umrissen berichten wollen. 



Was die erste angeht, so ist es die Elektronen- 

 theorie von H. A. Lorentz, welche sie hervorgerufen 

 hat. Das Prinzip von Actio und Reactio wird in dieser 

 Theorie anscheinend aufgegeben , und daher die große 

 Frage : was soll aus der gegenwärtigen Mechanik in 

 dem neuen System werden? Die Untersuchungen von 

 Kaufmann und Abraham scheinen es zu ermöglichen, 

 die gewöhnliche Mechanik der Massen als eine Elektro- 

 mechanik für kleine Geschwindigkeiten aufzufassen. Alle 

 mechanischen Gesetze würden dann nur angenähert gelten 

 und müßten bei großen, der Lichtgeschwindigkeit ver- 

 gleichbaren Werten durch die genaueren der Elektronen- 

 mechanik ersetzt werden. Jede Masse könnte dann aus- 

 schließlich als elektromagnetische Masse definiert werden, 

 deren Trägheit eine Folge der Rückwirkung des durch 

 ihre Bewegung erzeugten elektromagnetischen Feldes 

 auf die Bewegung wäre. 



Die große Schwierigkeit dieser Theorie liegt aber 

 darin, daß das Prinzip von Actio und Reactio durch die- 

 selbe verletzt würde. Es ließe sich retten, wenn man 

 zu verborgenen Kompensationsbewegungen des Äthers 

 Zuflucht nähme oder die Existenz des Lichtäthers 

 leugnete. Die Experimente von Fizeau, welche Michel- 

 son und Morley bestätigen, schließen diese Lösung 

 aus. Der Äther scheint absolut zu ruhen, und doch läßt 

 sich durch den Gang der Lichtstrahlen die relative Be- 

 wegung der Erde zum Äther nicht nachweisen. Nur mit 

 Hilfe sehr künstlicher Hypothesen kann H. A. Lorentz 

 hier die von ihm geschaffene Theorie retten. Herr 



