442 XXII. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1907. Nr. 35. 



Wie sich aus der oben gegebenen Laufzeitkurve 

 ergibt, wird von den Vorläufern der Erddurchmesser 

 in 17 m , also der Erdradius in 8,5 m durchlaufen. 

 Gleichzeitig strahlen aber nach allen Richtungen die 

 Erdbebenwellen aus und werden jeweilen an der Erd- 

 oberfläche reflektiert. Nimmt man für diese ver- 

 schiedenen Wege die nämliche Geschwindigkeit an, 

 so erhält man die unten folgenden Zahlenwerte. Bei 

 allen diesen Rechnungen ist die Tiefe des Herdes 

 vernachlässigt, was man hier unbedenklich tun kann, 

 da dieselbe im Verhältnis zum Erdhalbmesser gering 

 ist. Zugleich soll bei den nachstehenden Betrachtun- 

 gen statt der Kugel ein größter Kreis betrachtet wer- 

 den, da hierdurch die Ausdrucksweise etwas einfacher 

 wird, während die Ergebnisse die nämlichen bleiben. 



Schreibt man dem größten Kreise ein gleich- 

 seitiges Dreieck ein, dessen Spitze im Erdbebenherd 

 liegt, so ist die Länge der Seite gleich 2ry2, wenn 

 man mit r den Radius der Erde bezeichnet. Eine solche 

 Seite wird von den Erdbebenstrahlen inll,9 m durch- 

 laufen , und kommt also beim direkten Reflektieren 

 wieder nach 24 m zum Herde zurück. Durchläuft 

 ein Strahl aber das ganze Dreieck, so braucht er 

 43 m . Man siebt leicht, daß in beiden Fällen die 

 Strahlen einen Kreiskegel bilden , also jeweilen als 

 ganzes Bündel von Strahlen wieder zurückkehren, 

 natürlich unter der Voraussetzung, daß die Lauf- 

 zeiten überall die nämlichen sind. In analoger Weise 

 kann man ein gleichseitiges Viereck , Sechseck und 

 Achteck einschreiben und erhält dafür bzw. 48 m , 

 51 m und 52 m . Es scheinen aber noch einige weitere 

 Kombinationen von Bedeutung zu sein, weshalb auch 

 für diese die Zeiten angegeben werden sollen. In 

 dem Dreieck , das aus einem Radius , dem Durch- 

 messer und der Seite des eingeschriebenen Dreiecks 

 besteht, ist die Laufzeit 8,5 -f 17 + 14,5 = 40 m . Der 

 Umfang des aus zwei solchen Dreiecken gebildeten 

 Vierecks wird in 46 m durchlaufen. Ferner das Drei- 

 eck, welches aus zwei Seiten des eingeschriebenen 

 Vierecks und dem Durchmesser gebildet wird, liefert 

 51 m . Endlich wird das Viereck, das aus drei Seiten 

 des regelmäßigen Sechsecks und dem Durchmesser 

 gebildet wird, in 3 X 8,5 4- 17 = 42,5 m von den Erd- 

 bebenwellen durchlaufen. In allen diesen Fällen 

 kommen nur Reflexionen von 30°, 60°, 90», 120° bzw. 

 45°, 90° und 180° vor. Wir hätten demzufolge die 

 nachstehenden 12 Kombinationen. 



Minuten 



1. Reflex von der ersten Ecke des gleichseitigen 



Rechtecks = 2r in 17 



2. Reflex vom Gegenpunkt und von der zweiten 



Ecke des Rechtecks = 4 r 34 



3. Reflex vom Äquator, Seite des gleichseitigen 



Vierecks = 2»-V2 24 



4. Reflex von einer Ecke des eingeschriebenen 



gleichseitigen Dreiecks = 2r K3 29 



5. Laufzeit auf dem Umfang des eingeschriebenen 



gleichseitigen Dreiecks 43 



R. Laufzeit auf dem Umfang des eingeschriebenen 



gleichseitigen Vierecks 48 



7. Laufzeit auf dem Umfang des eingeschriebenen 



gleichseitigen Sechsecks 51 



Minuten 



8. Laufzeit auf dem Umfang des eingeschriebenen 



gleichseitigen Achtecks 52 



9. Laufzeit für das Dreieck: Durchmesser und 



2 Seiten des Quadrats 51 



10. Laufzeit für das Dreieck: Durchmesser, 1 Seite 



des Quadrats und des Sechsecks 40 



11. Laufzeit für das Viereck aus je 2 Vierecks- 



und Sechsecksseiten 46 



12. Laufzeit für das Viereck aus 3 Sechsecksseiten 



und dem Durchmesser 42'/,, 



Man erkennt in diesen Zahlen bereits die oben 

 angeführten Perioden von 34 m bzw. nahe das Doppelte 

 64 m , welche also den Zeiten entsprechen, die durch 

 Reflex vom Gegenpunkt entstanden sind, worauf ja 

 schon Oddone hingewiesen hat. Aber auch die 

 Zahl 23 findet sich hier, nämlich als Reflex vom 

 Äquator des betreffenden Herdes, wofür oben 24 m 

 gefunden wird. Der Unterschied von 1 m ist natür- 

 lich ohne jede Bedeutung, da ja so wie so die ein- 

 zelnen Daten nicht auf die Minute genau sind. 



Aber auch die anderen Zahlen finden ihre Be- 

 stätigung. Hierzu mögen die von Oddone ge- 

 gebenen Zeiten der Erdbeben vom 4. April 1904, die 

 auf der Balkanhalbinsel beobachtet wurden , herbei- 

 gezogen werden, wobei nur noch 10 h 12 m ein- 

 geschoben ist, zu welcher Zeit von den vielen Stößen 



bei Rilski-monastir ein besonders starker Stoß her- 

 vortritt. Und außerdem ist die erste Zahl 9 h 31 m , 

 welche einer mechanischen Störung entspricht, die 

 von dem Magnetometer des Münchener Erdmagueti- 

 schen Observatoriums aufgezeichnet ist 1 ), angeführt, 

 wobei, entsprechend den anderen Zeitangaben, 1,5 m 

 abgezogen wurde. 



Um diese Zeit ist nach S. Watzof (Tremblements 

 de terre en Bulgarie 1906, S. 219) eine kleine Er- 

 schütterung angegeben, die aber nirgends von den 

 Seismographen registriert wurde. Es erscheint daher 

 auffällig, daß von diesem geringen Stoße die Mag- 

 netographen in München etwas gezeigt haben sollen. 

 Beachtet man aber, daß dieser Ausschlag gerade 33 ni 

 vor dem Beginn der eigentlichen Bebenperiode (in 

 München 10 h 5,6 m ) fällt, welche Zeit der Laufzeit 



') J. B. Messerschmitt, Beeinflussung der Mag 

 netographen - Aufzeichnungen durch Erdbeben. Sitzber. 

 Akad. München, math.-phys. Kl. 1905, Bd. XXXV, S. 143. 



