570 XXII. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1907. Nr. 45. 



der Sonnengeschwindigkeit zwischen 18 und 20 km 

 pro Sekunde liegt; oder, wenn wir den Mittelwert 

 nehmen, 19kui pro Sekunde, dies würde fast genau 

 entsprechen einer jährlichen Bewegung der Sonne im 

 Räume gleich dem Vierfachen des Abstandes der 

 Sonne von der Erde. 



Da somit die jährliche Bewegung der Sonne vier- 

 mal so groß ist wie der Sonnenabstand, so muß die 

 parallaktische Bewegung der Sterne, bei denen diese 

 Bewegung unverkürzt ist, viermal so groß sein wie 

 ihre Parallaxe. Wie diese Zahl sich mit der Größe 

 der Verkürzung verändert, ist natürlich leicht zu 

 berechnen. Die Hauptsache ist, daß wir nun im- 

 stande sind, aus der mittleren parallaktischen Be- 

 wegung einer Gruppe von Sternen sofort ihre mittlere 

 Parallaxe abzuleiten. 



Diese Untersuchung ist von Kapteyn für Sterne 

 verschiedener Größen durchgeführt worden. Sie 

 führte zu dem Ergebnis, daß die Parallaxe von 

 Sternen, die um fünf Größen differieren, nicht im 

 Verhältnis von 1 : 10 differiert, wie aus der Voraus- 

 setzung gleicher Leuchtfähigkeit der Sterne im 

 Universum folgen würde, sondern nur im Verhältnis 

 von 1 : 5 etwa. 



Dieselbe Methode kann nicht auf Sterngruppen von 

 verschiedenen Eigenbewegungen angewendet werden, 

 und nur durch eine etwas indirekte Untersuchung 

 und durch Zuhilfenahme derjenigen zuverlässigen 

 Resultate der direkten Parallaxenbestimmungen, die 

 wir besitzen, könnte die Änderung der Parallaxe 

 mit der Eigenbewegung befriedigend behandelt werden. 

 Die mittleren Parallaxen der Sterne ver- 

 schiedener Größe und Eigenbewegung. (Wir 

 übergehen diesen Abschnitt der Rede, weil im laufen- 

 den Jahrgang unserer Rundschau dieser Gegenstand 

 bereits zweimal etwas eingehender [S. 1 und S. 359] 

 behandelt ist.) 



Die Verteilung der verschiedenen Leucht- 

 fähigkeiten der Sterne. Aber neben der mitt- 

 leren Parallaxe der Sterne von besonderer Größe und 

 Eigenbeweguug ist es wesentlich, daß wir annähernd 

 wissen, welcher Prozentsatz der Sterne einer solchen 

 Gruppe die doppelte, dreifache usw. mittlere Parallaxe 

 der Gruppe hat und welcher Prozentsatz nur die Hälfte, 

 ein Drittel dieser Parallaxe usw. Im Prinzip wenig- 

 stens kann man dieses Häufigkeitsgesetz erhalten mit 

 Hilfe der direkt bestimmten Parallaxen. Für die 

 Sterne, von denen wir zuverlässige Bestimmungen 

 besitzen, können wir diese wahren Parallaxen mit 

 der mittleren Parallaxe der Sterne vergleichen, die 

 entsprechende Größe und Eigenbewegung haben, und 

 dieser Vergleich wird zur Kenntnis des gesuchten 

 Häufigkeitsgesetzes führen. Freilich ist wegen der 

 Spärlichkeit des Materials, das gegenwärtig verfügbar 

 ist, die Bestimmung des Häufigkeitsgesetzes nicht so 

 sicher, als wünschenswert wäre, aber weitere Ver- 

 besserungen sind eine bloße Frage der Zeit und der 

 Zunahme der Parallaxen-Bestimmungen. 



Nehmen wir vorläufig das auf diese Weise von 

 Kapteyn gefundene Häufigkeitsgesetz an, so können 



wir alle Sterne bis herab zu etwa neunter Größe im 

 Räume lokalisieren. 



Nehmen wir z. B. die Sterne von der Größe 5,5 

 bis 6,5. Von diesen Sternen gibt es etwa 4800 am 

 Himmel. Nach Auwers-Bradley haben etwa 

 9 1 /» /«) dieser Sterne, oder etwa 4(50 im ganzen, 

 Eigenbewegungen zwischen 0,04" und 0,05". Nach 

 Kapteyns empirischer Formel, deren befriedigende 

 Übereinstimmung mit den Yale-Resultaten oben ge- 

 zeigt worden ist, ist die mittlere Parallaxe dieser 

 Sterne fast genau 0,01". Ferner haben nach seinem 

 Häufigkeitsgesetz 29% der Sterne Parallaxen zwischen 

 dem mittleren Wert und dem Doppelten des mittleren 

 Wertes; 6% haben Parallaxen zwischen zwei- und 

 dreimal den Mittelwert; l I / 2 °/ zwischen drei- und 

 viermal den Mittelwert. Somit werden von unseren 

 460 Sternen 133 Parallaxen zwischen 0,01" und 

 0,02", 28 zwischen 0,02" und 0,03", 7 zwischen 0,03" 

 und 0,04" haben und so fort. 



Lokalisieren wir in derselben Weise die Sterne 

 sechster Größe, die andere Eigenbewegungen haben, 

 und behandeln wir die Sterne erster, zweiter, dritter 

 Größe usf. bis zur neunten Größe in derselben Weise, so 

 lokalisieren wir schließlich alle diese Sterne im Räume. 

 Freilich haben wir nicht die einzelnen Sterne 

 lokalisiert, aber wir kennen annähernd und innerhalb 

 bestimmter Grenzen der Größe die Zahl der Sterne 

 in jedem Abstände von der Sonne. 



Wenn so die scheinbare Helligkeit und der Ab- 

 stand bekannt sind, haben wir die Mittel, die Licht- 

 energie oder die absolute Leuchtfähigkeit der 

 Sterne zu bestimmen, vorausgesetzt, daß man an- 

 nehmen kann, daß das Licht keine Extinktion 

 auf seinem Wege durch den interstellaren 

 Raum erlei de. 



Mit dieser Annahme gelangte Kapteyn zu dem 

 Ergebnisse, daß man innerhalb einer Kugel, deren 

 Radius 560 Lichtjahre beträgt (eine Entfernung, 

 welche dem des Durchschnittssternes der neunten 

 Größe entspricht), finden wird: 



1 Stern, der von 100 000 



26 Sterne, die „ 10 000 



1300 „ „ „ 1000 



22 000 „ 100 



140 000 „ 10 



430 000 „ 1 



650000 „ „ „ 0,1 



Die Dichte der Sternverteilung in ver- 

 schiedenen Abständen von unserer Sonne. 

 Betrachten wir schließlich die Verteilung der Stern- 

 dichten, das ist die Zahl der in der Volumeinheit 

 enthaltenen Sterne. 



Wir können nicht die absolute Sterndichte be- 

 stimmen, weil z. B. einige von den Sternen, die wir 

 aus ihren gemesseneu Parallaxen als uns verhältnis- 

 mäßig nahe kennen, an sich so wenig leuchtend sind, 

 daß sie, bis zu einem auch nur wenig Lichtjahre 

 größeren Abstände entfernt, schwächer als neunter 

 Größe erscheinen und so unter die Größe sinken 

 würden, bei der unsere Daten gegenwärtig aufhören. 



Wenn wir aber annehmen, daß blasse und helle 



