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UVRES DE PASTEUR 



suffira de prolonger successivement dans l'octadre rhombodal 

 deux faces extrmes, non parallles. En faisant toutes les combi- 

 naisons possibles, on dduira quatre formes, composes des mmes 

 parties, inclines de la mme manire, et dont aucune n'est super- 

 posable l'une des trois autres. Le nouveau genre de formes n'est 

 plus driv par suppression de la moiti des faces de la forme 

 homodrique, mais par suppression du' quart de ces faces. Ce n'est 

 donc pas une hmidrie, mais une ttartodrie non superposable. 

 Cette expression de ttartodrie est dj dans la science : on la 



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Fie. 1. 



trouve dans les eristallographies allemandes; mais elle n'a t appli- 

 que jusqu' prsent qu' une conception abstraite de la gomtrie 

 des cristaux. Ici elle est ralise, et d'une manire mme qui n'avait 

 pas t prvue. Les cristallograpb.es allemands ne se sont occups que 

 du solide quarante-huit faces, propre au systme cubique qui par 

 hmidrie peut donner deux solides non superposables vingt-quatre 

 laces, desquelles on dduit, par une nouvelle hmidrie, quatre formes 

 pareilles et non superposables ('), composes chacune de douze faces ( 2 ). 



1. Sur un exemplaire d'une Notice de ses travaux publie en 1856 chez Mallet-Bachelier, on 

 lit ces mots corrigs de la main de Pasteur : Quatre formes pareilles deux deux superpo- 

 sables . Et en marge Pasteur a ajout : Les quatre dodcadres dont il est ici question sont 

 deux deux superposables. C'est le genre de ttartodrie du quartz . Voir, sur cette question, 

 p. '-373 du prsent volume : Note sur la ttartodrie non superposable, les quatre solides 

 que considre Mohs... sont deux deux identiques et superposables . (Xote de l'dition.) 



2. Chaque forme plagidre de quartz peut tre place de deux manires sur le prisme 

 hexagonal rgulier. Si l'on dsigne par AB AB AB les six angles solides de l'une des extr- 

 mits d'un prisme hexagonal rgulier et A'B' A'B' A'B' les six autres angles solides corres- 

 pondants, les faces plagidres droites peuvent porter sur les six angles (A, A') ou sur les six 

 angles (B, B'). Il en est de mme des six faces plagidres gauches, et par consquent il y a 

 quatre positions' des formes plagidres. Mais ces quatre assemblages de faces, qui ont quatre 

 positions distinctes sur le prisme, sont deux deux identiques, et il n'y a considrer ici 

 qu'une hmidrie non superposable et nullement une ttartodrie, en tant qu'il s'agit de ttar- 

 todrie non superposable. [Cette note ne ligure pas dans les Comptes rendus de l'Acadmie 

 des sciences.] 



