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Naturwisseiiscliaftliclie Woehensolirift. 



Nr. . 



bei, so lege ich damit in diese Masse eine Arbeitsgrsse 

 gleicli V2 -''^''"- Wie verschieden aucb die Massen il/, 

 und J/o sein mgen, um die lebendige Kraft dieser 

 Massen um gleichviel zu erhhen, muss an beiden die 

 nmliche Grsse an mechanischer Arbeit verrichtet werden. 

 Diese letztereu Stze machen die Regel aus, welche die 

 Mechanik unter dem Namen: Gesetz der lebendigen 

 Krfte" kennt. 



Tragen wir nun die entwickelten Begritt'e und das 

 erwhnte Gesetz auf diejenige Atombeweguug ber, die 

 man AVrme nennt. 



Ist a das Gewicht eines Atoms und t dessen Masse, 



so haben wir a = m a, also m = . In diesem Sinne ist 



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 es zu nehmen, wenn in der Folge von der Masse eines 

 Atoms gesprochen wird. 



Empirisch versteht man unter Temperatur den Grad 

 der Wrmewirkung nach Aussen. Besteht im Krper 

 Temperaturhomogeuitt, so kann ein Atom als Repr- 

 sentant aller gelten, die Temperatur eines Atoms als 

 Temperatur des Krpers geuommeu werden. Ist aber 

 innerhalb des nmlichen Krpers die Temperatur der 

 Atome verschieden, so erhlt man die Temperatur des 

 Krpers, wenn mau das arithmetische Mittel aus den 

 Temperaturen seiner Atome herstellt. Ist Wrme die 

 vibrirende Bewegung des Atoms und erfolgt diese gleich- 

 frmig gedachte Bewegung mit der Geschwindigkeit r, 

 so ist, wenn di die Masse des Atoms bezeichnet, nir ein 

 Mass fr die Strke des Einzelstosses. Der Einzelstoss 

 kann aber bei Beurtheilung des Grades der Wrme- 

 wirkung nach Au.ssen hin allein nicht massgebend sein. 

 Denn wenn ein Atom 3 mal schwcher, aber iu der nm- 

 lichen Zeit z. B. in der Secunde mal fter stsst als 

 ein zweites, so kommt jenem ersten Atom der strkere 

 Grad der AV^irkung nach Aussen zu. Um im Sinne der 

 mechanischen Wrmelehre ein Mass fr Temperatur" 

 zu bekommen, mssen wir die Gesammtwirkung nach 

 Aussen whrend einer bestimmten Zeit, z. B. eiuer Se- 

 cunde feststellen. Durchluft ein Atom vom einen Stoss 

 bis zum folgenden die Wegstrecke /, so ist in v 1 die 

 einem Stoss entsprechende mechanische Arbeit, und da 



in de; Secunde y Stsse stattfinden, so erhlt man als 

 secundliche Leistung m 



l j = nw^ 



So und noch auf 



verschiedene andere Arten lsst sieh zeigen, dass die 

 Temperatur eines Atoms im Sinne der mechanischen 

 Wrmelehre nichts anderes ist, als die lebendige Kraft 

 dieses Atoms. 



Und wie erhalten wir ein mathematisches Mass fr 

 die in einem Atom steckende Menge an freier Wrme V 

 Hat ein Atom, dessen Masse )ii, auf irgend eine Weise 

 die Geschwindigkeit / erhalten, hrt das Fliessen der 

 Wrmecpielle, d. h. die Kraftzufnhr auf, und wird nun 

 diese mit der Geschwindigkeit v ausgestattete Masse in 

 angehalten, Widerstnde zu berwinden d. h. Arbeit zu 

 leisten, so betrgt die Arbeitsgrsse, die bis zu dem 

 Moment geleistet wird, da die (Seschwindigkeit r ganz 

 aufgezehrt, vollstndig ausgentzt ist, '/.^iiir''. Dieser 

 Ausdruck ist ein Mass fr die Menge freier Wrme, 

 welche das Atom, das m zur Masse und r zur Ge- 

 schwindigkeit hat, enthlt, und um die im gair/,en Kri)er 

 steckende .Menge freier A\';irnic zu eriialtcn, muss man 

 die Werthe ^/.,niv- fr alle Krpei-atonie herstellen und 

 dann diese Ausdrcke addiren. Besteht Temperatur- 

 homogenitt, d. h. besitzen alle Atome des Krpers die 

 gleiche Temperatur, so darf man, um die freie Wrme 

 des ganzen Kri)ers zu erhalten, jenen den Wrmcgelinlt 



eines Atoms darstellenden Ausdruck nur mit der Anzahl 

 der Atome, d.h. mit multipliciren, wobei G das Ge- 

 wicht des ganzen Krpers, (/ dasjenige jedes seiner Atome 

 darstellt. Die Einheit, auf welche die so gewonnene 

 Wrmemenge sich bezieht, ist begreiflicherweise nicht die 

 Calorie, sondern das Meterkilogramm. Um die Wrme- 

 menge in Calorien zu erhalten, muss man die Anzahl 

 der Meterkilogramme durch das mechanische Aequivalent 

 der AVrme, nmlich durch 424 dividiren. 



Kann ein Atom mit der Masse in und der Ge- 

 schwindigkeit r bis zum Eintreten des Ruhezustandes 

 eiue meehauische Arbeit von der Grsse '.,""' verrichten, 

 so muss umgekehrt an diesem Atom Arbeit von der nm- 

 lichen Grsse ' .^inc- verrichtet werden, um es vom Zu- 

 stand der Ruhe auf die Geschwindigkeit v zu bringen. 



Oder mit anderen Worten: Ein mit der Geschwindig- 

 keit r schwingendes Atom, dem die Masse in zukommt, 

 das also die Temperatur /;(/'- besitzt, kann bis zum Ein- 

 treten des Ruhezustandes, d. h. der absoluten AVrnie- 

 losigkeit, eine Wrmemenge im Betrage von V2'"' ab- 

 geben und umgekehrt muss einem in Ruhe vorgefundenen 

 Atom, um ihm die Geschwindigkeit r, also die Temperatur 

 mv- beizubringen, eine Wrmemenge im Betrage von 

 ' \,mr' gegeben werdeu. 



Da das Gesetz der lebendigen Krfte, d. h. 

 der Satz, um die lebendigen Krfte der Massen 

 Ml und 31.2 "'11 gleichviel zu erhhen, muss an 

 beiden die gleiche Grsse an mechanischer Ar- 

 beit verrichtet werden" , da dieses Gesetz 

 gilt, wie verschieden auch die Massen J/, und J/j 

 seien, und welches auch die Kraft sein mge, 

 welche diese Erhhung bewirkte, so muss dieses 

 Gesetz auch in dem Falle gelten, wo die in ihrer 

 Bewegung zu steigernden Massen die Massen 

 zweier Grundstoffatome sind und wo die wirkende 

 Kraft die Wrme ist. 



Tragen wir daher das Gesetz der lebendigen Krfte 

 auf diejeuige Bewegung der Atome l)er, die wir Wrme 

 nennen, so ergiebt sieh: 



Um die Atome zweier Grundstoffe (wie ver- 

 schieden auch deren Gewichte sein mgen) in der 

 lebendigen Kraft um gleichviel zu erhiihen, muss 

 an ihnen die gleiche Grsse an mechanischer 

 Arbeit verrichtet werden. 



Setzen wir nuu statt Zunahme an lebendiger Kraft 

 TempcraturcriK'ihung" und statt zu verrichtende Arljeits- 

 grsse Menge an aufzubietender AVrme", so erhalten 

 wir augenblicklich : 



Um die Atome zweier Grundstoffe in der 

 Temperatur um gleichviel (z. B. um so viel, als 

 empirisch einem Celsiusgrad entspricht) zu er- 

 hhen, ist iu beiden Fllen die nmliche Wrme- 

 menge erforderlich, d. h. alle Grundstoffe haben 

 die gleiche Atomwrme. 



Da das Gesetz der lebendigen Krfte sicher richtig 

 ist und ohne Zweifei auf den vorliegenden Specialfall 

 angewendet werden kann, so muss das Ihilmn/'sL'hc Ge- 

 setz in aller mathematischen Schrfe gelten, sofern 

 d i e G r u n d a n s e h a u u n g e n d e r m e c h a n i s c h e n AA' r m e- 

 lehre richtig sind und insofern es wahr ist, dass 

 die Atomgewichte die Gewichte derjenigen 

 kleinsten Massen th eil eben ausdrcken, welche 

 die sciiwingende Bewegung ausfhren. 



Nun gilt freilich das empirisch gefundene 

 DiiIoHt/'m'Me Gesetz nur annherungsweise und auch an- 

 nherungsweise nur imierhalb gewisser Temiieraturgreuzen. 

 Bei mauchen Grundstotfen, namentlich bei Bor, Silicium 



