Nr. 14. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Da nun c> ausdrcivlich als eudlicli bezeichnet ist, so 

 msste hiernach, auf Grund des zweiten, von Herrn 

 Preyer aufgestellten, Gesetzes 



X + y = 0, 

 d. h. die gesammte Materie Null sein. 



In dieser Cousequenz, die sich strenge aus den 

 Preyer'scheu Gleichungen ergeben hat, glaube ich ein 

 sehr schweres Bedenken gegen die Ausfhrungen des 

 verehrten Herrn Verfassers finden zu drfen. 



Harry Gravelius. 



Eine geometrische Frage. II. Unter diesem 

 Titel theilte ich in Band V, No. 40 dieser Wochenschrift 

 den Satz mit, dass es unmglich ist, , eine grade Anzahl 

 von Punkten durch gradlinige Strecken in einem Zuge 

 so zu verbinden, dass keine Strecke mehr als einmal 

 durchlaufen wird, dass man hingegen eine ungrade An- 

 zahl von Punkten stets in dieser Art verbinden kann. 

 Am angegebenen Orte habe ich, worauf ich von befreun- 

 deter Seite aufmerksam gemacht worden bin, eigentlich 

 nur den zweiten Theil des Satzes streng bewiesen, so 

 dass eine Verbindung der genannten Art bei einer gradeu 

 Anzahl von Punkten (die brigens nicht smmtlich in der 

 Ebene zu liegen brauchen) doch noch mglich sein knnte. 



Es lsst sich aber leicht einsehen, dass dieser Fall 

 in der That unmglich ist. Am einfachsten etwa so: 

 Es ist klar, dass bei einer graden Anzahl von Punkten 

 von jedem einzelnen derselben eine ungrade Anzahl von 

 Verbindungslinien ausgehen mssen, soll anders die Ver- 

 bindung eine vollstndige sein ; geht man nun von einem 

 Punkte Pi aus, so werden bei dem Rckkehren zum 

 Punkte P, zwei von diesem Punkte ausgehende Verbin- 

 dungslinien erzeugt, und ebenso entstehen in jedem bei 

 diesem Zuge berhrten Punkte eine grade Anzahl Ver- 

 biudungsstrecken. Hat man nun an jedem Punkte bereits 

 die grsstmgliche grade Anzahl Verbindungslinien (bei 

 2)1 Punkten also '2n 2 Linien von jedem "der Punkte) 

 erhalten, und ist man etwa in Pj augelangt, so ist nur 

 noch die eine Strecke P^ R, mglich, wenn A der noch 

 nicht mit P^ verbundene Punkt ist; es entsteht dadurch 

 in den beiden Punkten Pj und P., und iu nicht mehr 

 Punkten die erforderliche Anzahl {2n 1) Verbindungs- 

 linien, whrend an jedem der brigen 2 2 Punkte 

 nur eine grade Anzahl von Verbindungslinien existirt. 

 Diese Anzahl ist im ussersten Falle an jedem Punkte 

 2/^ 2. Die Anzahl der Verbindungslinien betrgt also 

 im maximo n (2n ^ 2) -|- 1 = 2ii- 2h 4- 1; zu einer voll- 

 stndigen Verbindung sind aber n(2n l) = 2n^ u 

 Verbindungsstrecken erforderlich; es fehlen also an der 

 erforderlichen Anzahl von Verbindungslinien 1 Ver- 

 bindungen; es ist klar, dass auch eine grssere Zahl von 

 Verbindungen fehlen kann, ohne dass man im Stande 

 wre, unter der auferlegten Bedingung weitere Ver- 

 bindungen herzustellen. Das Maximum der fehlenden 

 Verbindungen tritt oftenbar dann ein, wenn man von 2 

 Punkten aus smmtliche Strecken zieht, aber so, dass 

 die brigen 2 2 Punkte nur mit den beiden Punkten 

 verbunden sind ; die Anzahl der gezogenen Verbindungen 

 betrgt dann 2 (2n 2) -f 1 = 4 3, so dass an der 

 zur vollstndigen Verbindung erforderlichen Anzahl 

 271- 5 + 3 Verbindungen fehlen. Bei allen Versuchen, 

 eine grade Anzahl von Punkten in der vorgeschriebenen 

 Art zu verbinden, wird die Zahl der Verbindungen, 

 die man unter der auferlegten Bedingung nicht mehr her- 

 stellen kann, zwischen ii 1 imd 2?;- 5 -}- 3 liegen. 



Es ist brigens leicht, sieh davon zu berzeugen, 

 dass man bei einer ungraden Anzahl von Punkten stets 

 zu dem Ausgangspunkte zurckkehrt. A. Gutzmer. 



Die diesjhrige Versammlung der Deutsclieii Zoolo- 

 gischen Gesellschaft wird vom 2. 4. April im zoolo- 



gischen Institut zu Leipzig abgehalten werden, 

 sitzender Geh. Rath Prof. Leuckardt. 



Vor- 



Die Erffnung der internationalen Elektrotech- 

 nischen Ansstellung findet in Frankfurt a. M. am 1. Mai 



statt und soll bis zum 15. Oktober dauern. 



L i 1 1 e r a t u r. 



Brehm's Thierleben. Di-itte. gnzlich neubearbeitete Auflage. 



Von Prof. Dr. Pechuel-Lneschi'. Sugethiere. Zweiter Band. 



Bibliographisches Institut. Leipzig und Wien 1890. Preis 



15 Mark. 

 Nachdem bereits in Bd. V dieser Zeitschrift. Nr. 44, S. 440 

 auf die neue Auflage von Brehm's Thierleben und speciell auf 

 den ersten Band hingewiesen ist, erlauben wir uns heute auf den 

 inzwischen erschienenen zweiten Band aufmerksam zu machen. 

 Derselbe enthlt zunchst die Hyaenen, Canideu und Ursiden, 

 als Fortsetzung und Schluss der schon im ersten Bande theilweise 

 behandelten Fleischfresser. Daran schliessen sich die Robben; 

 dann folgen die Kerfjger (Insectivora), die Nager und die Zahn- 

 armen Sngethiere. Wenngleich der Text im Allgemeinen sich 

 an den der zweiten Auflage anschliesst, so bemerkt man doch 

 an vielen Stellen die ergnzende und bessernde Hand der neuen 

 Bearbeiter. So z. B. sind die Robben, welche in der 2. Auflage 

 noch neben die Walthiere gestellt und im 3. Bande behandelt 

 waren, jetzt unmittelbar an die Fleischfresser angereiht, eine 

 Reihenfolge, welche natrlich viel richtiger ist, als die ehemalige. 

 Vielfach sind auch neue, bessere, zum Theil farbige Abbildungen 

 eingefgt. 



Dass auch dieser Band des weltberhmten Werkes grosses 

 Lob verdient, braucht kaum betont zu werden. In einzelnen 

 Punkten bleibt ja immerhin Manches noch verbesseruugsfhig; 

 Referent erlaubt sich auf einige dieser Punkte aufmerksam zu 

 machen. So z. B. ist das ber das Backenzahngebiss der Hyaenen 

 Gesagte (S. 4 oben) kaum verstndlich. Seite 16 wird vom Ge- 

 biss der Caniden bemerkt, dass die Zahl der Zlme 36 48 be- 

 trage, und zwar soll Icticyon venaticus gewhnlich nur 36 Zhne 

 (S. 72). Otocynn caftVr dagegen 48 Zhne haben [S. 208). Dieses 

 ist nicht richtig; erstere Art hat normalerweise 38, zuweilen so- 

 gar 40 Zhne, letztere Art hat normalerweise nur 46 Zhne. Wenn 

 Gray in seinem ..Catalogue of Carnivorous" etc. S. 211 fr Mega- 

 lotis (Otocyon) die Zahl der Zhne auf 48 angiebt, so ist das ein 

 Druckfehler oder Lapsus calami, welcher mit seiner eigenen 

 Angabe auf S. 210 im Widerspruch steht. 



Bei den .Seehunden kouuiit unsere grsste und in vieler Hin- 

 sicht interessanteste Art (Halichoerus grypus) sehr knapp weg 

 (S. 3101. whrend andere weniger wichtige Arten sehr ausfhrlich 

 behandelt werden. Referent glaubt, in verschiedenen, eingehenden 

 Publicationen nachgewiesen zu haben, dass die Kegelrobbe 

 (Halichoerus) in der That eine sehr interessante Art ist und 

 namentlich an unseren Ostsee -Ksten eine Hauptrolle spielt. 

 Siehe z. B.: ..Die Seehunds-Arten der deutschen Ksten", in d. 

 Mitth. d. Section f. Ksten- und Hochseefischei-ei, 1887, Nr. 2 4, 

 und ber das Gefangenlebeu der Kegelrobbe'' im Zoologisehen 

 Garten''. 1887. Der auf derselben Seite erwhnte kaspische 

 Seehund ist nicht unserem gemeinen Seehunde (Phoca vitulina) 

 nahestehend, sondern ist mit der Ringelrobbe (Ph. foetida) sehr 

 nahe verwandt, wie Schdel und Gebiss aufs Deutlichste be- 

 weisen. 



Vom Ziesel wird S. 443 die alte Angabe wiederholt: Albertus 

 Magnus hat ihn in der Nhe von Regensburg beobachtet, wo er 

 jetzt nicht mehr vorkommt." Wie Prof. v. Martens schon vor 

 vielen Jahren und spter Referent (unabhngig von Jlartens) 

 nachgewiesen haben, beruht diese althergebrachte Angabe auf 

 einem vllig missverstandenen Ausdruck des Albertus Magnus; 

 letzterer sagt tliatschlich kein Wort von dem Vorkommen des 

 Ziesels bei Regensburg. S. 443 wird in Bezug auf den Bobak 

 die vielfach verbreitete Angabe wiederholt, dass diese Murmel- 

 thier-Art von dem sdlichen Polen und Galizien an ostwrts" 

 verbreitet sei; diese Angabe ist hchst problematisch, wie Schauer 

 schon vor lngerer Zeit umstndlieh nachgewiesen hat (Arch. 

 f. Naturgesch., Jahrg. 32. I, S. 106 f(.). Thatschlich kommt der 

 Bobak heutzutage nur stlich vom Dniepr vor. 



In Bezug auf die Pfeifhasen heisst es S. 640: Alle Pfeif- 

 hasen finden sich auf den hcihen Gebirgen Innerasiens z\yischen 

 1000 und 4000 m ber dem Meere.'' Dieses passt nicht auf den 

 Zwerg-Pfeifhasen (Lagomys pusillus). der nach JI. Bogdanow ein 

 typisches Thier der hgeligen, nur wenige Hundert Fuss ber 

 das Meer sich erhebenden sduralischen Steppen ist und noch im 

 Sdost-Winkel des europischen Russlands links der Wolga vor- 



