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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 18. 



Producte, die fr jedes Theilchen aus seiner Masse und 

 dem Quadrate seines krzesten Abstandes von jener Linie 

 gebildet werden, ein Maximum ist; fr eine zweite der 

 Haupt-Trglieitsaxen, die zu der ersteren rechtwinkelig 

 steht, ist die Summe der Trgheitsmomente ein Minimum, 

 und die dritte ist durch die rechtwinkelige Lage zu der 

 durch die beiden andern gehenden Ebene bestimmt. 



Euler bewies sodann, dass Stabilitt der Lage der 

 Drehungsaxe im Massensystem nur dann stattfindet, wenn 

 sie mit einer der beiden erstgenannten Haupt-Trgheits- 

 axen nahe zusammenfllt, und dass, wenn diese Uebcr- 

 einstimmung nicht vollkommen ist, eine konische Be- 

 wegung der Drehungsaxe um die bezgliche benachbarte 

 Haupt-Trgheitsaxe stattfindet. Nur in Bezug auf die 

 oben an dritter Stelle erwhnte Haupt-Trgheitsaxe ist 

 das Verhalten der Drehungsaxe ein anderes und nicht 

 mehr stabiles, wie berhaupt in denjenigen Fllen, in 

 welchen es sich um die freie Drehung eines gleichmssig 

 dichten Massensystems von vollkommener Kugelgestalt 

 handelt. In diesem Falle ist jeder Durchmesser der 

 Kugel eine Haupt-Trgheitsaxe. Jede Lage einer durch 

 den Schwerpunkt gehenden Drehungsaxe ist also an sieh 

 bestndig, aber jede kleinste Strung der Gleichmssig- 

 keit der Massenvertheiluug kann beliebig grosse Lagen- 

 ndernngen der Drehungsaxe hervorrufen. 



Da nun offenbar die Lage der Drehungsaxe im Erd- 

 krper, bei welchem Gestalt und Massenvertheilung er- 

 heblich von derjenigen einer homogenen Kugel abweichen, 

 erfahrungsmssig einen hohen Grad von Bestndigkeit 

 hat oder wenigstens erlangt hat, so war die Annahme 

 gerechtfertigt, dass diese Drehungsaxe zur Zeit sehr nahe 

 mit einer der beiden erstgenannten Haupt-Trgheitsaxen 

 der Erde zusammenfalle und zwar, in Betracht der da- 

 mals bereits wahrscheinlich gemachten Abplattung an 

 den Polen, mit derjenigen Haupt-Tragheitsaxe, in Bezug 

 auf welche die Summe der Trgheits-Momente des Erd- 

 krpers ein Maximum ist. 



Die nahe Uebereinstimmung der Lage dieser Axe 

 mit der Drehungsaxe konnte indessen schwerlieh eine 

 zufllige sein, vielmehr war es hchst wahrscheinlich, 

 dass die Drehung selber in den Anfangszustnden der 

 Erde und durch alle diejenigen Entwicklungen hindurch, 

 in denen ihre Masse hinreichend plastisch oder formbar 

 blieb, sich die entsprechende Gestaltung und Massenver- 

 theilung so zugeordnet und angepasst habe, dass jene 

 Trgheitsaxe mit der Drehungsaxe in Uebereinstimmung 

 kam und andauernd blieb. 



Wenn nun al)er mit der fortschreitenden Erstarrung 

 der Erdkruste jene Formbarkeit abnahm und durch die 

 mannigfaltigen, von der Geologie erforschten Processe 

 der Faltung, Hebung und Senkung grosser Flehenstcke 

 der Erdrinde, ferner durch das Hervordringen von Massen 

 aus dem Innern, sowie durch die entstehenden Unregel- 

 mssigkeiten der Vcrfheilung des Festen und Flssigen 

 jene durch die Drehung selber herbeigefhrte Symmetrie 

 der Massenvertheilung mehr oder minder ausgedehnte 

 und unregelmssigc Abnderungen, wenn auch vielleicht 

 nur zeitweise, erfuhr, so war es sehr wohl denkbar, dass 

 wenigstens zeitweise die Uebereinstimmung der Lage der 

 Drehungsaxe und der bezglichen Haui)t-Trgheitsaxe 

 gestrt wurde. (Wir wollen die letztere Axe, in Bezug 

 auf welche bei der Erde die Sunnne der Trgheits- 

 nioniente ein Maximum ist, im folgenden der Krze halber 

 die Ilaujjtaxe nennen.) 



Nach P^uler's Theorie niusste nun in Folge einer 

 solchen Strung die bereits obenerwhnte konische Be- 

 wegung der Drehungsaxe um die llauptaxe eintreten und 

 zwar mit einer Pcriodendaner, fr welche spterhin, auf 

 Grund von genaueren Bestimmungen der Gestaltvcrhlt- 



bersteigen 



nisse der Erde und der Verhltnisse ihrer Haupttrgheits- 

 momente, durch die Theorie der Betrag von nahezu zehn 

 Monaten festgesetzt wurde. 



Bis gegen das Jahr 1820 wurden jedoch keine hin- 

 reichend stetigen und genauen Beobaehtungsreiheu an- 

 gestellt, welche ausdrcklieh auf eine Besttigung oder 

 Widerlegung des Vorhandenseins einer solchen perio- 

 dischen Lagen-Aenderung der Drehungsaxe im Erdkcirper 

 gerichtet gewesen wren. Anderweitige sorgfltige 

 Messungen am Himmel, bei denen man fortfuln-, die 

 Lage der Drehungsaxe im Erdkrper als fest anzunehmen, 

 hatten jedoch schon durch die innere Uebereinstimmung 

 ihrer Ergebnisse gezeigt, dass, wenn eine Bewegung 

 derselben im Erdkrper berhaupt vorhanden war, die 

 selbe zur Zeit eine Sekunde nicht wohl 

 konnte. 



Im Fortgange der theoretischen Untersuchungen ber 

 die Strungen der freien Drehungsbewegung wurden so- 

 dann die Unterscheidungen zwischen den verschieden- 

 artigen Erscheinungsformen usserer und innerer St- 

 rungen der Drehung oder, genauer gesagt, zwischen den 

 Wirkungen strender Anziehungen durch ausserhalb des 

 sich drehenden Systems befindliche Massen einerseits und 

 andererseits den Wirkungen von Vernderungen der 

 Masse und Massenvertheilung innerhalb dieses Systems 

 immer lichtvoller festgestellt. 



Bei Strungen crsterer Art findet die hauptschliche 

 Lagennderung der Drehungsaxe im Rume und die ge- 

 ringere inncrhall) des in Drehung begriffenen Krpers 

 statt. Mit der Kegelflche letzterer Art, welche die Axe 

 im Krper beschreibt, rollt dieselbe gewissermassen auf 

 der ausgedehnteren Kegelflche, welche sie im Rume 

 beschreibt, und wenn jene Strungen im Vergleich zu 

 der Bewegungsgrsse des in Drehung begriffenen Massen- 

 systems selber sehr klein sind, wie es bei unserer Erde 

 hinsichtlich der strenden Theiie der Anziehungswirkungen 

 des Mondes und der Sonne der Fall ist, so ist die von 

 der Drehungsaxe im Krper beschriebene Bewegung so 

 geringfgig, dass sie mit unseren feinsten Messungs- 

 mittelu nicht wahrgenommen werden kann; denn infolge 

 jener usseren Strungen beschreiben die Pole der 

 Drehungsaxe der Erde, obwohl dieselben im Rume, 

 also am Sternenhimmel, die im Eingange errterte enorme 

 Lagenuderung innerhalb des platonischen Weltjahrs er- 

 fahren, an der Oberflche der Erde nur kleine Kreise 

 von etwa 28 cm Halbmesser, (d. h. Winkelbewegungen 

 von 0,009 Sekunden Spannweite), so dass man fast im 

 strengen Sinne sagen kann, die Lage der Drehungsaxe 

 im Erdkrper wird von jenen Lagennderungen im Rume 

 nicht beeinflusst. 



Ganz entgegengesetzt wirken aber Aenderungen der 

 Masse und Massenvertheilung innerhalb des in Drehung 

 begriffenen Systems. Hierbei sind die Lagennderungen, 

 welche die Drehungsaxe im Krper erfhrt berwiegend, 

 dagegen nebenschlich diejenigen im Rume, und infolge 

 der Besonderheiten des Problems der Erddrehung (nm- 

 lich infolge der Kleinheit der anzunehmenden Vernde- 

 rungen der Massenvertheilung im Vergleich zu der un- 

 vernderlichen Hauptmasse), ist auch hier die Neben- 

 erscheinung, nndich in diesem Falle die Lagennderung 

 der Drehungsaxe im Rume, verschwindend klein. Man 

 kann daher fast streng sagen: Bei Dvehungs- Strungen 

 der Erde durch Vernderungen der Vertheilung der an 

 der Drehung theilnehmenden Massen wird die Lage der 

 Drehungsaxe im Rume durch ihre Lagennderungen im 

 Krper nicht merklich beeinflusst. 



Die sehr genaue und erschpfende Darstellbarkeit 

 der am Sternenhimmel beobachteten Lagennderungen 

 der Drehungsaxe im Rume durch die blossen Wirkungen 



