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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 24. 



In Nu. 17 der Naturw. Wochcnschr." erhebt Dr. 

 med. A. gegen die in meiner Abhandlung: Die Uasseii- 

 iiiisc'Imng: im Judenthuin" von mir ausgesprocheneu An- 

 sichten gewisse Einwnde, die meines Erachteus nicht 

 stichhaltig sind. Im Gegensatz zu meiner Anschauung 

 betreffend die Vermischung verschiedener ethnischer 

 Elemente im jdischen Volke bemerkt A. dass, wenn 

 wirklich eine Vermischung anderer Volkselemente mit 

 dem semitischen stattgefunden hat, daraus eine weit 

 hufigere und strkere Diff'erenzirung htte resultiren 

 mssen, als sie thatschlich vorhanden ist." Mit Bezug 

 hierauf erlaube ich mir nun zu bemerken, dass grssere 

 Unterschiede in der krperliehen I'ildung wie wir sie 

 heutzutage unter den Juden antreflen, kaum denkbar 

 sind. Neben solchen Individuen, welche den ausgeprg- 

 testen semitischen Typus (characterisirt durch brnette 

 Hautfrbung, dunkles Haar und dunkle Augen, stark- 

 entwickelten Bartwuchs, gebogene krumme Nase, vor- 

 springendes Gesichtsprofil, niedrige Statur u. dergl.) zu 

 erkennen geben, begegnen wir unter den heutigen Juden 

 Personen, welche durch hellen Teint, blaue Augen, 

 blondes, bezw. rthlich-blondes Haar und Bart, ortho- 

 gnathe Gesichts- und Kiefcrbildung sowie durch Lang- 

 schdelform und hohe Statur gekennzeichnet sind, somit 

 alle jene k('irperliclien Merkmale besitzen, die als die 

 characteristisclien Eigenthndichkeiten des germanischen 

 Zweiges der arischen Vlkerfamilie angefhrt werden. 

 Dass das Auftreten indogermanischer Rassencharactcre 

 unter den Juden als ein Product der Neuzeit zu betrachten 

 wre diese von A. befrwortete Annahme wird da- 

 durcli widerlegt, dass bereits im vorigen Jahrhundert 

 durch zuverlssig -beobachtende Reisende blonde Juden 

 in Gegenden angetrotfen wurden, in denen nachweislieh 

 Indogermanen niemals gelebt haben, bezw. in Lndern, 

 wo seit Jahrhunderten die strengste sociale Scheidung 

 zwischen den daselbst ansssigen Vlkern und den dort- 

 hin eingewanderten Juden aufrecht erhalten wird. (Vgl. 

 hierber: E. Andree, Zur Volkskunde der Juden, Biele- 

 feld und Leipzig 188L) Wenn man nicht annehmen will, 

 dass von Anbeginn zwei verschiedene jdische Typen: 

 ein blonder und ein brnetter existirt haben eine 

 Annahme, die mit allen unseren bisherigen Anschauungen 

 ber die Entstehung der Rassen sieh in Widerspruch be- 

 finden wrde und die auch dadurch in hchstem Grade 

 unwahrscheinlich gemacht wird, dass bereits auf den 

 babylonisch-assyrischen Denkmlern des 7. vorchristlichen 

 Jahrhunderts (Regierungszeit Sanherib's) die Juden 

 mit jenen zuvorerwhnten semitischen Rassennierk- 

 nialen zur Darstellung gel)raclit sind wenn man 

 sich nicht zu dieser Ansieht bekennt, so bleilit Nichts 

 brig als anzunehmen, dass die Verscliicdeniieit der 

 kr])erlichen Bildung bei verschiedenen Mitgliedern 

 des .jdischen Stammes auf jene innerhall) der letzten 

 140Q Jahre vor dem Beginne unserer Zeitrechnung in 

 Palstina stattgehabte Vermischung des semitischen 

 Elementes mit indogermanischen Vulkselenienten (Anio- 

 ritern und anderen Ariern) zurckzufhren ist. In wie 

 weit die krperliche Bildung der lieutigen Juden durch 

 den Lebensraum (Einfluss des Klimas und der sonstigen 

 Existenzbedingungen), die Verwandtschaftsheirathen und 

 dergl. Itecinflussr, werden ist dies festzustellen drfte 

 nnt grossen Schwierigkeiten verbunden sein. Anderer- 

 seits wird derjenige den umgestaltenden Einfiuss der 

 Existenzbedingungen W(dd kaum lugnen, der die Ver- 

 nderungen in Betracht zieht, welche beispielsweise das 

 angelschsische Volkseiement iimerhalb der seit der 

 ersten Besiedelung Nordamerikas verfiossenen 300 Jahre 



daselbst erlitten hat. 



Dr. M. Alsberi 



Die Dreitlu'iluiig eines beliebigen Winkels. 



Mit diesem Proldeni haben sich schon viele beschftigt 

 und es existiren in Folge dessen auch einige interessante 

 Lsungen. Eine derselben, die soviel mir bekannt ge- 

 worden, schon seit lngerer Zeit in deutschen Techniker- 

 kreisen angewandt wird, scheint bisher in England nicht 

 bekannt gewesen zu sein. Es ist daher sehr erfreulich, 

 dass Ca])tain A. H. Rssel von der United States Ord- 

 nauce Survey, der dieselbe ganz unabhngig gefunden 

 hat, sie in einer der letzten Nummern der Nature" wei- 

 teren Kreisen zugnglich macht. 



Die Form, in der ich die Construction hier ndttheile, 

 ist nicht genau die Russel'sche, sondern etwas modificirt, 

 so wie sie mir seit Jahren gewohnt geworden ist. Der 

 zu dreitheileude Winkel kann ohne Schaden der Allge- 

 meinheit der Lsung als kleiner wie n angenommen 

 werden. Denn ^ (n -\- a) ^= l n -{- ^ a, wo ^ n innuer 

 leicht construirt werden kann. Ganz ebenso verhlt es 

 sich mit einem Winkel ^ ti -f- rt. Denn ^ (| n -^ a) = 

 ^ n -\- l a u. s. w. Sei also u ^ A B C < n\ dann 

 zeichne man aus dem Centrum B mit belieliigem Radius 

 einen Kreis. Und es sei nun P so gelegen auf diesem 

 Kreis, dass B B C ^ \ ct. Dann ist auch P B' B ' " 



weil es nndich \ A B P 



I ist. Da nun das 



Dreieck gleichschenklig, so ist auch B P B' ^ \ , wo- 

 raus dann wieder die Gleichschenkligkeit des Dreiecks 

 M PB folgt. 



Um somit den Punkt P zu erhalten, wird man, wenn 

 der Winkel ABC (Fig. 2) gegeben ist, mit beliebigem 

 Radius A B um B einen Kreis zeichnen und von dem 

 Durchschnittspunkte B' desselben mit .1 B Strahlen ziehen, 

 die den Schenkel B C in den Punkten 1, 2, 3, 4 etc. 

 treen. Von \, 2, 3, 4 u. s. w. aus wird man bezw. die 

 Strecken 1 B, 2 B, SB, 4B u. s. w. auf BA, B' 2, B' 3, 

 B' 4 u. s. w. abtragen. Die Punkte I, II, III, IV u. s. w., 

 die man so erhlt, verbindet man durch einen stetigen 

 Kurvenzug, dessen Schnittpunkt mit dem Kreise der Punkt 

 P ist. Wird die Linie B' A als Polaraxe und der Punkt 

 B' als Anfangspunkt genommen, so ist die Polargleichung 

 dieser Trisectionscurve die in der That leicht genug 

 zu zeichnen ist 



sin \{r( (f) 



wo der Kreisradius, der zu theilende constante Winkel 

 und r, (f die Coordinaten sind, z. B. r = B' I, (f = B B' I. 

 Capt. Rssel betrachtet diese Kurve*) nicht ausfhrlich, 

 sondern den geometrischen Ort des Punktes J/, in dem 

 B' ]' und B C einander scimeiden (Fig. 1), und zwar 

 nach Vorgang von Prof. John Peiree, Providence. Der 

 analytische Ausdruck fr die letztere Kurve ist ja aller- 

 dings sehr einfach, nndich r = b sec j , so b = \ B P, 

 aber die Construction von oben ist so sehr einfach, dass 

 man sie allein anwenden wird, wenn man zeichnet. 



Dagegen wird die Beachtung des Punktes M sehr 

 ntzlich l)ei Cinistruction eines kleinen Instrumentes, mit 

 Hlfe dessen man die Trisection eines Winkels ebenfalls 

 sehr einfach und bequem ausfhren kann. In dem Lineal 

 A B' ist die Axe li drehbar. An dieser Axe ist der Arm 

 B l> befestigt und auf diesem die Strecke B P = B li' 

 gemacht, endlicli in der Mitte von BP noch ein senk- 

 rechter Arm aufgesetzt, der lngs seiner Mittellinie einen 

 feinen Spalt trgt. Die Punkte P und B sind durch 

 einen elastischen Faden verbunden. Soll nun ein be- 



*) Erweitert man rcclits mil cog J {n + 'p) und .setzt dann 

 ; cos 'f = .r. r >i\n if = j/. sii erliiilt man dio Glcii'luing der Cui'vp 

 in rfclitwiiikliireii Coordinati'n. Man sieht insbesondere, dass sie 

 ein Klenii'nt der Scliar k"- ^ > //' y- = n ist, wo K=o orn Kreis 

 und Ir =- t) ili(; ini,-if,nnren Kreisimnkto sind. 



