278 



Natiiiwisscnscliaflliclic Woclicnsclnirt. 



Nr. 2R. 



um damit zu sagen, dass sie augeborenc Erkenntnisse 

 seien, sondern icdiglicli um dieselben als allgenieingiltig 

 und notliwendig zu cbaraktcrisircn. leb weiss vorlier 

 oder a priori, dass 2x2 = 4 ist. Wenn icb einen Weg 

 von zwei Meilen zwei mal geben nmss, so weiss ich, 

 dass ieh 4 Meilen zu geben habe, aucb ehe ieb es 

 in der Eriabrung erprobt babc. Diese Eigcntbiim- 

 liebkcit, dass icb etwas a priori mit solcbcr Sicbcr- 

 bcit aussagen kann, ist das \Vnnderl)are an den Stzen 

 der reinen Dcnki'ornien. Gewiss baben wir unsere Ebig- 

 keit die Stze der reinen Denkibvmcn zu bandliaben 

 dui-cli ICrl'aln-ung gewonnen, und gewiss auch mssen 

 alle Auffassungen, die ihnen widersprechen, im Kampfe 

 ums Dasein zu Grunde geben. Aber wir mssen uns 

 klar darljcr sein, dass wir die wielitigsten formalen Ge- 

 setze (als solche nenne ich die gesannntc Mathematik und 

 Arithmetik, die Logik, das Gesetz der Causalitt und den 

 Satz von der Erhaltung von Stoff und Kraft) nicht direct 

 aus der Erfahrung beweisen. Wir knnen dieselben aus 

 der Erfahrung hchstens erweisen. Sie sind die Grund- 

 lage der Erfahrung; ja mehr, sie sind die Instrumente, 

 vermge deren wir Erfahrungen machen. Dass wir mit 

 der Hand greifen ist in gewissem Sinne zufllig. Es 

 kann auch Wesen geben, die mit den Fssen, mit der 

 Nase, mit dem Schwnze greifen. Dass aber 2x2 = 4 

 ist, ist nicht zufllig, sondern notbwendig. 



AVenn nur die Menschen lebensfhig gewesen wren, 

 die glauben, dass 2x2 = 5 ist, so wrden wir es fr 

 natrlich linden, dass 2x2 = 5, hnlich, wie monar- 

 chisch regierte Vlker die Monarchie, republikanisch 

 regierte Vlker die Repuldik fr natrlich halten und 

 nach einem vorbergehenden politischen Wechsel doch 

 wieder auf die ihrer Natur best augepasste Staatsform 

 zurckkonnncn. Warum ist aber eine solche Annahme 

 unsimiigV Weil 2x2 nie und nimmer 5 sein kann. In 

 der objcctiven Wirklichkeit ist 2x2 = 4, und Leute, die 

 anders denken, werden sich nicht anpassen knnen. Die 

 Erfahrung von Jahrtausenden hat uns besttigt, dass 

 unsere Denkformen mit den Formen der o))jeetiven Welt 

 bereinstinnuen. Darber kann also kaum eine Meinungs- 

 ditferenz stattlinden und Kaut's Auffassung, dass die- 

 selben subjectiv und nicht objeetiv seien, darf wohl heute 

 als berwunden betrachfet werden. 



Die Uebereinstimmung der Formen objectiver Existenz 

 und subjectiven Denkens erklren wir dadurch, dass 

 denkende Wesen einen Tbeil der objectivcn Welt bilden, 

 dass also ihre Denkformen Abdrcke der Existenzformen 

 .sind. Die Ueberein.stimmung beider ist dcshall) nicht 

 wunderbar, sondern natrlich. 



Es bleibt nur noch eine Frage brig. Knnen wir 

 verstehen, warum die Formen der objcctiven Welt und 

 damit aucb unsere Denkformen gerade so sein mssen, 

 wie sie sind und niciit anders sein knnen? Diese Frage 

 beantworte icb mit ja. Sobald wir einmal im Stande 

 sind die Abstraction der reinen Form zu bilden, z. B. 

 sobald wir zhlen lernen, sind wir befhigt rein formale 

 ('onstructioncn zu bilden, die fr die Wirklichkeit Gel- 

 tung haben, vorausgesetzt, dass wir nur conseciuent 

 l)lcil)cn, (1. b., dass wir uns nicht selbst widcrsi)recbcn 

 oder ])opulr ausgedrckt, uns vor Fehlern hten. 



Die ganzen formalen Denkgesetzc sind l'roducte von 

 Operationen, die sich aus dem einfachen Idcntittsprincip 

 A = a))leiten lassen. Sic stehen und fallen mit (liescm. 

 Fr den, der das Idcntittsprincip anerkennt, sind sie 

 beweisbar, und nur fi- den, der es nicht aneikennt, 

 wrden sie unl)ewcisbar sein. Icb meine nicht, dass alle 

 formalen Gesetze schon in dem Idcntittsprincip ent- 

 halten seien, ich meine nur, dass sie daraus bervor- 

 Avachsen und durch dasselbe l)eweisbar sind. Das Idcn- 



tittsprincip (A=A) ist nur ein Princip, es ist keine 

 Operation. Die formalen Denkgesetze werden aber durch 

 Oi)crationen gewonnen, und diese Operationen sind nur 

 gebunden, diesem Identittsi)rincip treu zu bleiben. 



Die Operationen formalen Denkens stehen nicht in 

 der Luft. Sie stehen auf dem Boden jtositiver That- 

 sachen, und sind, wie oben angedeutet, nur mglicli, wenn 

 die Abstraction reiner Form gemacht worden ist. Nehmen 

 wir als Beispiel die Zahl. Wir setzen eine Einheit, und 

 indem wir diese Einheit (d. h. eine reine Form ohne In- 

 halt) noch einmal als sich selbst gleich setzen, erbalten 

 wir die Zweiheit. So zhlen wir 1. 2. .3. 4. b. (3. 7. 8. 

 9. 10 etc. Die Oi)erationeu mit diesen Zahlen ergeben 

 dann subjective Gesetze formalen Denkens, welchen Ge- 

 setze der objcctiven Form der Wirklichkeit cutsprechen. 



Nu)i knnen wir sehr wohl die innere Nothwendig- 

 keit dieser Formenwelt verstehen. Sie bant sich eben 

 auf nach dem Idcntittsprincip; und, insoweit das Idcn- 

 tittsprincip selbstverstndlich ist, sind die Broductc der 

 formalen Denkoi)erationen nothwendig. 



In sofern als der Begrilf Form" der Erfahrung ent- 

 lehnt ist, stannnen die Denkoperationen mit reinen Formen 

 aus der Erfahrung. Doch da die Producte dieser Denk- 

 operationen, die Gesetze der reinen Form, nicht un- 

 mittelbar der Erfahrung entlehnt sind, da sie nicht die 

 directen Folgen sinnlicher Eindrcke sind, sagen wir, 

 dass sie nur indireet aus der Erfahrung stammen. 



Wir knnen aus dem reinen Denken Gesetze der 

 reinen Form ableiten, nicht aber Thatsachen. Thatsacben 

 kann nur die dirccte Erfahrung liefern. Wir knnen alle 

 mglichen Gesetze fr alle mglichen Formen a ])riori con- 

 struiren, wie knnen aber nicht die Existenz von That- 

 sachen nach Analogie der ontologischen Methode demon- 

 striren. Dass die Sunnne der Winkel aller Dreiecke im 

 ebenen Raum innner gleich ISO Grad sein muss, knnen 

 wir a priori aussagen, ob a))er der objcctive und wirkliche 

 Raum eben oder gekrmmt ist, knnen wir nicht a priori 

 aussagen. Dass ein Cul)us drei Dimensionen bat, knnen 

 wir a priori mit Sicherheit behaupten. Mit derselben 

 Sicherheit knnen wir aucb behau])ten, dass die Linie <( 

 in der vierten Potenz {((*) rumlich gedacht vier Aus- 

 dehnungen besitzen muss. Dass aber reale Objectc (und 

 damit aucb der wirkliche Raum) drei Ausdehnungen haben, 

 ist eine Erfabrungsthatsacbe, die nicht a jiriori verstanden 

 werden kann, sondern einfach als Tbatsache constatirt 

 werden muss. 



Die Gesetze der reinen Form sind die Grundlage 

 alles Denkens, weil sie uns den Begriff der Noth wendig- 

 keit geben. , 



Wir mssen uns in Acht nehmen, dass wir mit dem 

 Begriff notbwendig" nicht eine mjstische Idee verbinden. 

 Wir fragen darum noch zum Scbbiss: Was beisst noth- 

 wendig? Nothwendig heisst, dass dieselbe Oi)eration 

 dasselbe Produet zu Tage frdert. Das Product von zwei 

 mal zwei nennen wir vier. Wenn wir eine Einheit vier 

 mal setzen oder wenn wir zwei Einheiten zwei mal setzen, 

 so erhalten wir dasselbe Product. Und dieses selbe Pro- 

 duct erhalten wir immer, wo oder wann wir auch diese 

 selbe Ojieration wiederholen. Diese Eigenthndichkeit, 

 dass dieselbe Operation dasselbe Product hervorbringt, 

 nennen wir nothwendig und diese Eigenthndichkeit 

 schlicsst die Ai)rioritt ein. Wenn Jemand eine bestinnnte 

 0])eration unternehmen will, die wir schon einmal unter- 

 nonnncn baben, so knnen wir a i)riori das Resultat vor- 

 berbcsfimnien. Dass diese Vorberbestinnnung mit abso- 

 luter Sicherheit nur in den formalen Denkoperationen 

 mglich ist, liegt in der Natur der Sache, weil wir die 

 Denkformen, die wir durch Abstraction selbst geschaften 

 und zu dem gemacht haben, was .sie sind, ganz und er- 



