Verlag: Ferd. Dmmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



Beseitigung einer Fehlerquelle in den Grundgleichungen der kinetischen Gastheorie. 



Von F. Bohnert. 



Alle, in den letzten Jahrzehnten gemachten Versuche, 

 um durch die Gesetze der kinetischen Gastheorie weiteren 

 Aufseliluss zu erhalten ber das Wesen der kleinsten 

 Thcilchcn aus denen wir die Krperwelt aufgebaut an- 

 nehmen, haben bei Weitem nicht die erwarteten Erfolge 

 gehabt, da man sehr liald die Erfahnmg machen musste, 

 das der scheinbar so bequeme Weg, um in das Innere 

 der Natur" vorzudringen, durch Hindernisse aller Art 

 versperrt war. Besonders unangenehm war es, das man 

 von vornherein gezwungen wurde, bezglich des Ver- 

 haltens der Molekle Annahmen zu machen, welche 

 nicht nur die Rechnungen wesentlich unbersichtlich 

 machten, sondern welche auch aus anderen Grnden eine 

 gewisse nwahrscheinlichkeit hatten. Es ergab sich 

 nmlich, das die fr die Zustaiidsnderungen der Gase 

 erforderlichen Energiemengen stets bedeutend grsser 

 waren als die nach obigen Gesetzen berechneten Aende- 

 rungen der lebendigen Kraft der Molekle; und man war 

 deshalb gezwungen, den Uelierschuss durch xVenderungeu 

 unbekannter sekundrer Bewegungen innerhalb der Mole- 

 kle selbst (schwingende oder rotirende Bewegung der 

 Atome) zu deuten, whrend doch der eigenthumliche 

 Umstand, dass dieser Ueberschuss nicht nur bei jedem 

 einzelnen Gase in einem fast genau constanten Ver- 

 hltniss zur Gesammtencrgie stand (proportional der 

 lebendigen Kraft der Moleklgeschwindigkeit wuchs), 

 sondern dass dieses Verhltniss auch fr alle Gase nahe- 

 zu gleich gross war, diese Annahme nicht sehr wahr- 

 scheinlich machte. Denn wenn dieser Ueberschuss durch 

 rotirende Bewegung der Molekle selbst (infolge excen- 

 trischer Stsse bei nicht genau kugelfrmiger Gestalt) 

 erklrt werden sollte, so msste derselbe, wie Maxwell 

 nachgewiesen hat, ebenso gross sein wie die Energie der 

 fortschreitenden Bewegung selbst, was nicht der Fall ist; 

 wenn man aber schwingende Bewegungen der Atome als 



Ursache betrachten wollte, so wre es ganz unbegreif- 

 lich, wie das Verhltniss beider Energiewerthe eine so 

 grosse Unabhngigkeit von der Zusammensetzung 

 (Gruppirung der Atome) sowohl wie von der Geschwin- 

 digkeit des Molekls haben soll. 



Aber auch sonst lsst der heutige Zustand der Gas- 

 theorie viel zu wnschen, da den ermittelten Werthen inso- 

 fern eine grosse Unsicherheit anhaftet, als es unmglich war, 

 die lngst bekannten Beziehnungen zwischen den ein- 

 zelnen Vorgngen in den Gasen auf Grund der ermittelten 

 Moleklgeschwindigkeit exakt zu berechnen; vielmehr 

 musste man sich fast berall mit rohen Nherungsrech- 

 nungen begngen, deren empirisch ermittelte Cocfficienten 

 nicht nur einen scharfen Vergleich zwischen den einzelnen 

 Formeln unmglich machen, sondern die auch in ein- 

 zelnen Fllen trotz dieser Ungenauigkeit ganz 

 unerklrbare Differenzen erkennen lassen. 



Es wird in Folgendem gezeigt werden, dass ein 

 grosser Tbeil dieser Schwierigkeiten seine Entstehung 

 nur einer eigenthmlichen Incorrectheit der Theorie ver- 

 dankt; und dass die an sich ganz klaren und durch- 

 sichtigen Verhltnisse nur dadurch getrlit sind, dass 

 fehlerhaft ermittelten Moleklgeschwindigkeiten 

 Bekanntlich wird diese Geschwindigkeit () 

 Drucke der Gase (j)) durch die Formel be- 



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 Gases 



wo n m 



die Masse des im Volumen 



darstellt. Krnig leitete diese 



man mit 

 rechnete, 

 aus dem 



rechnet p = 



T^ enthaltenen 



Formel ab aus der Annahme, dass die Bewegung der 

 Gastheilchen ebenso erfolge, als ob je ein Drittel aller 

 Molekle sich in jeder von drei auf einander senkrechten 

 Richtungen gradlinig von Wand zu Wand fortbewege. 

 Clausius hat diesen Beweis verbessert, indem er nach- 

 wies, das obiger Ausdruck erhalten wird, wenn man an- 

 nimmt, dass sinmtliche Jloleklc sich gradlinig nach 



